Si disparas un rayo de luz detrás del horizonte de eventos de un agujero negro, ¿qué le sucede a la luz?

Entonces, ¿qué pasa si un rayo de luz apunta en algún lugar detrás del horizonte de eventos hacia el exterior,

Dentro del horizonte, la curvatura del espacio-tiempo es tal que la dirección "hacia afuera" es la dirección del tiempo pasado .

En otras palabras, 'retroceder' hacia el horizonte es tan imposible como 'retroceder' en el tiempo.

De hecho, por la misma razón por la que inexorablemente 'avanzamos' en el tiempo, una vez dentro del horizonte, uno se mueve inexorablemente hacia la singularidad en el 'centro' del agujero negro.

La forma más elegante que he visto para describir esto se describe en el artículo El modelo de río de los agujeros negros . Si escribimos la métrica de Schwarzschild en coordenadas de Gullstrand-Painlevé obtenemos (en unidades donde$c = G = 1$):

dónde:

Esto se parece a la métrica de Minkowski excepto que la coordenada radial se reemplaza por$dr + \beta dt_{ff}$. El parámetro$\beta$tiene las dimensiones de la velocidad, y de hecho es igual a la velocidad de escape newtoniana.$\beta < 1$fuera del horizonte de sucesos,$\beta = 1$en el horizonte de sucesos y$\beta > 1$dentro del horizonte de sucesos.

La interpretación física de esto es que la coordenada radial fluye hacia adentro a una velocidad de$\beta$. En efecto, el espacio fluye hacia adentro del agujero negro y lleva consigo a los observadores de la misma manera que un río lleva a los observadores que flotan en él, de ahí el nombre de modelo de río . Un haz de luz se mueve con velocidad.$1$con respecto al espacio-tiempo que lo rodea, por lo que en relación con el observador en el infinito, la velocidad neta de un haz de luz radial saliente es:

Así que fuera del horizonte de eventos$v_{eff} > 0$y el haz de luz se mueve hacia afuera. En el horizonte de eventos$v_{eff} = 0$y el haz de luz se congela en el horizonte incapaz de moverse hacia el exterior. Dentro del horizonte de eventos$v_{eff} < 0$es decir, incluso si haces brillar la luz directamente hacia afuera, aún se mueve hacia adentro, hacia la singularidad.

Da la casualidad de que he abordado este tema antes, en la pregunta ¿ Por qué un agujero negro es negro? . Sin embargo, ese fue un enfoque más algebraico y creo que el enfoque del modelo de río es mucho más intuitivo (¡en la medida en que cualquier cosa en GR puede ser intuitiva!).

La relatividad general describe la gravedad como la curvatura del espacio-tiempo. Entonces, para entender cómo funcionan los agujeros negros, debemos tener una idea básica de cómo funciona el espacio-tiempo.

En el espacio 3D normal, la longitud$\Delta s$entre dos puntos es$\Delta s^2 = \Delta x^2 + \Delta y^2 + \Delta z^2$. Este es solo el teorema de Pitágoras aplicado en 3D. Pero en el espacio-tiempo, donde tratamos el tiempo como otra coordenada, la distancia entre dos puntos en el espacio-tiempo es$\Delta s^2 = (c\Delta t)^2-\Delta x^2 - \Delta y^2 - \Delta z^2$. Esto significa que la distancia depende también de la diferencia de tiempo. La luz viaja por caminos que no tienen distancia a través del espacio-tiempo, es decir$\Delta s^2 = 0$. Partículas con masa viajan en caminos que dan$\Delta s^2 > 0$.

Ahora, cuando curvamos el espacio-tiempo agregando masa o energía, los caminos que no dan cambios en la longitud cambian. Cuando estamos dentro de un agujero negro, no hay caminos que comiencen dentro del agujero negro y terminen fuera que tengan una distancia mayor o igual a cero. Esto significa que todos los caminos dentro del agujero negro terminan dentro del agujero negro. La única salida es viajar más rápido que la luz, lo que actualmente se considera físicamente imposible.

• Como dijiste, dado que nada puede salir del horizonte de eventos, si la luz se envía desde dentro del horizonte de eventos, no se escapa.

  Sin embargo, no es cierto, esa luz se ralentizará y retrocederá. De hecho, dentro del horizonte de sucesos todos los caminos accesibles apuntan hacia el centro del Agujero Negro.

  Esto significa que, una vez dentro de un Agujero Negro, serás empujado hacia su centro (en un tiempo finito). Nadie sabe qué sucede cuando tocas la singularidad ya que no está descrita por la Relatividad General.

• Para la luz emitida en el horizonte de sucesos, al menos en la métrica de Schwarzschild , se mantendrá en el horizonte.

La luz se ventilaría y entraría en el agujero negro a la velocidad de la luz, pero para la persona que apuntó la luz al agujero negro, el haz de luz se cerrará para detenerse en el horizonte de sucesos.