¿Cómo supo Eratóstenes la distancia entre Asuán y Alejandría?

Basado en la discusión del método de Eratóstenes en Astronomie v Antice (Astronomía en la antigüedad, ISBN 80-7225-210-0) de Daniel Špelda , Eratóstenes estimó la distancia de 5000 estadios en función del tiempo que los comerciantes tardaron en viajar entre las ciudades. Se usó un valor redondo, similar a otros valores que Eratóstenes usó en su cálculo, lo que sugiere que incluso él mismo sabía que los números eran solo estimaciones.

Es posible que haya oído hablar de algo llamado geometría.

La geometría es del griego para "medida de la tierra", y la gente antigua la usaba para medir la tierra o hacer topografía.

Los antiguos egipcios necesitaban geometría para volver a estudiar los límites de las propiedades después de cada inundación anual del Nilo. Entonces, los antiguos egipcios habían estado usando la geometría durante al menos 3000 años antes de que la dinastía ptolomaica subiera al trono. Y los Ptolomeos dirigieron Egipto como un negocio lucrativo. Por lo tanto, parece bastante obvio que Egipto habría sido inspeccionado bastante bien durante la dinastía ptolomea.

Por supuesto, el río Nilo giraba y giraba como la mayoría de los ríos. Si los límites de propiedad se inspeccionaran en ángulo recto con la dirección del río en un punto, en lugar de ir todos rectos de este a oeste, esos límites de propiedad no estarían todos igualmente espaciados de norte a sur y contarlos no daría una distancia norte-sur precisa. .

Egipto también habría sido mapeado con fines militares. Los Ptolomeos podrían querer invadir los países del sur como lo habían hecho las dinastías egipcias anteriores, y los reinos nubios podrían querer invadir Egipto: hubo una conquista nubia que puso a una dinastía nubia en el trono egipcio. Y los egipcios nativos a veces se rebelaron.

Y obviamente había un beneficio militar en conocer todos los sortcuts a través del desierto que pasaban por alto los meandros del Nilo. Entonces, cualquier ruta de caravanas a través del desierto que fuera un atajo entre bucles habría sido inspeccionada para encontrar todos los pozos de agua y estimar qué tamaño de ejército podría usar esos pozos de agua.

Así que es bastante probable que Egipto fuera inspeccionado hasta Syene, la moderna Asuán, una ciudad fronteriza con una guarnición ptolemaica.

Y sin duda los archivos del gobierno tenían distancias y rutas entre varios lugares medidos en caso de necesidad.

Aswan/Cyene está a 24 grados, 05 minutos, 20 segundos al norte, y Alejandría está a 31 grados, 12 minutos al norte, o un poco más de 7 grados de latitud más al norte.

https://en.wikipedia.org/wiki/Asuán[1]

https://en.wikipedia.org/wiki/Alexandria[2]o

Un estadio griego antiguo tenía 600 pies griegos, pero se usaban diferentes longitudes de pies en diferentes regiones griegas. Un estadio probablemente medía unos 157,7 metros o unas 172,5 yardas.

https://en.wikipedia.org/wiki/Stadion_(unidad)#Calculations[3]

La longitud de un grado de latitud es de aproximadamente 67 millas o 111 kilómetros, que son 111 000 metros.

https://www.johndcook.com/how_big_is_a_degree.html[4]

Así que una diferencia de latitud de unos 7 grados es de unos 7 X 111 000 metros, o unos 777 000 metros. Y eso equivale a unos 4.927,07 estadios.

La diferencia de latitud real entre Alejandría y Syene es de unos 7 grados y 7 minutos. Un minuto de latitud es una sexagésima parte de un grado, o unos 1.850 metros. 7 minutos de latitud son unos 12.950 metros, 777.000 metros más 12.950 metros son 789.950 metros.

Así que la diferencia de latitud real entre Alejandría y Syene está más cerca de unos 789.950 metros, o unos 5.009,1946 estadios, que de 4.927,07 estadios.

Entonces, tal vez Eratóstenes hizo una estimación afortunada, como sugiere Frigo, que estuvo bastante cerca de la distancia exacta por casualidad.

O tal vez Egipto fue encuestado lo suficientemente bien como para que la gente de la oficina de encuestas del gobierno conociera con bastante precisión la diferencia de latitud entre Alejandría y Asuán/Cyene. Las personas educadas que no trabajaron en una oficina de este tipo no recordarían la cifra exacta sin buscarla, pero recordarían que estaba cerca de alrededor de 5000 estadios, especialmente teniendo en cuenta varios errores inevitables en las encuestas que harían más precisión. sin sentido.