¿Cómo se moverá "un bloque en una plataforma giratoria" cuando la plataforma giratoria se mueva muy rápido?

Si hay un bloque que se coloca en el borde de un plato giratorio y comenzamos a girar este plato giratorio, sé que mientras gira el plato giratorio, una fuerza centrípeta actúa sobre el bloque. Esta fuerza es la fricción estática. Si aumentamos la velocidad angular del plato giratorio, la fricción estática debe aumentar (según la 2ª ley de newton con la dirección normal F = metro v 2 / r , dónde v es la velocidad del bloque, r es el radio y metro es la masa del bloque). Si continuamos aumentando la velocidad angular del plato giratorio, la fricción cinética actuará como una fuerza centrípeta en lugar de la fricción estática y el bloque se deslizará. Mi pregunta es, ¿en qué dirección se deslizará el bloque? ¿Se deslizará el bloque en la dirección tangencial? ¿O se deslizará formando un ángulo con respecto a la dirección tangencial?

Mis expectativas (no sé si esto es cierto) es que de acuerdo con la segunda ley de Newton F = metro v 2 / r , desde v es muy grande y F (fuerza de fricción cinética) es muy pequeña, entonces r debe hacerse muy grande. Cuando el radio de cualquier círculo (en general) es muy grande, el círculo se vuelve como una línea recta (quiero decir que una línea recta es un círculo tal que el radio tiende al infinito, por lo que como r se hace más grande, el bloque se moverá un poco en línea recta), lo que significa que el bloque se deslizará en la dirección tangencial.

¿En qué marco de referencia estás? Desde el marco de referencia de la plataforma giratoria, el bloque se alejará del centro. Desde el marco de referencia de alguien parado en las "líneas laterales" y observando el bloque, la trayectoria del bloque será algo más compleja y dependerá del coeficiente de fricción cinética y la aceleración angular de la plataforma giratoria.
@Eman.suradi: Gracias por sus comentarios a mi respuesta. Lo siento, estoy confundido yo mismo. Lo que debería decir es que el límite estático se aplica en la dirección del intento de movimiento. Estoy eliminando mi respuesta temporalmente y la revisaré dentro de un par de días.
@sammygerbil Estoy esperando :)
@sammygerbil..

Respuestas (1)

Si el bloque comenzara estacionario y sin masa, entonces sí, no habría fuerza de fricción porque no habría fuerza normal y el bloque se quedaría en un lugar mientras la plataforma giratoria aceleraba debajo de él. Esta sería una condición de deslizamiento tangencial perfecto.

Sin embargo, si el bloque es masivo y, por lo tanto, se mueve junto con la plataforma giratoria, cualquier falla en su fricción estática significará que quiere continuar en línea recta, sin permanecer en un lugar ni moverse junto con el marco de referencia giratorio. El plato giratorio lo " arrastrará " un poco en la dirección en la que gira, pero generalmente el coeficiente de fricción cinética es mucho, mucho más bajo que el coeficiente de fricción estática, por lo que, en una primera aproximación, simplemente vuela en línea recta a lo largo de la tangente que estaba yendo cuando perdió tracción: en el marco de referencia giratorio, esto parecerá ante todo una aceleración radial, pero también parecerá estar deformado por una fuerza de Coriolis en las direcciones tangenciales, a medida que avanza.

Si no conoce la fuerza de Coriolis, mi forma favorita de pensar en ella es como la causa detrás de los patrones de viento globales.en nuestro planeta. Mire el patrón de "vientos alisios" en esa página, cómo en el ecuador los vientos se mueven hacia el oeste. La explicación simple es que, dado que la circunferencia de un círculo se escala proporcionalmente al radio, las partes exteriores del círculo tienen que moverse a mayor velocidad para completar una revolución en el mismo tiempo. Por lo tanto, lo que significa estar "en reposo" en relación con el marco de referencia giratorio, la velocidad de movimiento conjunto, implica moverse a velocidades cada vez más rápidas en radios cada vez mayores. Entonces, cuando te mueves "hacia afuera" con tu impulso constante, el marco de referencia giratorio piensa que te estás moviendo "hacia atrás" en relación con él. Entonces, la Tierra gira hacia el este, por lo que el Sol sale por el este; si el Sol calienta los océanos hasta convertirlos en vapor que comienza a flotar hacia la atmósfera, entonces diríamos que esta corriente ascendente también parece estar a la deriva hacia el oeste en relación con la superficie debido al efecto Coriolis. Este es el efecto dominante cerca del ecuador. El aire que desplaza debe regresar a alguna parte, por lo que generalmente regresa a alguna otra latitud, al norte o al sur, y a medida que desciende va mucho más rápido que las velocidades de movimiento conjunto, por lo que parece ir hacia el este. con respecto a la superficie. Así que eso es lo que hace el efecto Coriolis. por lo que parece ir hacia el este en relación con la superficie. Así que eso es lo que hace el efecto Coriolis. por lo que parece ir hacia el este en relación con la superficie. Así que eso es lo que hace el efecto Coriolis.

De manera similar, a medida que su objeto comienza su aceleración radial, comienza a moverse a radios cada vez mayores en los que no tiene la velocidad para mantenerse al día con la velocidad tangencial local, por lo que debe parecer que acelera en la dirección tangencial hacia atrás. La fuerza de fricción estática ahora disminuida apuntará en sentido opuesto a la velocidad de comovimiento y, por lo tanto, comenzará a apuntar hacia el centro y comenzará a apuntar un poco hacia adelante del centro a medida que alcancemos radios más altos. Finalmente, habrá otra fuerza ficticia si no estás aumentando esta velocidad muy lentamente, debido a tu aceleración del suelo en relación con el objeto en cuestión.

"Sin embargo, si el bloque es masivo y, por lo tanto, se mueve junto con la plataforma giratoria, cualquier falla en su fricción estática significará que quiere continuar en línea recta, sin permanecer en un lugar ni moverse junto con el marco de referencia giratorio. El plato giratorio lo "arrastrará" un poco en la dirección en la que gira, pero generalmente el coeficiente de fricción cinética es mucho, mucho más bajo que el coeficiente de fricción estática, por lo que, en una primera aproximación, simplemente vuela en línea recta a lo largo de la tangente a la que se dirigía. cuando perdió tracción"
Esta es una explicación desde un marco de referencia fijo, cierto. ?
¿A qué te refieres con aceleración radial? ¿Significa que el objeto se mueve en dirección radial?
Sí, quiero decir que usando coordenadas polares comovivas ( r , θ ) ve que la trayectoria de "línea recta" (marco de referencia fijo) parece ir hacia el aumento r en una especie de forma parabólica, y luego, debido a la fuerza de Coriolis, disminuyendo θ . Como dice sammygerbil en la otra respuesta, todo esto se basa en asumir aceleraciones tangenciales muy bajas, de modo que lo que "da" es que la fuerza centrífuga excede el límite de la fuerza de fricción estática.