¿Cómo puede la mejor velocidad de planeo ser menor que la mejor tasa de velocidad de ascenso?

La mejor velocidad de planeo es la velocidad donde la línea tangente desde el origen (velocidad horizontal y vertical cero) toca la curva de potencia (para aviones sin motor).

La mejor tasa de ascenso es el punto más alto de la curva de potencia.

Cuando comenzamos con un avión sin motor, el equivalente directo de la mejor tasa de ascenso es la tasa de descenso más baja. La velocidad para el hundimiento más bajo será claramente más baja que la mejor velocidad de planeo.

Si asumiéramos que el motor de un avión es un dispositivo mágico, que simplemente agrega una cantidad fija de energía mecánica al avión sin importar qué, entonces la curva de potencia "activada" sería simplemente la "sin alimentación" desplazada hacia arriba en el gráfico. Bajo tales supuestos, la velocidad para el mejor ascenso sería la misma que la velocidad para el descenso mínimo y, en ambos casos, menor que la velocidad de mejor planeo.

Sin embargo, el Cessna mencionado convierte el combustible en energía mecánica a través de una hélice de paso fijo no tan mágica que empuja una cierta cantidad de aire. Dicha hélice normalmente se optimizaría para obtener la mayor eficiencia a la velocidad de crucero, por lo que al disminuir la velocidad, la cantidad de energía mecánica disponible disminuye. Lo que da como resultado un cambio en la forma de la curva de potencia y el punto máximo se mueve hacia velocidades más altas en comparación con la curva de potencia "sin potencia".

Este cambio puede ser lo suficientemente alto como para que Vy termine por encima de Vg.

La Vy siempre es más alta que la velocidad para el mejor ángulo de ascenso, porque estas dos velocidades se encuentran en la misma curva de potencia (potencia máxima). Por la misma razón, la mejor velocidad de planeo siempre será mayor que la velocidad de descenso mínimo. Pero las velocidades para la mejor tasa de ascenso y para el menor descenso no necesitan ser las mismas debido a los efectos de la hélice real.

Para imágenes relacionadas y más información, echa un vistazo al excelente texto en línea Ver cómo vuela .

El hecho de que la mejor velocidad de ascenso esté por encima de la mejor velocidad de planeo indica dos cosas:

1. El avión tiene una hélice de paso fijo.
2. Su potencia a la velocidad de ascenso está limitada por los límites de RPM del motor.

Normalmente, el mejor ascenso para un avión de hélice debería ser cuando la relación${\frac{c_L^3}{c_D^2}}$alcanza su punto óptimo, que se encuentra en coeficientes de sustentación más altos que el mejor planeo. Pero eso no solo supone una polar cuadrática sino también una eficiencia constante de la hélice sobre la velocidad.

Una hélice de paso fijo normalmente tiene su paso seleccionado para crucero, por lo que al ascender, la aeronave volará más lento de lo que la hélice está diseñada. A esa velocidad, la eficiencia de la hélice aumenta casi linealmente con la velocidad, como se puede ver en el siguiente gráfico. Para crearlo, simplemente calculé el ángulo de ataque y la presión dinámica al 75 % de lapso y con eso aproximé el empuje. A continuación, utilicé las mismas cifras para calcular el arrastre de las palas y, por lo tanto, la potencia necesaria para impulsarlas a esa velocidad. Dividir el empuje por la velocidad entre esa potencia produjo el gráfico de eficiencia. Tenga en cuenta que utilicé la relación de avance (velocidad de avance dividida por la velocidad circunferencial en las puntas) para el eje X.

El aumento lineal de la eficiencia en efecto producirá un empuje constante sobre la velocidad, por lo que la mejor velocidad de ascenso debería ser la misma que para los turborreactores.

Pero eso nuevamente hace suposiciones que podrían no ser válidas en la realidad. Obviamente, asume potencia constante y RPM de utilería sobre velocidad. Si la hélice no puede absorber la potencia disponible a una velocidad más baja, el motor debe reducirse para evitar un exceso de velocidad. Esperaría que navegue con ese Cessna en una posición de aceleración más adelantada de lo que es posible en ascenso.

Ahora tenemos una condición en la que tanto la potencia como el empuje aumentan con la velocidad, por lo que la mejor velocidad de ascenso está por encima de la mejor velocidad de planeo.

¡Gracias por señalar esta aparente contradicción! Me hizo reflexionar sobre mis suposiciones para derivar las mejores velocidades de ascenso y me ayudó a refinar mis conclusiones.

Si tomamos las curvas de potencia requerida y potencia disponible, el mejor planeo es la velocidad a la que una línea recta desde el origen es tangente a la curva de potencia requerida.

Y la velocidad para la mejor tasa de ascenso es la velocidad a la que las tangentes a las curvas de potencia requerida y potencia disponible son paralelas...

De 'Teoría del vuelo', de Richard von Mises (Dover Books):

Por lo tanto, con curvas bien formadas, y al menos en teoría, la mejor velocidad de ascenso podría ser más alta que la mejor velocidad de planeo...

Se han publicado buenas respuestas, pero aquí hay otro giro que agrega algunos otros puntos importantes, mientras omite por brevedad algunos de los otros puntos que ya se han mencionado. Esta respuesta también aclara un concepto erróneo en la pregunta original sobre la importancia de la relación sustentación/resistencia en relación con la velocidad aerodinámica para obtener la mejor relación de planeo y la velocidad aerodinámica para la tasa mínima de caída.

Para un vuelo sin motor, podemos dibujar una curva de tasa de caída versus velocidad de avance (horizontal). (Algunas otras respuestas han hecho referencia a esto como una "curva de potencia").

En vuelo sin motor, sin giro, Ascensor, Arrastre y Peso forman un triángulo vectorial cerrado. Dado que los vectores de elevación y arrastre actúan perpendicular y paralelo a la trayectoria de vuelo, respectivamente, este triángulo vectorial cerrado "ancla" la dirección de la trayectoria de vuelo en el espacio con respecto al vector de peso. En otras palabras, si conocemos la dirección de la trayectoria de vuelo con respecto al suelo, es decir, el ángulo de planeo, entonces conocemos la relación L/D y viceversa. De hecho, en un vuelo sin virajes sin motor, la relación de planeo (distancia horizontal recorrida por unidad de altitud perdida) siempre es exactamente la misma que la relación Ascensor/Arrastre. Esto significa que el ángulo de planeo = arctan (D/L).

Esto significa que el ángulo de planeo más pequeño (es decir, el más plano) tiene lugar en la relación D/L mínima.

Comenzando con un gráfico de tasa de descenso versus velocidad horizontal (hacia adelante), hay una manera fácil de encontrar la "tasa de planeo", o la distancia horizontal recorrida dividida por la altitud perdida, para cualquier velocidad horizontal determinada. Es simplemente la pendiente de la línea trazada desde el origen del gráfico hasta el punto en cuestión. La "tasa de planeo" más alta posible, que corresponde al "ángulo de planeo" más pequeño posible, es simplemente el punto donde una línea dibujada de esta manera es exactamente tangente a la curva de tasa de caída versus velocidad de avance (horizontal). Y como ya hemos señalado, en vuelo sin motor, la "tasa de planeo" a cualquier velocidad de avance (horizontal) dada también es exactamente la misma que la relación L/D a esa velocidad,

Tenga en cuenta que este punto tangente siempre ocurrirá un poco a la derecha del punto de tasa de caída mínima. La velocidad para el ángulo de planeo más plano (mejor razón de planeo) siempre es algo más rápida que la velocidad para la tasa de descenso mínima.

Para ángulos de planeo razonablemente planos, la velocidad de avance (horizontal) es casi la misma que la velocidad aerodinámica. Por lo tanto, para la mayoría de los propósitos prácticos, nuestro gráfico de tasa de caída frente a la velocidad de avance (horizontal) se puede volver a etiquetar como un gráfico de tasa de caída frente a la velocidad aerodinámica.

Recuerde de nuevo que el ángulo de planeo más pequeño (es decir, el más plano) tiene lugar en la relación D/L mínima. Para ángulos de planeo razonablemente planos, a medida que variamos la velocidad aerodinámica, la sustentación permanece casi igual al peso, por lo que casi toda la variación en la relación L/D (es decir, la relación de planeo) se debe a la variación en la resistencia, no en la sustentación. (No malinterprete esto en el sentido de que el coeficiente de sustentación permanece casi constante a medida que varía la velocidad del aire; no es así). Esto significa que para ángulos de planeo razonablemente planos, es una aproximación cercana a la realidad decir que la velocidad del aire que produce el la relación D/L mínima y el ángulo de planeo más pequeño (más plano), también es la velocidad aerodinámica que produce la fuerza de arrastre mínima, medida en libras o Newtons. (No malinterprete esto en el sentido de que el coeficiente de arrastre se minimiza a esta velocidad, no lo es).

Por lo tanto, a la velocidad de avance (horizontal) y la velocidad aerodinámica que produce la tasa de caída mínima, la fuerza de arrastre es en realidad mayor que a la velocidad aerodinámica que produce la relación de planeo máxima (ángulo de planeo mínimo). Aquí hay una forma de pensar en esto: en términos generales, la fuerza de arrastre determina la inclinación de la "pendiente" por la que se desliza el avión. Pero viajar más despacio a lo largo de una pendiente un poco más empinada dará una tasa de descenso más baja que viajar más rápido a lo largo de una pendiente un poco más plana.

¿Qué sucede si comenzamos con una curva de tasa de descenso versus velocidad aerodinámica generada por una aeronave sin la hélice, o con el motor generando solo la potencia suficiente para que la hélice contribuya con un empuje neto exactamente cero, y luego cambiamos las condiciones para que ¿La hélice está girando y obligando al motor a girar? La curva de tasa de descenso frente a velocidad aerodinámica se degradará: la tasa de descenso para cualquier velocidad aerodinámica determinada aumentará, pero más aún a velocidades aerodinámicas más altas. El punto de tasa de caída mínima y el punto de planeo más plano se desplazarán hacia la izquierda, hacia velocidades aerodinámicas más bajas.

Para mantener el vuelo nivelado, el motor tiene que suministrar suficiente energía para compensar la tasa de caída que experimentaría la aeronave si el motor contribuyera con un empuje neto cero. Más precisamente, el requerimiento de potencia es igual a la tasa de caída multiplicada por el peso. Por lo tanto, nuestro gráfico de tasa de caída frente a la velocidad aerodinámica también se puede considerar como un gráfico de "potencia requerida" frente a la velocidad aerodinámica. Sin embargo, para ver cómo se desempeñará un avión cuando agreguemos potencia, el gráfico de "potencia requerida" apropiado sería uno generado con la hélice quitada (o con la potencia del motor suficiente aplicada para producir exactamente cero empuje), no uno generado con la hélice. molino de viento de hélice.

En cualquier ajuste dado de velocidad aerodinámica y aceleración (p. ej., aceleración totalmente abierta), la tasa de descenso o la tasa de ascenso se deberán a la diferencia entre la "potencia requerida" y la "potencia disponible". En la posición de aceleración totalmente abierta, si el gráfico de "potencia disponible" frente a la velocidad aerodinámica fuera una simple línea horizontal, entonces la forma del gráfico de "potencia requerida", que es el gráfico de tasa de caída frente a la velocidad aerodinámica, determinaría por completo la la velocidad aerodinámica para la máxima tasa de ascenso. En este caso, la tasa máxima de ascenso siempre ocurriría a la velocidad mínima de descenso sin potencia, al menos mientras estuviéramos hablando de un gráfico de tasa de descenso versus velocidad aerodinámica que se creó con la hélice quitada o al ralentí en el empuje cero. condición, en lugar de molino de viento.

Sin embargo, la forma de la curva de potencia disponible no es una simple línea horizontal, especialmente en el caso de una aeronave con hélice de paso fijo. Por lo general, tendrá un pico que se encuentra bien a la derecha de (es decir, más alto que) la velocidad aerodinámica para la mejor velocidad de planeo o la relación máxima L/D, que sesga la velocidad para la mejor tasa de ascenso hacia una velocidad aerodinámica más alta.

En resumen, la mejor tasa de ascenso ocurre a una velocidad aerodinámica más alta que el ángulo de planeo más plano porque:

1) la velocidad del aire para el ángulo de planeo más plano se mide con el molino de viento de hélice, no con el motor aplicando la potencia suficiente para generar una condición de empuje cero. Esto desplaza la curva de tasa de caída versus velocidad aerodinámica hacia la izquierda de donde estaría si se generara con el motor creando la potencia suficiente para que la hélice no contribuya ni con empuje ni con arrastre.

y

2) la curva de potencia disponible versus velocidad aerodinámica no es una línea horizontal plana, sino que alcanza su punto máximo a una velocidad aerodinámica superior a la velocidad aerodinámica correspondiente al ángulo de planeo más plano. Con una hélice de paso fijo, esto suele ser cierto incluso si estamos haciendo una comparación con el rendimiento de la aeronave a la velocidad aerodinámica que nos da el ángulo de planeo más plano con el motor proporcionando suficiente potencia para generar una condición de empuje cero, y es aún más cierto si estamos haciendo una comparación con el rendimiento de la aeronave a la velocidad aerodinámica que nos da el ángulo de planeo más plano con el molino de viento del motor. Esto sesga el mejor ángulo de ascenso y las mejores velocidades aerodinámicas de ascenso hacia la derecha (hacia velocidades aerodinámicas más altas) en comparación con lo que veríamos si el sistema de propulsión entregara la misma cantidad de potencia a todas las velocidades aerodinámicas.

Dos notas finales--

A) Todas las discusiones sobre el ángulo de planeo en esta respuesta son con respecto a la masa de aire, no al suelo. En otras palabras, si estamos midiendo nuestro ángulo de planeo con respecto al suelo, entonces lo estamos haciendo en condiciones de viento cero. Optimizar la elección de la velocidad aerodinámica para volar para obtener el mejor ángulo de planeo posible sobre el suelo en diversas condiciones de viento es un tema interesante, pero que está más allá del alcance de esta respuesta.

B) Esta respuesta solo ha tocado brevemente el tema de los coeficientes de sustentación y arrastre . Puede interesar al lector saber que lo siguiente es cierto, utilizando "Cl" para representar el coeficiente de sustentación y "Cd" para representar el coeficiente de arrastre:

i. La velocidad aerodinámica para la relación máxima L/D es también la velocidad aerodinámica en la que se maximiza la relación Cl/Cd.

ii. La velocidad aerodinámica que produce la tasa de caída mínima es también la velocidad aerodinámica que produce el valor máximo de (Cl al cubo) / (Cd al cuadrado).

iii. Las expresiones (Cl/Cd) y (L/D) son equivalentes, pero las expresiones ((Cl al cubo) / (Cd al cuadrado)) y ((L al cubo) / (D al cuadrado)) no son equivalentes.