Comprender el estado de vacío cuántico [duplicado]

No se deje engañar por el cero dentro del ket. Eso es solo una etiqueta. Por ejemplo, en Scalar QFT, el estado de vacío de las teorías que interactúan generalmente se denota como$|\Omega\rangle$en vez de$|0\rangle$. Entonces no, el estado de vacío no representa el vector nulo del espacio de Hilbert.

Más bien, el estado de vacío se define como el estado con la energía más baja posible, de modo que una aplicación del operador de aniquilación da cero, es decir,

para que este estado tenga la energía distinta de cero más baja posible,

Editar: el vector cero es solo un objeto matemático sin interpretación física. El vector cero se define formalmente como la identidad aditiva del grupo aditivo de modo que,

para todos los vectores$\mathbf{u}$.

No. Podría estar recordando mal mi álgebra lineal aquí, pero el vector cero debería ser una identidad aditiva, ¿correcto? pero el estado$| 0 \rangle + | 1 \rangle$es claramente distinto del estado$| 1 \rangle$, como puede demostrarse tomando valores esperados para cualquier observable que difiera entre el vacío y el primer estado excitado.

Su preocupación está justificada; un operador lineal siempre tendrá una salida de cero cuando la entrada es un vector cero. Sin embargo, cuando opera en el estado de vacío con el operador de aniquilación, obtiene un vector cero. El aspecto del estado de vacío dependerá de su representación de los operadores de creación y aniquilación, pero la regla de que$a_j|0>=0$te dará la respuesta.

El estado de vacío es (o matemáticamente parece) el estado fundamental de un oscilador armónico ficticio. Así que tienes un estado que podrías etiquetar$| 0 \rangle$, pero ese no es un cero (0), sino un estado base, el de los cuantos cero en el oscilador armónico.