¿Cómo puede un agujero negro reducir la velocidad de la luz?

Eche un vistazo a la pregunta ¿ Velocidad de la luz en un campo gravitatorio? ya que esto te muestra en detalle cómo calcular la velocidad de la luz en un campo gravitacional.

No he marcado esto como un duplicado porque supongo que no estás tan interesado en los detalles sino en cómo la velocidad de la luz puede cambiar. Probablemente hayas escuchado que la velocidad de la luz es constante, por lo que es una buena pregunta preguntar por qué no es constante cerca de un agujero negro. La respuesta resulta ser bastante sutil.

En la relatividad especial, la velocidad de la luz es una constante global en el sentido de que todos los observadores en todas partes medirán el mismo valor de$c$. En relatividad general, esto sigue siendo cierto solo si el espacio-tiempo es plano. Si el espacio-tiempo es curvo, todos los observadores en todas partes medirán el mismo valor de$c$ si la medición se realiza localmente .

Esto significa que si mido la velocidad de la luz en mi ubicación siempre obtendré el valor$c$, y esto es cierto ya sea que esté sentado quieto, dando vueltas en un cohete, cayendo en un agujero negro o lo que sea. Pero si mido la velocidad de la luz en algún punto distante de mí, generalmente obtendré un valor diferente de$c$. Específicamente, si estoy sentado lejos de un agujero negro y mido la velocidad de la luz cerca de su superficie, obtendré un valor menor que$c$.

Entonces, la respuesta a su pregunta es que en GR la velocidad a la que viaja la luz no siempre es$c$.

¿Cómo puede un agujero negro reducir la velocidad de la luz?

Porque un campo gravitatorio es un lugar donde varía la velocidad de la luz. Vea a Einstein hablando de ello en el párrafo 2 aquí :

La velocidad de la luz varía en la habitación en la que te encuentras. Si no fuera así, tu lápiz no se caería. Como decía John Rennie, la velocidad de la luz medida localmente es constante. Pero eso es solo porque usamos el movimiento local de la luz para definir el segundo y el metro, que luego usamos... para medir el movimiento local de la luz. ¡Eh! Véase Magueijo y Moffat hablando de esta tautología en este artículo .

Si la velocidad de la luz es siempre constante, entonces la luz debería escapar de un agujero negro porque si se dirige radialmente hacia afuera, solo necesita viajar una distancia finita para escapar, y a una velocidad de c lo hará en un tiempo finito.

Correcto. Pero no es constante. Consulte este artículo de PhysicsFAQ donde el autor Don Koks dice cosas como "esta diferencia de velocidades es precisamente a la que se refieren los observadores del techo y del suelo" . O vea a Irwin Shapiro diciendo que "la velocidad de una onda de luz depende de la fuerza del potencial gravitacional" :

Dado que la luz no puede escapar del agujero negro, eso significa que la velocidad de la luz debe ser menor que c cerca del agujero negro.

Correcto. Consulte Propagación de la luz en marcos de referencia no inerciales en Wikipedia. Dice esto:

"La velocidad coordinada de la luz (tanto instantánea como promedio) se ralentiza en presencia de campos gravitatorios".

A eso se refería John Rennie cuando hablaba de medir la velocidad de la luz en algún punto distante de él. Pero no te contó toda la historia. Porque el artículo de Wikipedia también dice esto:

“Por ejemplo, en el horizonte de sucesos de un agujero negro la velocidad coordinada de la luz es cero” .

Por eso el agujero negro es negro. El haz de luz vertical no sale porque la velocidad de la luz en ese lugar es cero. Tenga en cuenta que el artículo también dice "mientras que la velocidad adecuada es c" . Esto es un error. Si estuviera en un lugar donde la velocidad de la luz y todo lo demás es cero, la dilatación del tiempo gravitacional es infinita y le llevará una eternidad medir la velocidad local de la luz. Entonces no mides la velocidad local de la luz como c. Jamas. Y lo sorprendentemente contraintuitivo de todo esto es que cuando el haz de luz vertical asciende, desde la superficie de un planeta, se acelera .

Un agujero negro no reduce la velocidad de la luz. Debido a que las geodésicas del espacio-tiempo están tan curvadas alrededor del horizonte, la luz no puede escapar porque su camino se vuelve casi circular, por lo que sigue girando alrededor del horizonte del agujero negro. Eventualmente, si está lo suficientemente cerca, entrará en espiral en la casa negra para nunca escapar.

Para comprender por qué un agujero negro puede atrapar la luz, pero la luz siempre viaja a velocidad constante, es necesario comprender la Teoría General de la Relatividad, pero el punto esencial es que el agujero negro curva el espacio-tiempo sobre sí mismo, de modo que todo los caminos en el interior del agujero negro conducen de regreso a la singularidad en el centro, sin importar en qué dirección vayas, esta es solo una explicación aproximada de por qué la luz viaja a la velocidad de la luz, pero no puede escapar del interior de un agujero negro. ¡Espero que esto satisfaga tu curiosidad en el sentido heurístico!