En un jet, ¿se alcanzan Vy y Vx con un AOA constante en todas las altitudes?

Podría ser útil derivar ambas velocidades de los primeros principios. Suponemos que el arrastre polar de la aeronave se puede describir mediante una parábola, así:

$$c_D = c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}$$ Los símbolos son:
$\kern{5mm} c_D \:\:\:$coeficiente de arrastre
$\kern{5mm} c_{D0} \:$coeficiente de arrastre de elevación cero
$\kern{5mm} c_L \:\:\:$coeficiente de elevación
$\kern{5mm} \pi \:\:\:\:\:$3.14159$\dots$
$\kern{5mm} AR \:\:$relación de aspecto del ala
$\kern{5mm} \epsilon \:\:\:\:\:\:$el factor de Oswald del ala

A continuación, describimos el empuje$T$sobre velocidad$v$con

$$T = T_0·v^{n_v}$$

Ahora primero al ángulo de ascenso máximo. Esto se alcanza cuando la condición

$$\frac{\delta \gamma}{\delta c_L} = 0$$ se mantiene cierto. Sin cambios en el coeficiente de sustentación$c_L$mejorará el ángulo de ascenso$\gamma$, solo es cuesta abajo desde aquí hacia ambos lados. Para controlar el ángulo de ascenso, observamos el equilibrio de fuerzas en vuelo constante a máxima potencia, suponiendo valores pequeños para$\gamma$: $$sin\gamma = \gamma = \frac{v_z}{v} = \frac{T - c_D\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot S_{ref}}{m\cdot g} = \frac{T_0·\left(\sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot c_L\cdot S_{ref}}}\right)^{n_v}}{m\cdot g} - \frac{c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}}{c_L}$$ Los símbolos son:
$\kern{5mm} m\:\:\:\:$masa del avión
$\kern{5mm} g\:\:\:\:\;$aceleración gravitacional
$\kern{5mm} \rho\:\:\:\:\:$densidad del aire
$\kern{5mm} v\:\:\:\:\:$velocidad
$\kern{5mm} v_z\:\:\;$velocidad de ascenso
$\kern{5mm} S_{ref} \:$área del ala

Idealmente, también multiplicaríamos el ángulo de ascenso con un factor de aceleración , pero lo dejo aquí por simplicidad.

Ahora podemos derivar la expresión del ángulo de ascenso con respecto al coeficiente de sustentación y obtener

$$\frac{\delta \gamma}{\delta c_L} = -\frac{n_v}{2}·c_L^{-\frac{n_v}{2}-1}·\frac{T_0·(m·g)^{\frac{n_v}{2}-1}}{\left(\frac{\rho}{2}·S_{ref}\right)^{\frac{n_v}{2}}}+\frac{c_{D0}}{c_L^2}-\frac{1}{\pi·AR·\epsilon}$$ La solución general es $$c_{L_{{\gamma_{max}}}} = -\frac{n_v}{4}·\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{m·g}+\sqrt{\frac{n_v^2}{16}·\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{m·g}\right)^2+c_{D0}·\pi·AR·\epsilon}$$ para aviones ($n_v = 0$) la solución es bastante simple, porque los términos de empuje son proporcionales al coeficiente de empuje$n_v$y desaparecer: $$c_{L_{{\gamma_{max}}}} = \sqrt{c_{D0}·\pi·AR·\epsilon}$$ Para los aviones turboventiladores y de hélice, tenemos menos suerte y obtenemos una fórmula mucho más larga. Este es el de las hélices ($n_v = -1$): $$c_{L_{{\,\gamma_{\,max}}}} = \frac{T·\pi·AR·\epsilon}{4·m·g}+\sqrt{\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{4·m·g}\right)^2+c_{D0}·\pi·AR·\epsilon}$$ Así que sí, los turborreactores puros tienen un coeficiente de sustentación óptimo para el ángulo de ascenso máximo que utiliza solo términos que son constantes en altitud. De hecho, suben más empinados con un coeficiente de sustentación constante.

Pero el óptimo dependiente del empuje para otros tipos de motores sugiere una dependencia de la altitud que podría afectar al otro óptimo, el de la mejor velocidad de ascenso.

Para encontrar las condiciones para la máxima velocidad de ascenso, repita el proceso anterior con una expresión donde ambos lados se multiplican por la velocidad:

$$v_z = \frac{T\cdot v - c_D\cdot \frac{\rho}{2}\cdot v^3\cdot S_{ref}}{m\cdot g} = \frac{T_0·\left(m\cdot g\right)^{\frac{n_v-1}{2}}}{\left(c_L\cdot\frac{\rho}{2}\cdot v^2\cdot S_{ref}\right)^{\frac{n_v+1}{2}}} - \sqrt{\frac{2\cdot m\cdot g}{\rho\cdot c_L\cdot S_{ref}}}\cdot\frac{c_{D0}+\frac{c_L^2}{\pi\cdot AR\cdot\epsilon}}{c_L}$$

Ahora, la solución para los turborreactores se vuelve más complicada, pero ese debe ser el caso: ¿de qué otra manera convergerían esos óptimos en altitud?

$$c_{L_{{\,n_{z_{\,max}}}}} = \sqrt{\left(\frac{T·\pi·AR·\epsilon}{2·m·g}\right)^2 + 3\cdot c_{D0}·\pi·AR·\epsilon} - \frac{T·\pi·AR·\epsilon}{2·m·g}$$

Mientras que el ángulo de ataque para el ascenso más empinado es constante con la altitud, el ángulo de ataque para la mejor velocidad de ascenso aumenta a medida que desaparece el exceso de empuje con el aumento de la altitud. Por lo tanto, la pregunta puede ser respondida: No.

...AoA constante en todas las altitudes

Bueno, agreguemos un tercer sistema de propulsión, un cohete , y comparemos la salida de empuje con la altitud.

Excluyendo los efectos Mach, empuje constante significa IAS constante significa AoA constante.

Vx y Vy no convergen hasta que la disminución del empuje obliga a la aeronave a buscar su velocidad aerodinámica de arrastre más baja, entre Vx y Vy.

Podemos ver dibujando curvas de empuje frente a velocidad aérea para los tres, lo que sucede a medida que aumenta la altitud.

El pistón/hélice tiene dos golpes en su contra ya que las RPM de la hélice deben aumentar y el turbocompresor tiene que trabajar más para mantener la relación de mezcla para obtener más combustible. En algún punto, el empuje disponible disminuye, luego Vx y Vy deben converger en el techo absoluto.

El turborreactor, que funciona con exceso de aire, puede descargar más combustible para impulsar su compresor y mantener el empuje un poco más, pero también llega a un punto en el que el empuje comienza a disminuir y Vx y Vy convergen.

El cohete nunca experimenta una pérdida de empuje, por lo que su Vx y Vy AoA permanecen constantes.

La clave es: un empuje constante a una IAS constante da un AoA constante. Tanto Vx como Vy son configuraciones de resistencia más altas que Vbg, una para un ángulo de ascenso más alto y la otra para una velocidad de ascenso más alta. Solo se pueden volar si hay un empuje adecuado en sus respectivas IAS.