¿Cómo midió Newton las fuerzas en sus experimentos para establecer las leyes del movimiento?

Newton no midió fuerzas para este propósito, ni podría hacerlo, la segunda ley en sí es necesaria para dar sentido a la medición de fuerzas. Lo que en realidad se mide son las velocidades y las aceleraciones, o más bien los tiempos y las distancias recorridas, por lo que cualquier "medición" de la fuerza tiene que presuponer en algún punto que la ley se cumple (establecer la ley de Hooke también tendría que presuponerla, ver Did Hooke's law come de experimentos, o se derivó matemáticamente de la mecánica newtoniana? ). Lo que Newton midió fueron los efectos que predijo (para colisiones, péndulos, movimiento circular, etc.), no las fuerzas en sí:"De las mismas Leyes y Corolarios dependen aquellas cosas que han sido demostradas acerca de los tiempos de vibración de los péndulos, y son confirmadas por los experimentos diarios de los relojes de péndulo ”.

La noción de fuerza en circulación antes de Newton era la de una fuerza "interna" que imparte a un cuerpo una cantidad de movimiento (nuestro impulso) y lo mantiene en movimiento, y puede identificarse aproximadamente con$Fdt$o su integral. Para las fuerzas impulsivas en las colisiones, su acción fue instantánea y, por lo tanto, impartió un impulso finito en un tiempo cero. Esta es la noción que aparece en los primeros trabajos de Newton. Eventualmente, se dio cuenta de que esta idea aristotélica era incompatible con el principio de inercia de Galileo, y cambió a llamar a la fuerza que afectaba un cambio en el estado de movimiento uniforme,$F$. " Se sabe a la luz de la naturaleza que fuerzas iguales producirán un cambio igual en cuerpos iguales ", escribió, queriendo decir$Fdt\sim dv$. Si denotamos la constante de proporcionalidad$m$obtenemos la segunda ley$Fdt=mdv$.

"La luz de la naturaleza" es el término de Descartes para el conocimiento innato de nuestra razón. Pero la razón fue ayudada, en este caso, por el trabajo previo de Galileo sobre la caída de los cuerpos y la inercia, Descartes y Huygens sobre las colisiones, y Huygens sobre el movimiento circular, que desacreditaron las "fuerzas internas" aristotélicas. La cita OP está tomada de la Definición I de Principia , y no se refiere a establecer la proporcionalidad de$F$a$\frac{dv}{dt}$, sino para determinar que$m$, masa, es proporcional al peso, lo que llamamos la equivalencia de masa inercial y gravitacional:

" La cantidad de materia es la medida de la misma, que surge de su densidad y volumen conjuntamente... Es esta cantidad la que en adelante entiendo en todas partes bajo el nombre de cuerpo o masa. Y la misma se conoce por el peso de cada cuerpo porque es proporcional al peso, como lo he encontrado por experimentos con péndulos, hechos con mucha precisión, que se mostrarán a continuación .

Los experimentos realizados con precisión se describen en Principia, Libro III, Proposición VI, Teorema VI :

Ha sido, ahora, durante mucho tiempo, observado por otros, que todo tipo de cuerpos pesados ​​(teniendo en cuenta la desigualdad de retardo que sufren de un pequeño poder de resistencia en el aire) descienden a la tierra desde alturas iguales en tiempos iguales, y esa igualdad de tiempos la podemos distinguir con gran exactitud, con la ayuda de los péndulos. Probé la cosa en oro, plata, plomo, vidrio, arena, sal común, madera, agua y trigo... cajas colgadas de hilos iguales de 11 pies formaban un par de péndulos perfectamente iguales en peso y figura, y recibiendo igualmente la resistencia del aire, y poniendo uno junto al otro, observé que jugaban juntos hacia adelante y hacia atrás, mucho tiempo, con vibraciones iguales " .

Como era de esperar, la conclusión presupone la segunda ley, y también la tercera. Para verificar la tercera ley, Newton hizo chocar dos péndulos con masas desiguales , como se describe en Scholium to Axioms, o Laws of Motion in Principia . Los impactos/fuerzas fueron "medidos" por cuánto rebotaron los péndulos.

Fowler da una breve descripción de la evolución de Newton sobre la noción de fuerza y ​​la segunda ley, en la conferencia Newton aclara el concepto de fuerza , para una descripción más detallada, consulte la biografía de Newton de Westfall, Never at Rest .

Newton no realizó ningún experimento para descubrir las leyes del movimiento. Todos los experimentos necesarios fueron realizados por Galileo y otros predecesores. La contribución de Newton a las leyes del movimiento fue una clara formulación matemática de lo que se sabía esencialmente en ese momento. A esto añadió la ley de la gravedad, que tampoco requería experimentos sino solo la contemplación del (esencialmente conocido) movimiento de la Luna. En esta área (leyes del movimiento y la gravedad) la contribución de Newton fue teórica. (A diferencia de su contribución a otras áreas de la física como la óptica). Esto se puede comparar con la contribución de Maxwell a la electrodinámica, donde casi todas las leyes (excepto una) han sido previamente establecidas mediante experimentos, y la última fue descifrada por Maxwell, sobre bases puramente teóricas.

A menudo se olvida que Newton no reclamó las leyes del movimiento como propias. En los 'Principia' dio a estas leyes el título alternativo de 'axiomas', puntos de partida que no se consideró que necesitaran demostración. Newton reconoció y acreditó a varios predecesores por aspectos individuales de ellos.

Así, en el Escolio al final de los 'axiomas o leyes del movimiento' iniciales, Newton escribió: "Los principios que he expuesto son aceptados por los matemáticos y confirmados por experimentos de muchas clases". (de la traducción de Cohen, 1999: el mismo pasaje en la traducción de 1729 (dominio público) está aquí ). Continuó reconociendo por su nombre a Galileo, Wren, Wallis, Huygens y Mariotte. También describió algunos experimentos o quizás ilustraciones relacionadas con las leyes, y dijo que al menos uno de ellos lo había llevado a cabo él mismo.

Fue principalmente después de la vida de Newton que las leyes comenzaron a llamarse leyes de Newton , ya que se comenzó a apreciar que había mucha originalidad en el conjunto de leyes como un todo, como una compilación, y en la selección y los ajustes que proporcionaban una naturaleza. todo consistente de la variedad (ya veces inconsistencia mutua) de enunciaciones previas.