¿Cómo le explicas los trompos a un niño de nueve años?

Bueno, la conservación del momento angular sigue siendo la esencia, aunque puede formularse en un lenguaje diferente.

La peonza gira alrededor de un eje vertical y el giro alrededor de este eje no puede desaparecer. si la peonza decidiera caer, el giro desaparecería o sería reemplazado por un giro totalmente diferente alrededor de un eje horizontal, y la Naturaleza no permite que tal cambio en la cantidad de giro ocurra rápidamente. Uno tiene que tener un par de torsión para cambiar la cantidad de giro, alguna fuerza que intente cambiar la rotación, pero el par de torsión que actúa en la punta inferior de la parte superior es tan pequeño que con un giro inicial lo suficientemente rápido, toma mucho tiempo para cambiar el giro sustancialmente.

Además, la conservación de la energía garantiza que si no hay fricción, la parte superior nunca se puede caer.

Más prácticamente, probablemente tomaría una rueda de una bicicleta, haría que el niño la sostuviera, la girara rápidamente y luego le haría sentir las fuerzas cuando intenta cambiar la dirección de la rueda. Este es un juguete bonito pero sencillo que se encuentra en varios museos de ciencia, incluido "Techmania" que tenemos aquí en Pilsen. Consulte también esta página que contiene la imagen de arriba, así como algunos otros juegos y experimentos perspicaces relevantes para el momento angular.

Momentum como término en inglés es algo abstracto, en mi humilde opinión. Personalmente, considero que el equivalente ruso "момент количества движения" (traducido aproximadamente como el momento de la cantidad de movimiento) es mucho más esclarecedor para un profano. Sin tener en cuenta el término momento, puede describir el momento angular (y el momento lineal) como una cantidad de movimiento , ya que las cantidades de cosas es algo con lo que un niño de 9 años debería estar bastante familiarizado, propongo explicaciones pivotantes en torno a esta interpretación.

Soy de la opinión de que el autodescubrimiento siempre es mejor que una conferencia o una explicación, por lo que trato de facilitar que el niño llegue a la conclusión (a través de preguntas capciosas y sugerencias) en lugar de simplemente decirle la respuesta.

Paso 1 Dele al niño un trompo y pídale que piense en alguna forma de dar un número para describir el giro. Presumiblemente, se les ocurrirá algo parecido a la velocidad angular, el número de rotaciones en algún momento, etc.

2 Proceda a pedirle al niño que asigne una dirección al giro. Presumiblemente, su intuición saltará hacia la derecha y hacia la izquierda. Guíelos en la dirección correcta desafiándolos a indicar con mayor precisión la dirección del giro. La respuesta que está buscando es "en el sentido de las agujas del reloj alrededor de un eje de rotación que apunta hacia arriba". Preguntas capciosas como "¿sobre qué gira la peonza?" "Cuál es el camino hacia arriba" puede conducir a este tipo de comprensión

3 Dígale al niño que la dirección y el número que obtuvieron en las partes anteriores (sin tener en cuenta la masa por el momento, ya que es solo un factor de escala) se puede considerar como una "cantidad" de giro, de la misma manera que decir "hay 5 manzanas" es una cantidad de objetos. La analogía es que tienes un número y un calificador, las manzanas corresponden a una dirección, 5 corresponde a la velocidad angular.

4 Pregúntele al niño si 5 manzanas pueden convertirse en 5 naranjas mágicamente. Usa esta línea de razonamiento (y la analogía) para explicar que 5 en el sentido de las agujas del reloj alrededor del eje que apunta hacia arriba no puede convertirse mágicamente en 5 en el sentido de las agujas del reloj alrededor del eje que apunta hacia los lados .

5 Preguntar al niño si puede identificar si algo realmente está tocando el trompo. Concluya haciéndoles la pregunta principal "Si nada toca o molesta la peonza, ¿por qué cambiaría la cantidad de giros?"

Después de una discusión teórica, es bueno tener una demostración física: la sugerencia de Lubos de usar una rueda de bicicleta es quizás la forma más fácil de demostrar el hecho de que "las cosas quieren seguir girando en la misma dirección" de una manera que el niño pueda sentir.

¿Tu hijo de 9 años? Está bien, le daré una oportunidad.

Advertencia: Voy a jugar rápido y suelto con mi terminología, y usaré la palabra "fuerza" cuando "impulso" o "par" o cualquier otra cosa podría ser más apropiado. Estoy tratando de descubrir cómo relacionar las cosas con un niño de 9 años, y creo que las cosas se pueden transmitir más simplemente describiendo todo en términos de fuerza (que es algo que él puede sentir).

Primero, quiere que se familiarice con la idea del momento lineal. Si tiene un carrito con ruedas giratorias, siéntese en él y pídale que lo empuje. Señale que se necesita fuerza para que se mueva y para que deje de moverse. Luego, pídale que lo empuje en un círculo (o un arco), para que pueda entender que se necesita fuerza para cambiar la dirección en la que se mueve algo. Si no tiene una plataforma rodante con ruedas giratorias, probablemente pueda improvisar algo. a lo largo de estas líneas.

Una vez que haya construido ese marco, puede mostrarle que los mismos principios se aplican a las cosas que giran. La sugerencia del Dr. Motl de una rueda de bicicleta es buena. Primero, tenga en cuenta que se necesita fuerza para que la rueda gire. Luego tenga en cuenta que se necesita fuerza para evitar que gire. Luego tenga en cuenta que se necesita fuerza para cambiar la dirección de giro (es decir, la dirección del vector de momento angular). La rueda de una bicicleta es un excelente giroscopio, pero puede ser peligrosa para un niño de 9 años, así que tenga cuidado.

Ahora puedes intentar explicar el giroscopio usando estos dos principios que el niño entiende. Las cosas se caen porque la gravedad de la tierra actúa sobre ellas con una fuerza para tirarlas hacia abajo. Para un objeto que no gira, todo lo que tiene es el momento lineal que resiste la gravedad. Cuando está girando, tienes el momento lineal Y el momento angular resistiendo la gravedad. Y es por eso que tarda más en caerse.

Por supuesto, esta no es una descripción completa de ninguna manera, y se pierden muchos detalles extremadamente importantes (como la precesión), pero c'est la vie. No es como si vas a hacer que el niño entienda todos los detalles (como la nutación) sin pasar por las matemáticas.

Perdóneme por responder a mi propia pregunta, pero con algo de inspiración de las otras respuestas aquí y un pensamiento infantil, creo que he encontrado una excelente manera de ayudar a mi hijo a obtener una comprensión intuitiva de por qué los trompos no se caen.

En primer lugar, le pedí a mi hijo que imaginara una sola canica dentro de una caja.

Luego le pedí que adivinara qué le sucedería a la canica si empujara la caja en línea recta de izquierda a derecha.

Luego le pregunté qué pasaría con la canica si la caja en movimiento se detuviera repentinamente.

Esto fue para alentarlo a pensar en la aparente renuencia de las canicas a comenzar a moverse y la renuencia a dejar de moverse una vez que había comenzado. Le dije que a los científicos les gusta llamar a esto inercia.

Luego le pedí que imaginara un conjunto de cajas, cada una con una canica, unidas a la circunferencia de una rueda.

Esta vez le pedí que adivinara qué podría pasar con las canicas en cada caja cuando la rueda comenzara a girar, cuando permaneciera girando a una velocidad constante y finalmente cuando la rueda dejara de girar.

Esto fue para estimular su pensamiento sobre la renuencia de las canicas a comenzar a moverse, la renuencia a dejar de moverse una vez que habían comenzado y el aparente deseo de las canicas de empujar hacia afuera desde el centro de la rueda. Le dije que a los científicos les gusta llamar a estos fenómenos inercia rotacional y fuerza centrífuga.

Entonces, en este punto, le pedí que imaginara qué pasaría con las canicas en las cajas si tratáramos de girar la rueda giratoria sobre su eje. Al girar la rueda sobre su eje, los dos lados de la rueda se acercarían más al eje de rotación de las canicas. La clave aquí es apreciar la independencia del eje de rotación de las canicas del de las cajas unidas a la rueda. La fuerza hacia afuera de las canicas alejándose de su eje central de rotación resistiría este cambio, provocando así una resistencia a la acción de torsión en el eje de la rueda.

Ahora, pensar en los átomos individuales dentro de un cuerpo sólido como pequeñas canicas encerradas dentro de sus propias cajitas hechas de átomos adyacentes le da una forma intuitiva de apreciar por qué la peonza no se cae. ¡No se requieren fórmulas!

¡Voy a darle una puñalada a esto! Recuerde, esto es tratar de explicarle a un niño sin usar matemáticas complicadas o terminología formal.

Primero, debe explicar cómo cambia la velocidad de los puntos en un objeto giratorio con la distancia desde el eje de rotación. Imagínese (o mejor, ¡dibuje!) mirando hacia abajo el trompo desde arriba, cuando gira perfectamente equilibrado. Gira a cierta velocidad, un número de vueltas por segundo. Ahora imagine un punto en el borde exterior de la peonza y otro punto a la mitad del centro. Los dos puntos deben dar la misma cantidad de vueltas por segundo alrededor del centro, pero el punto exterior viaja en un círculo más grande. Tiene que ir más lejos, por lo que debe ir más rápido para dar la vuelta completa en el mismo tiempo.

A continuación, explicar cómo dos rotaciones diferentes crean una tercera rotación. Esta es probablemente la parte más difícil de explicar. Imagina una rueda montada en un poste, como este diagrama de wikipedia:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons

La rueda está montada verticalmente y puede girar alrededor de un eje horizontal, además el poste puede hacer girar la rueda alrededor de un eje vertical. Ahora imagine que el poste está girando toda la rueda alrededor del eje vertical, similar a un trompo. Imagina un punto en la rueda cerca del borde exterior (dm1 en este diagrama) e imagina que giras la rueda para llevar este punto hacia la parte superior. La forma en que gira la rueda significa que el círculo que hace el punto a medida que se acerca a la parte superior debe hacerse más pequeño, por lo que esa parte de la rueda tiene que reducir la velocidad. Va demasiado rápido para el círculo más pequeño, por lo que crea un "tirón" en la rueda, como se muestra con la flecha. Ahora imagina un punto en la parte superior de la rueda (dm2) y giras la rueda para llevarla hacia el borde exterior. El círculo formado por esta parte de la rueda se hace más grande, por lo que esta parte de la rueda tiene que acelerar. Va demasiado lento para el círculo más grande, por lo que crea un 'arrastre' en la rueda, como se muestra en la segunda flecha. La forma en que el poste hace girar la rueda significa que la mitad izquierda y la mitad derecha de la rueda se mueven en direcciones opuestas, por lo que un tirón en un lado y un arrastre en el otro están en la misma dirección.

Ahora puede mostrar lo mismo para los puntos en la mitad inferior de la rueda, excepto que el tirón y el arrastre en la mitad inferior están en dirección opuesta a los de la mitad superior. Tirando en diferentes direcciones en la parte superior e inferior de la rueda, hace que toda la rueda quiera volcarse. Ahora has demostrado que girar algo en una dirección y luego girarlo en una segunda dirección hace que quiera voltearse en una tercera dirección, en ángulo recto con las otras dos.

Finalmente, puedes usar esto para explicar por qué la peonza no se puede caer. La peonza gira sobre su eje vertical, como la rueda girada por el poste. Si la peonza no está perfectamente equilibrada, si se inclina ligeramente en una dirección, la gravedad intentará tirar de ella en esa dirección. Esto gira la parte superior en esa dirección. Al igual que cuando la rueda gira mientras el poste gira, esto crea tirones y arrastres en partes de la peonza que hacen que quiera voltearse en la tercera dirección, a 90 grados. Entonces, cuando la gravedad hace que la parte superior se incline hacia un lado, el efecto de volteo intenta que se incline hacia una dirección diferente. El trompo se tira en ambas direcciones a la vez, por lo que en realidad se inclinará en una dirección a mitad de camino entre las dos (¡dibuja un diagrama si te ayuda!).

¡PERO! ¡Aquí está la parte inteligente! Tan pronto como la parte superior comienza a inclinarse en una dirección diferente, esa se convierte en la nueva dirección en la que la gravedad intenta volcarla. Cuando la dirección en la que la gravedad intenta girar la parte superior cambia, la dirección en la que intenta girar también cambia, mantenerse a 90 grados de distancia. Entonces, la parte superior se tira en dos nuevas direcciones, y la dirección en la que se inclina cambia nuevamente. Y sucede lo mismo, una y otra vez... El resultado es que la dirección en la que se inclina la parte superior cambia constantemente: ¡se tira en círculo! Cada vez que la gravedad intenta tirar de la parte superior hacia un lado, el efecto de volteo hace que se incline de otra manera. ¡Mientras la peonza siga girando, el efecto de volteo significa que no se puede caer!

Seamos prácticos y pensemos con la mente de un niño de 9 años, este es mi enfoque:

Dígale que estire los brazos y comience a girar y ahora dígale que cruce los brazos y comience a girar nuevamente (asegúrese de que no lo haga con fuerza) y ahora pídale su observación diciendo cuál fue fácil y diga que el mismo sentimiento habría sido para el peonza si pudiera pensar, entonces puede mostrar sus pies (compárelos con las peonzas axiales) y decir que puede girar sin caerse mientras mantiene su posición y velocidad en relación con este punto

Espero que esto aclare la duda de su hijo :)

Ante la misma pregunta y un bagaje que incluye cursos de cálculo vectorial, he buscado una respuesta más sencilla.

Mi respuesta es muy parecida a por qué uno puede equilibrarse fácilmente en una bicicleta típica. Las bicicletas están construidas de modo que el punto en el que la extensión del pivote de la horquilla delantera toque el suelo esté delante del punto en el que la rueda delantera toque el suelo; la distancia se llama "rastrillo". Cuando un ciclista que se mueve hacia adelante comienza a caer hacia la derecha, la rueda gira para llevar la bicicleta debajo del ciclista que cae y el proceso restaura su posición.

Cuando una peonza comienza a inclinarse, el punto en contacto con la superficie de apoyo se aleja del eje y hace que la peonza ruede. La dirección del giro es tal que mueve la parte inferior de la parte superior hacia atrás por debajo de su centro de gravedad. Por supuesto, la energía se usa cada vez que la capota debe levantarse, por lo que eventualmente se ralentiza y se estrella.

Explicar la conservación del momento angular es una buena idea. Me gustaría agregar otra explicación que probablemente esté al nivel de un niño de 9 años. Imagina la parte superior desde, bueno... la parte superior. Digamos que va en el sentido de las agujas del reloj.

Suponga que la masa comienza a inclinarse hacia la derecha. En poco tiempo, la parte más a la derecha de la parte superior habría experimentado una aceleración hacia abajo, pero, al mismo tiempo, habría recorrido, digamos, un cuarto de rotación, lo que la habría movido hacia arriba nuevamente y hacia nosotros (sin gravedad). ). Si sumas estos dos movimientos independientes, encuentras que los movimientos verticales (girar, caer) se han cancelado, por lo que su movimiento neto es más parecido a rodar.

Es posible que deba hacer un dibujo o usar un modelo para transmitir esto.

Si bien la precesión depende de la conservación del momento angular, creo que esta explicación deja en claro lo que sucede cinemáticamente, sin depender de conceptos que son difíciles de desarrollar a esa edad.

Hace mucho tiempo (década de 1960) vi en la televisión un programa donde un científico explicaba el funcionamiento de un trompo frente a una audiencia de niños. Tenía una rotonda con un asiento en el medio en el que se sentaba un niño. El niño sostenía una barra de metal con una rueda en su extremo (¡Muy pesado!) El científico hizo girar la rueda y giró la rotonda.

No puedo recordar qué matemáticas había detrás de esto, pero sabía que el chico podía mover fácilmente la pesada barra hacia arriba y hacia abajo. Pero lo más sorprendente es que el científico puso una marca frente a la barra y se detuvo de inmediato. (¡Mostrando que el momento angular era cero!)

Es posible que no haya registrado los detalles del experimento con precisión, pero tal vez los archivos de la BBC tengan una grabación o alguien podría replicar el experimento, grabarlo y publicarlo en YouTube.