¿Qué es la línea Kármán de AeroVironment Helios?

Si es cierto que el NASA/AeroVironment Helios mantuvo un vuelo nivelado a 96.000 pies sobre el nivel del mar a una velocidad máxima de 23,5 kts (43,5 km/h) supongo que debe tener una altitud Kármán muy alta, la altitud a la que tendría que volar a velocidad orbital (15.100 kts) para no entrar en pérdida. Por el contrario, el SR-71 Blackbird, por ejemplo, ni siquiera podía volar a 23,5 nudos cerca del nivel del mar. ¿Hay alguna manera de averiguar la línea Kármán de Helios, o cualquier avión para el caso? Solo se conoce el del X-2 , que tiene 57 millas (91,7 km) según los cálculos del propio Von Kármán. El X-2 voló a 2000 mph (3200 km/h o 1740 nudos).

Esto realmente parece una mejor opción para Space.SE, en mi opinión.
Esto no debería trasladarse a Space.SE porque se trata de aerodinámica: cuán delgado debe ser el aire para que Helios necesite 15,100 nudos para obtener suficiente sustentación para sostenerse; entonces, qué tan alto es eso. Sin embargo, esto puede ser para un Helios ficticio, porque sus paneles solares podrían no dar suficiente energía y sus hélices podrían desmoronarse a tantas RPM.
Siempre he sentido que el principio de la línea Kármán es algo defectuoso; a la velocidad orbital, un objeto puede mantener la altitud sin ningún tipo de vida aerodinámica, por lo que un poco por debajo de esta velocidad necesitaría generar solo una pequeña cantidad de sustentación. Mi comprensión del principio de la línea de Kármán es que esta es la altitud a la que un avión no podría generar suficiente sustentación para soportar su peso estacionario , que por supuesto no sería necesario cuando se mueve a la mejor velocidad orbital. En el caso de Helios, la situación es bastante más clara, ya que el avión viaja a una velocidad muy por debajo de la orbital.
Fuselaje de Mach Limited.

Respuestas (3)

No hay líneas de Karman diferentes entre los dos aviones. La línea Karman comienza a unas 62 millas (327 362 pies) por encima del MSL, una altitud que ninguna aeronave puede alcanzar. Además, el Aerovironment Helios tenía una carga alar de 0,69 lbf/ft^2, mientras que la carga alar del Blackbird es de 84 lbf/ft^2. Como tal, no me sorprende en absoluto que un Blackbird no pueda mantener un vuelo nivelado a 23 KIAS pero un Helios sí.

Las 62 millas son en realidad un redondeo de la línea de 100 km (62,14 mi / 328,100 ft) de la FAI que establecieron como "la" línea Kármán. De hecho, la línea es diferente para cada avión y también varía según otros factores. El propio Von Kármán determinó 91,7 km (57 millas) para el X-2 como se indica. Estos son valores teóricos porque está claro que ningún avión puede volar horizontalmente a esas altitudes, solo el transbordador espacial y el Buran podrían hacerlo durante el reingreso.
@Betternottell El X-15 llegó a casi 315,000 pies.
@Betternottell No, la línea no es diferente para cada avión. Consulte la wiki : " La línea de Kármán (o línea de von Karman) es un intento de definir un límite entre la atmósfera de la Tierra y el espacio exterior ". Más adelante en el artículo se puede leer que usó el X-2 para ilustrar un ejemplo de división de sustentación y fuerza de Kepler. No dijo que el cálculo fuera específico solo para el X-2, de hecho, es una línea singular para todos los aviones .
@Koyovis No, depende de la velocidad de pérdida a la altitud de cada avión.
@Betternottell Eh - no. Como puede deducirse claramente de cualquier artículo sobre este tema.
@Koyovis Cuando hablan de la línea Kármán suelen referirse exactamente a 100 km (62,14 mi), el número establecido por la FAI.
Ustedes están todos equivocados aquí. Está confundiendo una línea de Karman predefinida con el intento de Von Karman de calcular la altitud teórica máxima a la que podría volar un avión. Hay dos cosas totalmente diferentes, como señala el artículo de wiki.
@Betternottell, sus últimos dos comentarios parecen ser diametralmente opuestos...
@MichaelHall En el segundo comentario escribí sobre lo que la FAI llama "la" línea Kármán. No hay una sola línea de Kármán, pues depende de la velocidad de entrada en pérdida del avión en cuestión. Von Kármán determinó un valor de 57 mi (92 km) para el X-2, mientras que el valor de 100 km ha sido compuesto por la FAI. Querían un buen número redondo, así que redondearon, pero en la dirección equivocada, ya que deberían haber redondeado a 90, no a 100 km. O debería haber usado millas náuticas (50 millas náuticas) que serían las más cercanas.
¿Tiene una referencia para su afirmación de que depende de la velocidad de pérdida? Porque soy nuevo en el término, pero eso no encaja con el sentido común en contexto con la definición que he leído. Y hay personas aquí cuyas respuestas respeto que no están de acuerdo contigo...

Las limitaciones de los aviones con alas están muy por debajo de la línea de Karman debido a la densidad del aire mucho más baja y al despilfarro de llevar el peso de un ala a esas altitudes, además de problemas prácticos de propulsión sostenida.

Elevación = Densidad × Área × Coeficiente de elevación × Velocidad 2

Área de retención y coeficiente de sustentación constantes (al mejor ángulo de ataque), una comparación aproximada de la densidad con la velocidad 2 es posible generar Ascensor = Peso para varias altitudes.

Velocidad 2 = k/Densidad

Dado que se conoce la IAS de Helios, introduzcamos algunos números de densidad y velocidad, comenzando con la densidad a nivel del mar.

Nivel del mar: 23 nudos 2 (TAS) = 12574/23,77 (NIC = TAS)

10000 pies: 27 nudos 2 = 12574/17,56

50000 pies: 59 nudos 2 = 12574/3,64

150000 pies: 583 nudos 2 = 12574/0.037

250000 pies: 4398 nudos 2 = 12574/0.00065

Aunque puede ser tentador pensar que a gran altura uno podría necesitar solo un poco de sustentación, la idea se desvanece cuando uno se da cuenta de que la mayor parte del empuje en un vuelo a muy alta velocidad está relacionado con la superación de la resistencia . A más de 4000 nudos, como lo hizo el X-15 , mientras aún está en la atmósfera, se produce una gran cantidad de calor, como un meteoro. Es mejor superar esto y seguir un camino balístico suborbital.

Sorprendentemente, por encima de la mayor parte de la atmósfera, todos los objetos tendrán una altitud de línea de Karman muy similar, porque en esas altitudes las fuerzas aerodinámicas son muy pequeñas y las velocidades requeridas para producirlas se aproximan a la velocidad orbital (en teoría). Sin embargo, el punto exacto donde comienza el "espacio" es discutible, ya que los satélites en órbitas más altas todavía experimentan una resistencia atmosférica significativa. 1 .

Para acercarse a la línea Karman, el avión debe superar las "barreras" sónicas y térmicas si espera sobrevivir por mucho tiempo. Helios no hizo ninguna de las dos cosas, pero hizo un buen trabajo con una verdadera velocidad aerodinámica subsónica .

1 consulte la referencia de Karman en Alternativas a la definición de FAI

¿Qué quieres decir con "por encima de esto"? Si está lo suficientemente alto / lo suficientemente lejos de la Tierra, el aire es demasiado delgado para causar calentamiento. Una trayectoria balística suborbital es cualquier parábola cuyo perigeo se encuentra dentro de la Tierra. ¿De dónde sacas que la verdadera velocidad aerodinámica del Helios es de 400 nudos; ¿Wikipedia no mencionaría eso? Estás por encima de la mayor parte de la atmósfera cuando estás por encima de 18,000 pies (5,5 km) MSL por cierto, pero en realidad te refieres a altitudes de mesosfera / termosfera más bajas.
@Betternottell bueno, tienes razón, no es necesario que sea suborbital, podría ser orbital o ir a Marte. Pero la noción de que el avión tenía algo que hacer al hacer esto no coincide con la física del vuelo de elevación. La línea Karman es teórica, extrapolada de unos pocos vuelos X-2 (muy peligrosos) que ni siquiera se acercaron en la década de 1950. A la altura a la que volaba, era apenas controlable. El X-15 alcanzó los 100 km, pero requirió propulsores de cohetes para su control. Helios TAS se deriva fácilmente usando la calculadora TAS en la red. Buscalo en Google.
Lo sé, pero ¿por qué crees que Wikipedia mencionaría IAS solo a una altitud récord? Si menciona la velocidad aerodinámica máxima, entonces probablemente incluiría velocidades a nivel del mar, donde IAS es lo mismo que TAS. Me refiero al Helios lanzado desde tierra (cerca del nivel del mar), no en el aire.
@Betternottell es algo dramático resaltar su IAS, especialmente porque la NASA estaba en muchos accesorios eléctricos solares montados en las alas (lo que ayudó en gran medida al problema de la propulsión sostenida en esas altitudes). Realmente un avión increíble (¡otra pérdida volada en un día ventoso!).

ingrese la descripción de la imagen aquífoto de la wiki

El Helios es un avión de movimiento lento, mientras que las consideraciones con respecto a la línea Karman se refieren a aviones de movimiento muy rápido. Desde este enlace:

...la línea de Karman se determina calculando a qué altura la atmósfera de la Tierra se vuelve demasiado débil para soportar el vuelo. En la línea Karman, la atmósfera es demasiado delgada para soportar el vuelo y el avión debe ir rápido para mantenerse en el aire. La línea de Karman está situada por encima de la homopausa y, por encima de este punto, los gases atmosféricos no están bien mezclados.

Entonces, la línea de Karman es la línea de velocidad orbital donde la aerodinámica contribuye con muy poca o ninguna fuerza de elevación. Las velocidades orbitales son muy altas , y la alta velocidad no es algo de lo que el Helios sea capaz, puede permanecer en el aire solo por sustentación aerodinámica. Las discusiones sobre la línea Helios y Kármán son incompatibles.

ingrese la descripción de la imagen aquí

La velocidad orbital a cualquier altitud de cualquier avión u objeto en circulación es puramente una función de su velocidad máxima. Considerando una situación simplista (tierra esférica homogénea, etc.) en la imagen de arriba, la fuerza centrífuga F C debe ser igual a la fuerza gravitatoria F gramo :

F C = metro ⋅ V 2 r = metro ⋅ V 2 R + h

F gramo = metro ⋅ gramo h = metro ⋅ gramo 0 ⋅ ( R R + h ) 2

Con R = radio de la tierra, h = altitud, gramo h = gravedad en altitud

Igualando las dos ecuaciones y calculando para varias altitudes, se obtiene:

ingrese la descripción de la imagen aquí

No hay avión que pueda volar tan rápido, ni siquiera el SR-71 o el X-2 que solo alcanzaban unos 1.000 m/s @ 24.000 m. ¡Requieren sustentación aerodinámica!

Entonces, la línea Kármán no depende del avión, es el límite donde el vuelo aerodinámico ya no es posible para ningún avión. Desde este sitio:

La línea Kármán se basa en la realidad física en el sentido de que marca aproximadamente la altitud a la que los aviones tradicionales ya no pueden volar con eficacia. Cualquier cosa que viaje por encima de la línea Kármán necesita un sistema de propulsión que no dependa de la sustentación generada por la atmósfera de la Tierra: el aire es simplemente demasiado delgado en esa altura. En otras palabras, la línea Kármán es donde cambian las leyes físicas que rigen la capacidad de volar de una nave.

¿Pensaste que pensé que el Helios o el SR-71 pueden entrar en órbita? Escribí "tendría que", no "tiene que". Estoy preguntando sobre la altitud a la que tendría que alcanzar la velocidad orbital, algo de lo que Helios no es capaz.
@Betternottell Tampoco lo es el X-2. Solo se usó como un ejemplo para ilustrar.
Así es, estoy haciendo lo mismo aquí, así que no digas que pensaría que pueden alcanzar la órbita.
@Koyovis puede ser que la altitud máxima de Helios haya sido limitada por su potencia disponible, ya que el ala pudo haber navegado un poco más alto mientras permanecía debajo de Mach. Espero que construyan otro.
¿Qué es la línea Kármán de AeroVironment Helios?
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