¿La cantidad de energía potencial gravitacional en el universo aumenta a medida que se expande?

Esa es en realidad una pregunta difícil.

La respuesta corta a la pregunta del título es sí, lo hace. Pero la respuesta a la pregunta de seguimiento sobre la conservación es que todavía se conserva.

En un universo mucho más simple, lo que dijo hwlau sería cierto: a medida que aumenta la energía potencial gravitacional, la energía cinética disminuye. Pero sabemos a través del telescopio Hubble que este no es el caso. A medida que el universo se expande, los planetas, el polvo y las estrellas aceleran alejándose unos de otros.

La respuesta es solo hipotética por ahora, que es la energía oscura. Aquí está la página de wikipedia al respecto . El problema es que la energía oscura es muy desconocida. No estoy seguro de cómo esta fuerza podrá contrarrestar la gravedad. Sin embargo, la energía oscura solo se manifiesta a través de la gravedad, y no a través de las otras 3 fuerzas fundamentales, por lo que definitivamente existe alguna relación. La energía oscura posiblemente puede negar el aumento de energía potencial a través de algún mecanismo, pero también se desconoce cómo lo hace exactamente.

Hay poco que pueda darle además del enlace de wikipedia anterior, pero observe cuando lo abre, cómo las únicas explicaciones disponibles son evidencia que argumenta la existencia de la energía oscura, qué propiedades debería tener y otras explicaciones para la expansión además de la energía oscura ( parte muy interesante). No hay explicación en cuanto a su mecanismo, excepto que hace que las cosas se aceleren unas contra otras.

Es una buena pregunta. Simplemente no hay una respuesta buena y precisa en este momento.

Aquí hay un extracto de este artículo en math.ucr.edu que explica por qué la energía a veces parece no "conservarse".

Pensé que sería mejor si copio el párrafo completo y lo publico como respuesta (para que otros puedan verlo) en lugar de proporcionar el enlace como comentario porque nunca se sabe cuándo el servidor podría fallar y el artículo se perdería.

Original de Michael Weiss y John Baez.

¿Se conserva la energía en la relatividad general?

En casos especiales, sí. En general, depende de lo que entienda por "energía" y de lo que entienda por "conservada".

En el espacio-tiempo plano (el telón de fondo de la relatividad especial) se puede expresar la conservación de la energía de dos maneras: como una ecuación diferencial o como una ecuación que involucra integrales (detalles sangrientos a continuación). Las dos formulaciones son matemáticamente equivalentes. Pero cuando tratas de generalizar esto a espaciotiempos curvos (el campo de la relatividad general), esta equivalencia se rompe. La forma diferencial se extiende sin contratiempos; no así la forma integral.

La forma diferencial dice, en términos generales, que no se crea energía en ningún fragmento infinitesimal de espacio-tiempo. La forma integral dice lo mismo para una pieza de tamaño finito. (Esto puede recordarle las formas de "divergencia" y "flujo" de la ley de Gauss en electrostática, o la ecuación de continuidad en dinámica de fluidos. ¡Aférrese a ese pensamiento!)

Una pieza infinitesimal de espacio-tiempo "parece plana", mientras que los efectos de la curvatura se hacen evidentes en una pieza finita. (Lo mismo se aplica a las superficies curvas en el espacio, por supuesto). GR relaciona la curvatura con la gravedad. Ahora, incluso en la física newtoniana, debe incluir la energía potencial gravitatoria para obtener la conservación de la energía. Y GR introduce el nuevo fenómeno de las ondas gravitacionales; ¿Quizás estos también llevan energía? ¿Quizás necesitamos incluir la energía gravitacional de alguna manera, para llegar a una ley de conservación de la energía para piezas finitas de espacio-tiempo?

Buscando una expresión matemática de estas ideas, los físicos dieron con algo llamado pseudotensor de energía. (¡De hecho, varios de ellos!) Ahora, GR se enorgullece de tratar todos los sistemas de coordenadas por igual. Los matemáticos inventaron los tensores precisamente para satisfacer este tipo de demanda: si una ecuación de tensor se cumple en un sistema de coordenadas, se cumple en todos. Los pseudotensores no son tensores (¡sorpresa!), y esto solo levanta las cejas en algunos círculos. En GR, uno siempre debe evitar confundir artefactos de un sistema de coordenadas particular con efectos físicos reales. (Consulte la entrada de preguntas frecuentes sobre agujeros negros para ver algunos ejemplos).

Estos pseudotensores tienen algunas propiedades bastante extrañas. Si elige las coordenadas "incorrectas", son distintas de cero incluso en el espacio-tiempo plano y vacío. Mediante otra elección de coordenadas, pueden hacerse cero en cualquier punto elegido, incluso en un espacio-tiempo lleno de radiación gravitacional. Por estas razones, la mayoría de los físicos que trabajan en relatividad general no creen que los pseudotensores den una buena definición local de la densidad de energía, aunque sus integrales a veces son útiles como medida de la energía total.

Merece mención otra queja sobre los pseudotensores. Einstein argumentó que toda energía tiene masa y que toda masa actúa gravitacionalmente. ¿La "energía gravitatoria" en sí misma actúa como una fuente de gravedad? Ahora, las ecuaciones de campo de Einstein son

$$G_{mu,nu} = 8\pi T_{mu,nu}$$

Aquí$G_{mu,nu}$es el tensor de curvatura de Einstein, que codifica información sobre la curvatura del espacio-tiempo, y$T_{mu,nu}$es el llamado tensor tensión-energía, que volveremos a encontrar a continuación.$T_{mu,nu}$representa la energía debida a la materia y los campos electromagnéticos, pero NO incluye la contribución de la "energía gravitacional". Entonces, uno puede argumentar que la "energía gravitacional" NO actúa como una fuente de gravedad. Por otro lado, las ecuaciones de campo de Einstein no son lineales; esto implica que las ondas gravitacionales interactúan entre sí (a diferencia de las ondas de luz en la teoría (lineal) de Maxwell). Entonces, uno puede argumentar que la "energía gravitacional" ES una fuente de gravedad. En ciertos casos especiales, la conservación de energía funciona con menos advertencias. Los dos ejemplos principales son los espaciotiempos estáticos y los espaciotiempos asintóticamente planos.

Haga clic aquí para leer cuatro ejemplos y profundizar en las matemáticas. Tres ejemplos implican corrimiento al rojo; el otro, la radiación gravitatoria.

Referencias de artículos :

• Clifford Will, El renacimiento de la relatividad general, en The New Physics (ed. Paul Davies) brinda una discusión semi-técnica de la controversia sobre la radiación gravitacional.

• Wheeler, Un viaje a la gravedad y el espacio-tiempo. El intento de Wheeler de un tratamiento "pop-science" de GR. Los capítulos 6 y 7 son un tour-de-force: Wheeler intenta dar una explicación no técnica de la formulación de Cartan de la ecuación de campo de Einstein. ¡Podría ser más fácil simplemente leer MTW!)

• Taylor y Wheeler, Física del espacio-tiempo.

• Goldstein, Mecánica Clásica.

• Arnold, Métodos Matemáticos en Mecánica Clásica.

• Misner, Thorne y Wheeler (MTW), Gravitation, capítulos 7, 20 y 25

• Wald, General Relativity, Apéndice E. Tiene el formalismo hamiltoniano y un poco sobre desparametrización, y el capítulo 11 analiza la energía en espaciostiempos asintóticamente planos.

• HA Buchdahl, Diecisiete conferencias simples sobre la teoría de la relatividad general, la conferencia 15 deriva la fórmula de pérdida de energía para la estrella binaria y critica la derivación.

• Sachs y Wu, Relatividad general para matemáticos, capítulo 3.

• John Stewart, Relatividad General Avanzada. El Capítulo 3 (Asimtopía) muestra cuán cuidadoso se debe ser en espaciostiempos asintóticamente planos para recuperar la conservación de la energía. Stewart también analiza la masa de Bondi-Sachs, otro contendiente por "energía".

• Damour, en 300 años de gravitación (ed. Hawking e Israel). Damour encabeza el "grupo de París", que ha estado activo en la teoría de la radiación gravitacional.

• Penrose y Rindler, Spinors and Spacetime, vol II, capítulo 9. La masa de Bondi-Sachs generalizada.

• J. David Brown y James York Jr., Quasilocal energy in general relativity, en Mathematical Aspects of Classical Field Theory.

Creo que tu razonamiento es parcialmente correcto.

Sí, el Universo se está expandiendo. Pero, la energía se conserva. ¿Cómo?

De la segunda ley de la termodinámica,

Asi que,

A medida que nuestro universo se expande,$dS$aumenta Por lo tanto,$-TdS$disminuye Por eso,$dG$disminuye La energía necesaria para que el universo realice un trabajo (puede verse como energía potencial) se pierde en la expansión. A medida que la energía potencial del universo está disminuyendo, se puede ver como energía potencial gravitacional + energía interna (de masas) + radiación electromagnética. La masa se conserva (para objetos grandes (principio del momento durante las colisiones)), la radiación permanece constante. El mayor cambio ocurre en la Energía Potencial Gravitacional. y decrece a medida que$dG>0$

El problema con esta pregunta es que la energía potencial gravitatoria entre objetos masivos es un concepto newtoniano, pero la cuestión de la conservación de la energía en cosmología solo puede discutirse adecuadamente en términos de relatividad general.

La respuesta general es que la energía siempre se conserva si se tiene en cuenta la energía del campo gravitatorio, así como los campos de materia y radiación. También se puede tener en cuenta la energía oscura.

El tratamiento completo es largo y se vuelve técnico, así que me refiero a mi artículo en http://vixra.org/abs/1305.0034

La respuesta en las Preguntas frecuentes sobre física anterior es incorrecta y los puntos planteados se tratan en mi artículo.

Tu razonamiento no es correcto. La energía aún se puede conservar incluso si se produce la expansión.

Considerando el caso más simple de que solo hay dos partículas masivas que se alejan una de la otra. A medida que aumenta la distancia, aumenta la energía potencial y disminuye la energía cinética. Por lo tanto, la velocidad se está desacelerando, pero aún se están alejando el uno del otro (expandiéndose).

Para una gran cantidad de partículas, también puede pensar en algún tipo de explosión que las aleje unas de otras. La expansión se está desacelerando a medida que pasa el tiempo, pero aún se están expandiendo. No hay necesidad de "creación de energía potencial adicional". Para afirmar que la energía no se conserva, necesita más evidencias, como la distribución de velocidades, etc.