CADA texto QFT que he examinado afirma que si hay un vector potencial externo, , luego se escribe la ecuación de Dirac (o la ecuación de Klein-Gordon) usando una derivada covariante para incluir este campo de calibre U(1), . Ningún problema. Wikipedia establece que también se debe incluir la contribución debida al campo propio de electrones, . Una vez más, tiene perfecto sentido. Por lo tanto, si no hay un potencial externo de 4 vectores, la ecuación de Dirac debería exhibir uno interno. Sin embargo, todos los textos establecen la ecuación de Dirac "libre", sin un vector potencial que la acompañe.
Si ahora resuelvo la ecuación libre de Dirac, las soluciones espinoriales se pueden usar para construir la corriente cargada de Dirac. Usando esta corriente como fuente, puedo resolver la clásica ecuación D'Alembertiana. para el campo propio interno correspondiente .
si inserto de vuelta a la ecuación de Dirac, la solución debe ser diferente a las obtenidas de la ecuación libre de Dirac. Simplemente me pregunto cuál será la interpretación de las soluciones ahora.
El problema es que esta no es la forma correcta de resolver la ecuación de Dirac interactuando con un campo electromagnético. El método que está usando asume que hay un campo clásico alrededor del electrón de Dirac de una sola partícula y usa este campo para encontrar el movimiento del electrón. Esta es una aproximación sin sentido. El campo producido por un electrón está entrelazado con el electrón, por lo que si tiene un electrón rebotando en un potencial externo y emite un fotón, el fotón le dice dónde está el electrón y colapsa la función de onda del electrón parcialmente desde el información en el fotón. Este colapso es un signo de enredo.
Para describir correctamente el campo propio, no utiliza un campo clásico, necesita cuantizar el campo electromagnético. En este caso, encuentra la expansión habitual de Feynman para la electrodinámica cuántica, y el cálculo del campo propio que está haciendo corresponde a un electrón que emite y absorbe el mismo fotón.
El efecto de este diagrama es alterar la carga y la masa del electrón de los valores básicos, y esto generalmente se absorbe en la serie de perturbaciones agregando contratérminos. El resultado es un campo de electrones cuyas ondas viajeras obedecen a la ecuación de Dirac sin corregir.
Podría ser posible interpretar la energía propia en términos de una ecuación de Dirac que se mueve en su propio campo electromagnético generado, no lo sé, pero no sería físicamente correcto --- lo correcto es el diagrama de Feynman, que es simple de todos modos.
Estoy de acuerdo con el núcleo de la respuesta de Ron Maimon. De hecho, el campo propio del electrón se tiene debidamente en cuenta en la electrodinámica cuántica y conduce (entre otras cosas) a la renormalización de la carga y la masa. Como resultado, la ecuación de Dirac con masa y carga renormalizadas, pero sin campo propio de electrones, resulta ser una muy buena aproximación.
Sin embargo, eso no significa necesariamente que sería incorrecto "interpretar la energía propia en términos de una ecuación de Dirac que se mueve en su propio campo electromagnético generado". Este enfoque fue adoptado por Barut en su "electrodinámica de campo propio" y publicado en docenas de artículos, incluidos varios artículos en Phys. Rev. Desafortunadamente, no tengo tiempo para encontrar referencias a sus artículos de revistas, pero se puede encontrar una revisión y todas las referencias en AO Barut, "Foundations of Self-Field Quantumelectrodynamics", en: "New Frontiers in Quantum Electrodynamics and Quantum Óptica”, Ed. por AO Barut, Serie ASI de la OTAN V.232, 1991, pág. 358 (o alrededor de esta página). Barut afirma que sus resultados son muy parecidos a los de la electrodinámica cuántica, por lo que su enfoque puede tener una base sólida. Sin embargo, su trabajo quedó como una asignatura pendiente después de su muerte. No estoy haciendo ningún juicio aquí sobre la validez de su enfoque, solo quería enfatizar que puede haber algunas preguntas abiertas allí.
Quizás lea el trabajo de Asim O Barut para comprender el problema más completamente. Ciertamente puede describir un solo sistema electrón-positrón-fotón con un campo "clásico" autoacoplado.
La razón por la que esto no se hace es bastante simple.
Pone en duda toda la base de la teoría cuántica de campos convencional, ya que el tratamiento dado no es consistente con la suposición de partículas puntuales.
Sin embargo, el tratamiento dado es completamente consistente con la interpretación de las funciones de onda como una onda de materia material propuesta por primera vez por Erwin Schroedinger en su último artículo de 1926.
El hecho de que la mayoría de los físicos no sepan nada de lo anterior es un tributo al Sistema Educativo.
El hecho de que Barut y sus compañeros de trabajo obtuvieran las respuestas correctas para ordenar alfa, pero que nadie prestara atención, sugiere (para mí) que la Academia no es el lugar para buscar nuevos conocimientos.
El hecho de que el sistema de ecuaciones dado se encuentre dentro de la mecánica cuántica no lineal de Steven Weinberg, y que él no prestó atención, sugiere (para mí) que algunas personas pueden no ser tan inteligentes como parecen a primera vista. ¿Quién sabe? La vida es así.
Ron Maimón
ajmeteli
ajmeteli
Ron Maimón
usuario14071