¿Cómo podemos estar en equilibrio mientras realizamos la sentadilla con barra?

En primer lugar, no es necesario que la barra esté sobre la parte media del pie para que el equilibrio esté sobre la parte media del pie. En cambio, el centro de masa combinado de la barra y el cuerpo del levantador debe estar sobre la parte media del pie, lo que significa que si el centro de masa del cuerpo del levantador está frente a la parte media del pie (por ejemplo, si están inclinados hacia adelante), entonces la barra en realidad debe estar detrás de la parte media del pie.

En segundo lugar, la sentadilla hack comienza con los tobillos y las rodillas doblados, porque necesitas agacharte para agarrar la barra. Esto deja espacio para colocar la barra sobre los talones cuando toca los músculos de la pantorrilla. Combinado con una ligera inclinación hacia adelante, esto es suficiente para mantener el levantador y la barra en equilibrio.

En la parte superior del levantamiento, el levantador generalmente se inclinará hacia adelante desde los tobillos para llevar la barra un poco hacia adelante sobre el pie y mantener el equilibrio.

También he visto que algunas personas comienzan con la barra sobre un soporte (y así levantada del piso) mientras que otras comienzan con ella en el piso. ¿Sugiere uno de ellos desde el punto de vista del equilibrio?

Eso suena como una combinación de una sentadilla hack con un tirón de estante/bloque, que es una variación de peso muerto que se usa para entrenar la parte de bloqueo del levantamiento. Debido al hecho de que la tensión en longitudes musculares alargadas es importante para la hipertrofia, no parece una variación particularmente útil para una sentadilla hack, donde el objetivo suele ser la hipertrofia de piernas en lugar de la fuerza o la competencia de levantamiento de pesas. Probablemente debería ser visto como el equivalente a una media sentadilla.