¿Cómo puedo encontrar el potencial creado por un capacitor esférico con material dieléctrico?

Usando la ley de Gauss (ver este enlace ), la solución es la siguiente,

$$\Phi (r) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{q}{{4\pi \varepsilon {r_1}}}\,\,\,\,for\,\,\,r \le {r_1}}\\ {\frac{q}{{4\pi \varepsilon r}}\,\,\,\,for\,\,\,{r_1} \le r \le {r_2}}\\ {0\,\,\,\,\,\,\,for\,\,\,r \ge {r_2}} \end{array}} \right.$$

Esto es bastante simple ya que esta es una ecuación estándar para la capacitancia. Usted tendrá

$$C=\epsilon C_0$$

ser$C_0$la capacitancia en el vacío. Para ver un conjunto completo de fórmulas en diferentes configuraciones geométricas, consulte aquí .

Puedes escribir estos campos directamente sin calcular nada porque el campo de una esfera cargada es el mismo que el de una carga puntual fuera de la esfera y cero dentro de la esfera.

http://hiperfísica.phy-astr.gsu.edu/hbase/electric/potsph.html