Comprensión intuitiva de una función de onda

Parece que la función de onda es un objeto matemático abstracto. Estaba tratando de ver si hay una manera simple de visualizar esto. ¿Alguien puede ayudar con eso? Estaba pensando que tal vez podamos pensar que para cada objeto (electrón, etc.) pensamos que es como un número o algún objeto asignado a cada punto en el espacio. ¿Y ese número u objeto contiene la respuesta a todo lo que es posible saber sobre ese electrón?

Respuestas (1)

La interpretación más común de la función de onda, ψ , de una partícula que he encontrado es la siguiente.

Si por ejemplo tienes ψ ( X ) , que es una función de onda en función de la posición en el espacio 3D, entonces la probabilidad de encontrar esta partícula en un elemento de volumen pequeño d V es

PAG = | ψ ( X ) | 2 d V

Para encontrar la probabilidad de que el electrón esté en un volumen finito, V , solo integrarías lo anterior:

PAG = ∭ V | ψ ( X ) | 2 d V

En otras palabras, la función de onda (módulo al cuadrado) indica una densidad de probabilidad para la partícula que describe.

Nótese también que las unidades de ψ en mi ejemplo anterior debe ser metro − 3 si la probabilidad ha de ser sin unidades.

Entonces, si calculo esta probabilidad para el mismo lugar cada 10 minutos durante 24 horas, ¿el valor de la probabilidad cambiará con el tiempo? También hay restricciones sobre cuánto puede cambiar. Por ejemplo, calculo para un punto y la probabilidad es del 10%. ¿Puede convertirse en un 90% en la próxima medición?
Depende mucho de lo que esté haciendo su sistema. Sin ninguna información, todo lo que puedo responder es "tal vez". También tenga en cuenta que debido a la cara que ψ a menudo es continuo, necesitaría especificar una probabilidad dentro de una región finita, y no un punto (aunque puede hacerlo tan pequeño como lo permita su experimento)
De hecho, ¿quizás algunos ejemplos específicos ayudarían? Generalmente la probabilidad dependerá del tiempo, pero para ciertos estados de ciertos sistemas puede ser independiente del tiempo. Por ejemplo, los estados estacionarios de un sistema tienen densidades de probabilidad independientes del tiempo. El sitio web de falstad tiene muchas visualizaciones agradables para ejemplos específicos, consulte la sección Mecánica cuántica aquí falstad.com/mathphysics.html
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