¿Cómo se comporta la luz dentro del horizonte de eventos de un agujero negro?

Uno de los problemas de describir cualquier situación en relatividad general es elegir un conjunto de coordenadas adecuado. Lejos del agujero negro usamos las coordenadas de Schwarzschild $t$y$r$(ignoraremos las coordenadas angulares). Estas son solo la distancia radial medida con sus reglas y el tiempo medido en su reloj, por lo que tienen una interpretación simple y agradable. El problema es que a medida que te acercas al horizonte de eventos, el tiempo se dilata por un factor:

$$\frac{d\tau}{dt} = 1-\frac{2M}{r}$$

y en el horizonte de sucesos, donde$r = 2M$, este factor tiende a cero. Esto significa que el tiempo se ralentiza hasta detenerse en el horizonte de eventos, y es la fuente de la afirmación común de que nada puede cruzar el horizonte de eventos .

Obviamente, vamos a tener dificultades para describir lo que sucede con la luz de una antorcha dentro del horizonte de eventos si la antorcha tarda un tiempo infinito en alcanzar el horizonte de eventos, y mucho menos cruzarlo. Así que tenemos que buscar un mejor sistema de coordenadas. Podríamos intentar usar el sistema de coordenadas del astronauta cayendo. El problema con esto es que para cualquier observador que cae libremente, el espacio-tiempo es localmente plano, por lo que (ignorando las fuerzas de marea) el astronauta piensa que está inmóvil en un espacio plano. Cuando encienden la antorcha, la luz simplemente se acelera a$c$como siempre.

Fuera del horizonte de sucesos podemos utilizar observadores de caparazón, es decir, observadores que se ciernen a una distancia determinada del horizonte. El problema es que dentro del horizonte de eventos es imposible flotar en fijo$r$, por lo que tampoco podemos usar coordenadas de shell.

¿Entonces lo que hay que hacer? Bueno, en casos como este, tenemos que elegir un conjunto de coordenadas que no se correspondan directamente con nada visto por un observador. Esto nos permite describir lo que sucede dentro del horizonte, pero a expensas de la simplicidad. En particular, se vuelve difícil hacer coincidir la descripción con nuestra sensación intuitiva de lo que sucede. Lamentablemente, este es un precio que tenemos que pagar.

Las mejores coordenadas para usar son las coordenadas Kruskal-Szekeres $u$y$v$porque hacen que la estructura causal sea inmediatamente obvia. Sin embargo, estos son prohibitivamente complicados para los no especialistas. la coordenada$u$es similar al espacio pero no es simplemente una distancia radial, mientras que la coordenada$v$es temporal pero no es simplemente tiempo. Así que no voy a usar las coordenadas KS para responder esta pregunta. Sin embargo, si te sientes valiente, echa un vistazo a mis respuestas a ¿Sería el interior de un agujero negro como un espejo gigante? y Tomando selfies mientras caes, ¿serías capaz de notar un horizonte antes de golpear una singularidad? donde uso las coordenadas KS para responder preguntas relacionadas.

En este caso voy a utilizar las coordenadas Gullstrand-Painlevé . a veces conocido como coordenadas de lluvia o modelo de río . En estas coordenadas$r$es la misma distancia radial que en las coordenadas de Schwarzschild, por lo que es fácil de entender. Sin embargo, la coordenada de tiempo$t_r$es el tiempo registrado por un reloj llevado por un observador en caída libre, y debido a la dilatación del tiempo mencionada anteriormente, no es el mismo que el tiempo registrado por el observador de Schwarzschild lejos del horizonte de eventos. Tenga esto en cuenta al considerar lo que sigue.

Ya usé las coordenadas GP para calcular la velocidad de la luz que se dirige hacia o desde el agujero negro en mi respuesta a ¿Por qué un agujero negro es negro? . El resultado es:

$$\frac{dr}{dt_r} = -\sqrt{\frac{2M}{r}} \pm 1 \tag{1}$$

donde el$+$da la velocidad de un rayo saliente y la$-$da la velocidad de un rayo entrante. Tenga en cuenta que esto utiliza unidades geométricas donde$c = 1$. En estas unidades el horizonte de eventos está en$r_s = 2GM$. Si usamos la ecuación (1) para calcular la velocidad de un rayo de luz saliente en el horizonte de eventos$r = 2M$obtenemos:

$$\frac{dr}{dt_r} = -\sqrt{\frac{2M}{2M}} + 1 = 0$$

y encontramos que en el horizonte de eventos un rayo de luz no brilla, se detiene y retrocede. En cambio, su velocidad es cero, por lo que está fijo e inmóvil y no va a ninguna parte. Dentro del horizonte de sucesos, donde$r < 2M$, la velocidad de un rayo saliente es negativa. Así que dentro del horizonte, incluso un rayo de luz dirigido hacia el exterior, en realidad se mueve hacia el interior, no hacia el exterior . Este es el resultado clave que necesitamos para responder la pregunta.

Es cierto que estamos usando una coordenada de tiempo impar, pero el$r$La coordenada es nuestra buena y antigua coordenada de Schwarzschild. Entonces, si bien podemos cuestionar el valor exacto de la velocidad calculada, el signo no es ambiguo. Eso significa que cuando nuestro astronauta que cae hace brillar su antorcha hacia afuera, la luz no se mueve, se detiene y vuelve a caer. La luz se mueve hacia adentro desde el momento en que sale de la antorcha. La razón por la que el astronauta ve alejarse la luz es porque el astronauta cae hacia adentro incluso más rápido que la luz.

Un comentario pregunta si esto significa que el astronauta se está moviendo más rápido que la luz, y sí lo es. Sin embargo, esto no debería sorprenderte ya que en GR es solo la velocidad local de la luz la que es constante en$c$. En lugares distantes, la luz puede moverse más rápido o más lento que$c$(aunque nunca lo observaremos moviéndose más rápido ya que un horizonte se interpondrá en el camino). Por ejemplo, es bien sabido (¡o debería serlo!) que las galaxias suficientemente distantes se mueven más rápido que la luz .

Queda un último cabo suelto por atar. Afirmé anteriormente que el astronauta ve que la luz se aleja porque el astronauta está cayendo hacia adentro más rápido que la luz. ¿Podemos probar esto? En realidad, es bastante fácil de probar si partimos del conocido resultado de que la velocidad de un observador que cae libremente desde el infinito es (en coordenadas de Schwarzschild):

$$\frac{dr}{dt} = -\left( 1 - \frac{2M}{r} \right)\sqrt{\frac{2M}{r}}$$

Para convertir esto a las coordenadas de Gullstrand-Painlevé, observamos que el tiempo de lluvia$t_r$es solo el momento adecuado$\tau$a lo largo de la trayectoria del astronauta que cae, y el tiempo adecuado está relacionado con el tiempo coordinado por la expresión que di arriba:

$$\frac{d\tau}{dt} = 1-\frac{2M}{r}$$

La velocidad del astronauta en coordenadas GP es simplemente:

$$\frac{dr}{dt_r} = \frac{dr}{dt_r}\frac{d\tau}{dt} = = -\frac{\left( 1 - \frac{2M}{r} \right)\sqrt{\frac{2M}{r}}}{1-\frac{2M}{r}} = -\sqrt{\frac{2M}{r}}$$

Compare esto con la ecuación (1) para la velocidad de la luz, y verá que la velocidad de la luz difiere de la velocidad del astronauta en$1$. Entonces la luz siempre se mueve a una velocidad de$c$en relación con el astronauta.

Hay muchos efectos sutiles adicionales que usted ignora: el corrimiento hacia el rojo, tal vez la radiación de Hawking que hace que el agujero negro se encoja, etc. Debo decir que, de hecho, es cierto que cierta "velocidad de la luz de la linterna" expresada en variables apropiadas cambia el signo cuando la linterna cruza el horizonte.

Para los agujeros negros neutrales, esto se manifiesta en las coordenadas de Schwarzschild donde la métrica es

$$c^2 {d \tau}^{2} = \left(1 - \frac{r_s}{r} \right) c^2 dt^2 - \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1} dr^2 - r^2 \left(d\theta^2 + \sin^2\theta \, d\varphi^2\right)$$ La luz tiene que propagarse hacia el futuro (nadie puede viajar al pasado) y de hecho, en estas coordenadas significa $dt\gt 0$. Y debe propagarse sobre geodésicas nulas, lo que significa $$c\,dt (1-\frac{r_s}{r}) = dr$$ por $ds^2$para desaparecer. Las variables angulares no aportan nada.

ves eso$dr/dt$que es una especie de "velocidad coordinada", que mide cuánto la coordenada radial$r$cambia en función del tiempo de Schwarzschild$t$, es igual a$c(1-r_s/r)$y de hecho, a medida que cambiamos de$r\gt r_s$a$r\lt r_s$, esta cantidad$dr/dt$cambia el signo ($dr/dt$es igual a cero cuando la luz está justo cruzando el horizonte de eventos; bueno, dicha luz está "confinada" en un valor fijo de$r$).

Debo enfatizar que este cambio de signo es un artefacto de las coordenadas elegidas (Schwarzschild). Existen otras coordenadas que, en la vecindad del horizonte de sucesos de un gran agujero negro y en el marco de referencia de un observador que cae o de la linterna, se asemejan al espacio de Minkowski. En estas coordenadas, la luz siempre se propaga a lo largo$x=ct$trayectorias con pendiente y signo fijos. Y en estas coordenadas, el horizonte de sucesos es un plano que se mueve aproximadamente a la velocidad de la luz en la dirección "hacia afuera" (¡el horizonte de sucesos no es estático en estas coordenadas!) que es la explicación en estas coordenadas de por qué la luz de la linterna puede 't ponerse al día con el horizonte de eventos.

Uno puede elegir muchas coordenadas diferentes y pueden tener ventajas. Un agujero negro es un objeto estático, por lo que se pueden elegir coordenadas en las que el tensor métrico sea independiente del tiempo.$t$; Las coordenadas de Schwarzschild son un ejemplo. Y uno puede elegir coordenadas que describan la vecindad del horizonte de eventos "suavemente", sin singularidades y cambios de signo confusos de la velocidad. Pero no hay coordenadas que tengan ambas propiedades al mismo tiempo.

Ahora hay un rayo de luz moviéndose hacia afuera a la velocidad de la luz.

Me temo que ese no es el caso; dentro del horizonte de eventos de un agujero negro de Schwarzschild, la coordenada radial es temporal y, por lo tanto, moverse "hacia afuera" hacia el horizonte es tan imposible como moverse "hacia atrás" en el tiempo.

Esta llanura para ver en las coordenadas Kruskal-Szekeres :

Credito de imagen

Vea que, considerando el cono de luz que se muestra dentro del agujero negro, incluso la luz emitida en la dirección del horizonte siempre se acerca a la singularidad (la$r=0$hipérbola en la parte superior del diagrama), eventualmente alcanzándolo, y nunca se acerca al horizonte (el$r=2M$línea que pasa por el origen).

Primero, la velocidad de la luz, medida por un observador local, es siempre la misma, es decir$c$.

Para plantear correctamente su problema, debe usar una versión de cono de luz de las coordenadas de Kruskal Szekeres

La métrica está dada por:

$ds^2 = F(r) dU dV + r^2 d\Omega^2$, donde F(r) es alguna función de r

El interior del agujero negro está dado por$U > 0$y$V > 0$

Las geodésicas nulas salientes están dadas por$U = Cte$(con$V$creciente).

Las geodésicas nulas entrantes están dadas por$V= Cte$. (con$U$creciente).

El horizonte futuro está dado por$U = 0$y$V > 0$.

La singularidad futura está en$UV = 1$con$U > 0$y$V > 0$.

Entonces, ahora imagina, estás en el interior del agujero negro, eso es$U > 0$y$V > 0$, está enviando una señal de luz radial saliente, pero esta señal está en$U= Cte$, entonces la variable$U$corsé$>0$. Pero el horizonte futuro es$U = 0$y$V >0$. Entonces su señal saliente nunca alcanza el horizonte (futuro), porque el valor$U=0$nunca se alcanza.

Es mejor dibujar un pequeño diagrama con las coordenadas U y V ortogonales, con ejes dirigidos hacia arriba, y con U y V formando un ángulo de 45 grados con la vertical.

Para completar el esquema, también tiene:

La singularidad pasada está en$UV = 1$con$U < 0$y$V < 0$.

El horizonte pasado está dado por$V = 0$y$U < 0$.

Creo que una posible analogía sería imaginar que la singularidad es una cascada. Al emitir luz, estás tratando de enviar una señal río arriba usando un pez domesticado. Fuera del horizonte de eventos, el pez puede avanzar contra la corriente. Pero el río fluye tan rápido dentro del horizonte de sucesos a medida que se acerca a la cascada, que su pez termina cayendo sobre la cascada poco después que usted porque el río fluye más rápido de lo que los peces pueden nadar. Tenga en cuenta que en ningún momento el pez cambia de dirección y se mueve con respecto a usted a "la velocidad del pez".

Este "modelo de río" para un agujero negro se analiza en detalle en Hamilton y Lisle (2006) .

Para mayor claridad, definamos lo siguiente:
Dirección axial = la dirección en la que la persona y el haz de luz son atraídos hacia el BH.
Dirección radial = la dirección perpendicular a la dirección axial.

Si nosotros, mirando en la misma dirección que la persona y la luz son atraídas hacia el BH, observamos el haz de luz a medida que es atraído hacia el BH, veremos lo siguiente:

1. Cualquiera que sea la luz reflejada que el haz pueda producir (es decir, debido a gas, escombros, etc.) con la que colisiona, a medida que se acerca al horizonte de sucesos. (Esto supone que comenzamos en un punto en el que todavía podemos ver la luz reflejada del haz de luz).

2. La fuerza del haz de luz no viajará más allá del borde exterior del BH (en algún punto) a medida que se acerque más al BH.

3. La persona y el rayo de luz desaparecerían de nuestra vista al pasar el horizonte de sucesos (muy parecido a un barco que va más allá del horizonte en el mar).

4. Si cambiamos nuestro punto de vista (y aceleración) para que podamos mirar el haz de luz a medida que entra en el BH (como una cámara que sigue a un velocista en una pista de carreras), veríamos que el haz de luz se ensancha en la dirección axial. (es decir, paralelo a la dirección de la persona en movimiento) a medida que las fuerzas del BH superan las fuerzas del haz de luz y lo distorsionan/debilitan. Creo que la luz parpadearía (desde nuestra perspectiva) cuando se adentrara demasiado en el BH.

re "Si ahora no puede moverse en un arco, sino que está restringido al movimiento radial, debe, en algún punto antes del horizonte, cambiar de dirección y volver a caer en el agujero negro".
--O, tal vez solo está debilitado hasta el punto de que no puede salir más allá del BH.
Además, las fuerzas cerca del centro del BH son mayores que las fuerzas cerca del borde del agujero negro (es decir, como un vórtice). Las fuerzas mayores afectarán más a la luz y las fuerzas menores afectarán menos a la luz. Entonces, eso probablemente significa que la luz cerca del centro del BH se dobla/atenua más rápido que la luz cerca del borde/borde del BH.

re: "Si la velocidad de la luz es constante, ¿cómo cambia repentinamente de dirección, sin desacelerar ni requerir una cantidad infinita de energía?"
--Hay fuerzas en el universo más grandes que la luz. No necesariamente tienen que ser infinitos para doblar/ralentizar, distorsionar o destruir la fuerza de la luz.

la velocidad es

$$\frac{\text{distance}}{\text{time interval}}$$

pero en el horizonte de eventos de un agujero negro, el intervalo de tiempo se vuelve$0$.

Imagine que una linterna parpadea periódicamente 1 flash/s (en el marco de referencia de la linterna). A medida que la linterna se acerca al horizonte de eventos, alguien que esté lejos del horizonte de eventos verá la linterna parpadeando$0.1$destellos/s,$0.001$destellos/s$0.00001$destellos/s, y disminuyendo a medida que se acerca al horizonte de sucesos.

El número de destellos por segundo es un intervalo de tiempo observado por nosotros (personas que se encuentran lejos del agujero negro).

Entonces, nuestro segundo es 0.00001 segundos de linterna.

La linterna en el horizonte de sucesos ve la luz viajando a la velocidad de la luz (en el vacío) durante 1 segundo (pueden ser 10 segundos o$x$segundos), veremos una luz viajando a la velocidad de la luz durante 0 segundos.

De la fórmula:

$$\text{speed} \times \text{time interval} = \text{distance}$$

:)

Aunque la luz tiene una velocidad constante de$299,792,458$[m/s] en un marco inercial local despreciando los elementos (es decir, en el vacío), la distancia que viaja la luz en el horizonte de eventos se convierte en 0 (aunque viaja a una velocidad constante (y finita)).

La luz nunca se desacelera o cambia de dirección. Viaja en línea recta "hacia afuera" con respecto a la persona que cae, pero en línea recta "hacia adentro" con respecto a nosotros, los observadores fuera del agujero negro (en la medida en que lo digan los sistemas de coordenadas relevantes) radialmente con una velocidad constante, sin embargo, nosotros el los observadores externos nunca lo observan penetrar en el horizonte de eventos, como si se hubiera detenido allí.

¿No es raro?

Estaba buscando una pregunta duplicada cuando encontré esta, no es exactamente igual a mi pregunta pero parece útil.

Iba a preguntar: "Si disparas una flecha a un agujero negro, ¿cuánto tiempo tardaría en llegar a la superficie?", Pensé que sería una pregunta interesante.

La diferencia con esta pregunta parece ser que tú eres la flecha y apuntas con una linterna hacia la línea de salida.

Permítanme comenzar mi respuesta diciendo que me falta mucho tiempo para estar calificado para responder esta pregunta.

Si el horizonte de sucesos de un agujero negro es la distancia desde el centro desde donde la luz no puede escapar, imagina que una persona con una linterna cae en el agujero negro.

OK, así que no nos preocupemos por:

• El tiempo que espera que duren las baterías, por lo que es ∞
• Tu velocidad inicial en relación con el agujero negro, por lo que es 0
• Dices: "... no se puede mover en un arco...", por lo que es como un sable de luz (no una manguera de riego)
• Tu fuerza, por lo que es ∞ (no puedes ser aplastado ni dejar caer la linterna pesada), a menos que te golpees la cabeza contra una roca (la superficie del agujero negro); eso hace que pierdas toda tu fuerza (verás cómo eso ayuda a la respuesta más adelante)
• Movimiento del agujero negro a través del espacio, podrías igualarlo; ni debería girar, ya que eso agregaría movimiento angular (la luz formaría un "arco", para usar su terminología) y aumentaría la gravedad en el ecuador (y la reduciría en los polos) debido al aplanamiento de la masa de fusión

Apunta su linterna en una dirección radial precisa y la enciende. Ahora hay un rayo de luz moviéndose hacia afuera a la velocidad de la luz. Si ahora no puede moverse en un arco, sino que está restringido al movimiento radial, debe, en algún punto antes del horizonte, cambiar de dirección y volver a caer en el agujero negro.

Su suposición es que la luz viaja a la velocidad de la luz, eso también supone que dentro del Event Horizon hay un vacío, parece poco probable, pero vamos con eso. Me ocuparé de la luz lenta a continuación.

Imagina el horizonte de eventos como si fuera una enorme burbuja de plástico, más delgada que una pompa de jabón e inmóvil en el cero absoluto (muy fuerte pero puedes penetrarla).

Si la velocidad de la luz es constante,...

La velocidad de la luz es constante, en el vacío . Nada dice que la luz no pueda viajar más lento.

Vea el video de Lena Hau : " Profesor Lene Hau: Detener la luz en frío ", donde crea condiciones de luz lenta , lo que hace que la luz viaje tan lento como 17 metros por segundo e incluso la detiene por completo .

También hay teorías sobre viajes más rápidos que la luz. Ver fuente: velocidad notacional mayor que la velocidad de la luz , de lo contrario, dentro del horizonte de eventos estaría muy iluminado (tal vez lo esté, no me preguntes).

... cómo cambia repentinamente de dirección, ...

Imagínese en la Tierra lanzando una pelota de goma directamente a una pared de cemento (ligeramente inclinada lejos de usted); rebota en tu mano. [Aplicar matemáticas convencionales apropiadas.] Terminado, siguiente situación.

Ahora imagina que estás viajando hacia un agujero negro de cabeza, apuntando la linterna entre tus pies. Está a centímetros del horizonte de sucesos y no hay disco de acreción o se encuentra en un lugar despejado sin escombros.

El momento antes de tocar el horizonte de eventos, usted y su linterna viajan prácticamente a la velocidad de la luz (menos un poco)

[ Recuerde : asumimos que estamos en el vacío, lo cual es poco probable.]

Si no fueras fuerte te estirarías y tus pies viajarían dos pedacitos más lentos que el de la luz. Supongamos que tu cabeza, tu linterna y tus pies viajan a la misma velocidad.

Ahora, en lugar de ser como la pelota de goma y rebotar en el horizonte de eventos, lo penetras, como una bala a través de una bombilla.

Si el horizonte de sucesos fuera infinitamente plano (y tú también lo fueras por un instante), estarías viajando en el punto de luz (si estás en el vacío), y por un instante la bombilla de la fuente puntual no emitiría luz. de su linterna (todo, incluida la luz, está restringido a una dirección; es: 'hacia el agujero negro o busto').

Mientras viajaba a través del horizonte de sucesos, y un momento después, estaría viajando en el punto de luz.

En el momento en que cruzas el horizonte de eventos estás viajando en la misma dirección (físicamente, desde tu punto de vista, desde el punto de vista de un observador es como si su globo ocular fuera el agujero negro y el horizonte de eventos un espejo) estabas hace un momento, lejos de la línea de salida.

Has vuelto a la longitud normal (porque eres muy fuerte). La única razón para aplanarte por un instante es definir un lugar específico donde la cabeza y los pies viajen a la luz. [Malas matemáticas y simplificación excesiva, OK. Dado que asumimos que estamos en un vacío, los cálculos válidos ya fueron descartados.]

Piense en ello como una "dirección obligatoria", nada puede viajar en la dirección opuesta a la que va, su zapato no puede caerse, no puede dejar caer sus llaves (o linterna) y la luz (o cualquier cosa) solo puede viajar en un ángulo entre: ligeramente superior a 90° (hacia los lados), que requeriría una energía tremenda, y directamente hacia el punto central.

Si tuviera una linterna con un haz ancho apuntando lateralmente a 90°, un poco más de la mitad de la linterna sería negra (porque la luz no podía salir) y el resto de la superficie emisora ​​tendría la luz. succionado hacia abajo hacia el punto central, como el número 7 con una esquina demasiado corta y redondeada (como un signo de interrogación con una parte superior plana como un número siete).

... sin desacelerar, ...

Nada, ni siquiera la luz, puede viajar con la fuerza suficiente para viajar hacia abajo y, lo que es más importante , su dirección (como la ve o no la ve un observador externo) no cambia ...

Siempre viajas hacia el centro del agujero negro (suponemos que no está girando y que si se está moviendo lo estás igualando) a una velocidad creciente, pasando la velocidad de la luz (ligeramente, debido a la constante gravitatoria del agujero negro ) en el horizonte de eventos donde es el espacio mismo el que está invertido.

Eres como la pelota de goma que rebota en una pared delgada como el papel, excepto en el momento en que tocas la pared (para rebotar), estás (asumiendo que eres delgada como el papel) en el lado opuesto de la pared y rebotando desde el lado opuesto (las direcciones del espacio son invertida de arriba a abajo pero su dirección de viaje es la misma que hace un momento).

Por lo tanto, no hay desaceleración ni energía o esfuerzo de su parte para atravesar el horizonte de eventos.

... o requiere una cantidad infinita de energía?

Es la dirección misma la que es opuesta (Este y Oeste, o Norte y Sur, voltear). Es como si la Tierra fuera mucho más grande, hueca y con la gravedad invertida; caes hacia el punto central. Es como si el horizonte de sucesos te empujara y se encogiera a tus pies; pero es el agujero negro y su constante gravitacional atrayéndote y acelerando lentamente tu velocidad.

Entonces, la luz de su linterna ya no ilumina sus pies, son negros (estamos estirando la verdad, asumiendo que puede ver y pensar), la luz puede viajar hacia el 'extremo de la batería' de la linterna o está bloqueada; como un puntero láser colocado con la punta hacia abajo en un espejo. Nada tiene suficiente energía para viajar hacia tus pies.

Es como viajar a través de una "bola de papel de aluminio de espejo bidireccional", a medida que continúa penetrando en las capas, solo puede ver hacia abajo si los fotones del objeto pueden alcanzarlo, y los objetos sobre su cabeza no pueden emitir luz que pueda escapar del gravedad y golpea tus ojos.

Si la luz no se puede emitir (como si fuera una linterna LED), entonces no puede ir a ninguna parte, posiblemente calentando el chip; no importa. Gira la linterna 180° (antes de chocar contra la superficie de fusión líquida del agujero negro) y la luz sale de la linterna a la velocidad de la luz más la constante gravitatoria.

A continuación, choca contra la superficie del agujero negro a la velocidad de la luz más la velocidad terminal, sin rebote ni salpicadura, y debido a que es tan pequeño en comparación y su espacio está comprimido, (prácticamente) no hay efecto.

La energía "infinita", la velocidad, etc. es imposible; al igual que todas las galaxias juntas no tienen un número infinito de átomos.

No hay aceleración o desaceleración exactamente en el horizonte de eventos, la dirección del espacio cambia y tu inercia viaja en la misma dirección que momentos antes.

[Esa es mi explicación simplificada y no matemática.].

Como sé, la Teoría de Campos, que a lo que apela el creador del tema no puede explicar los campos gravitatorios muy poderosos. Así que tratar de entender qué sucede con un fotón que hay dentro del Agujero Negro en el sentido de la Teoría de Campos, o Relatividad Especial, no es una buena idea.

La Naturaleza no tiene el espacio solo , y el tiempo solo , puedes imaginarlo abstractamente, pero no se crean el espacio puro , o el tiempo puro en el laboratorio.

Entonces, ¿por qué la velocidad de la luz es constante, cómo cambia repentinamente de dirección, sin desacelerar ni requerir una cantidad infinita de energía?

Los fotones no cambian sus direcciones, se mueven directamente sobre las líneas geodésicas del espacio-tiempo , y dentro del Agujero Negro la curvatura del espacio-tiempo es tan grande que todas estas líneas conducen directamente a la singularidad .

Como hormigas en la manzana (pero imagina que las hormigas dentro de una manzana no pueden romper el borde, moviéndose tan rápido como pueden, pero siempre atrapadas en el centro de la manzana). NO PUEDEN atravesar la manzana, y los fotones no pueden romper el espacio-tiempo y atravesar el CONTINUO del espacio-tiempo .

Puedes imaginar eso, como los jugadores de hockey no pueden romper el hielo, y se moverán directamente sobre la superficie del hielo, ¡incluso si haces que la enorme superficie del hielo se curve! :) No será una buena imagen...
Creo que dentro del Agujero Negro habrá algo así como r - radio desde el centro del Agujero Negro, t - hora local, cono - cono de luz, $\Large{r_{s}}$- Radio de Schwarzschild.

Los fotones no tienen masa (sí, es otra cosa difícil de imaginar, pero no obstante), y no puedes forzarlos en el sentido clásico de esa cosa... :)

¡Entonces los rayos de luz no pueden romper el continuo del espacio-tiempo y no pueden retroceder en el tiempo ! Entonces, el único camino para ellos a través del enorme espacio-tiempo de curvatura dentro del Black Hole conduce al futuro = al centro de singularidad .
Puede leer la buena respuesta a su pregunta en la página 43 de ese libro Black Holes - Lectures of Physics

¿Cómo se comporta la luz dentro del horizonte de eventos de un agujero negro?

No se comporta en absoluto.

Si el horizonte de sucesos de un agujero negro es la distancia desde el centro desde donde la luz no puede escapar, imagina que una persona con una linterna cae en el agujero negro.

He explorado esto con una variedad de relativistas y planteé esta pregunta . La respuesta sorprende a la mayoría de la gente.

Apunta su linterna en una dirección radial precisa y la enciende. Ahora hay un rayo de luz moviéndose hacia afuera a la velocidad de la luz. Si ahora no puede moverse en un arco, sino que está restringido al movimiento radial, debe, en algún punto antes del horizonte, cambiar de dirección y volver a caer en el agujero negro.

Esto no es cierto. En ningún momento del escenario la luz cambia de dirección y vuelve a caer en el agujero negro.

Si la velocidad de la luz es constante, ¿cómo cambia repentinamente de dirección sin desacelerar ni requerir una cantidad infinita de energía?

No es constante. Ver los documentos digitales de Einstein . Esto data de 1920:

O vea a Irwin Shapiro hablando de eso en 1964:

La velocidad de la luz varía con el potencial gravitacional. La luz va más lenta cuando está más baja. Y lo que eso significa es que el haz de luz vertical ascendente se acelera . Sé que eso no es lo que te han dicho, pero no me lo estoy inventando. Consulte este artículo de PhysicsFAQ para obtener más información. Ahora, echa un vistazo a Wikipedia . Tenga en cuenta esto: "La velocidad coordinada de la luz (tanto instantánea como promedio) se ralentiza en presencia de campos gravitatorios". Eso se relaciona con lo que decían Einstein y Shapiro, y Don Koks y otros. Ahora preste atención a esto: "en el horizonte de eventos de un agujero negro, la velocidad coordinada de la luz es cero". La luz no sale porque la velocidad coordinada de la luz, la velocidad de la luz medida por observadores distantes, es cero . A medida que su observador desciende, la luz que proviene de su antorcha emerge más y más y más lentamente, hasta que al final, no emerge en absoluto . Por eso el agujero negro es negro.

Notas:

Einstein descartó las coordenadas de Gullstrand-Painleve por una buena razón. Un campo gravitatorio es un lugar donde una concentración de energía en forma de un cuerpo masivo ha "condicionado" el espacio circundante, alterando sus propiedades métricas, modelándose como un espacio-tiempo curvo. Pero es un espacio-tiempo curvo, no un espacio-tiempo que cae. La noción de que vivimos en un mundo de Chicken-Little donde el espacio se está derrumbando es pseudociencia de la ciencia pop.

En mi humilde opinión, Einstein habría descartado de manera similar las coordenadas de Kruskal-Szekeres. ¿Se dará cuenta de que en el horizonte de eventos la dilatación del tiempo gravitacional se vuelve infinita y un reloj no funciona? Lo que hacen las coordenadas de Kruskal-Szekeres es colocar efectivamente a un observador detenido frente al reloj detenido y afirmar que "en su marco" ve el tictac del reloj normalmente. A pesar de que está en un lugar donde el reloj se detuvo y la luz se detuvo. Me temo que es "tonterías en el país de Nunca Jamás". Es un boceto de un loro muerto.

En cuanto al corrimiento al rojo, un fotón ascendente no pierde energía. De manera similar, un fotón descendente no gana nada. Lo sabe porque sabe que se aplica la conservación de la energía: si envía un fotón de 511 keV a un agujero negro, la masa del agujero negro aumenta en 511 lkeV/c². El fotón desplazado hacia el rojo se emite a una frecuencia más baja cuando el cuerpo emisor está a una altura más baja, no pierde energía a medida que asciende. En cuanto a la radiación de Hawking , después de cuarenta años no tenemos evidencia. Lo cual no es sorprendente, ya que ignora la dilatación del tiempo infinito y se basa en partículas virtuales que aparecen a pesar de que solo existen en las matemáticas del modelo .. Y se basa en partículas de energía negativa. Si ve alguno de esos, asegúrese de llamar a Estocolmo. Además, y a pesar de muchas maniobras matemáticas, "un agujero negro es un objeto estático", por lo que el horizonte de eventos no se mueve a la velocidad de la luz.

Vale la pena leer el artículo de Kevin Brown en Mathspages The Formation and Growth of Black Holes . Presta atención a la interpretación de la estrella congelada. No lo califica, pero escribió este artículo antes de que los documentos digitales de Einstein aparecieran en línea. En mi humilde opinión, esta interpretación relativamente desconocida eventualmente se convertirá en la interpretación principal. Es solo cuestión de tiempo.