¿Cómo diseñar una moneda deliberadamente sesgada?

Para demostrar los conceptos básicos de probabilidad, sería bueno tener un objeto similar a una moneda que caiga cara/cruz no en una proporción de 50/50%, sino sesgado de una manera que pueda revelarse en un experimento corto. Lo que me gustaría es hacer un objeto satisfactorio:

  • Forma de disco delgado, digamos espesor alrededor de 1/10 a 1/20 de diámetro.
  • Aterriza cara/cruz con una relación asimétrica dada, como 60/40.
  • Se siente uniformemente equilibrado en las manos de los estudiantes.
  • Puede ser hecho por el maquinista promedio, el carpintero aficionado o el diseñador de impresión 3D.
  • El tamaño no es importante, pero tal vez 10-20 cm de diámetro. Está destinado a ser un accesorio teatral visible para una pequeña audiencia, no una moneda real.

¿Haría el trabajo un disco con una zona hueca interior más cerca de un lado que del otro? Lo dudo, ya que la moneda seguirá girando uniformemente en el aire, exponiendo ambos lados por igual en cualquier dirección, incluido el suelo. Hacer que ambos lados salgan "cara" es una trampa demasiado obvia, y de todos modos no quiero probabilidades del 100/0%.

Tenga en cuenta que no estoy pidiendo ningún detalle práctico del taller de instrucciones, solo el principio físico para diseñar dicho objeto.

Estas no parecen las mejores etiquetas. Siéntase libre de mejorarlos, cualquiera más inteligente que yo.
La cavidad más cercana a un lado seguramente afectará las probabilidades. En el aire, puede pasar el mismo tiempo por ambos lados pero cuando toque la superficie tenderá a caer hacia un lado y no hacia el otro.
Espero que te refieras a más cerca de una cara, porque un lado podría pensarse como la mitad de la periferia.
Pega una cara de la moneda.
Quizás podría intentar pegar dos monedas de diferente material pero del mismo diámetro entre sí. Eso debería cambiar las probabilidades. En cuanto a obtener cuotas específicas como 60/40, no será fácil.

Respuestas (2)

Yo sugeriría hacer una moneda magnética. Luego, puede alterar sus resultados colocando un imán eléctrico detrás de la mesa en la que está lanzando la moneda.

Sin embargo, si el campo magnético es fuerte, se distinguiría fácilmente a simple vista. Por lo tanto, debe equilibrar su fuerza, lanzando la moneda varias veces (por ejemplo, algunos miles) y calibrando el imán con la probabilidad de cara o cruz.

De esta manera, no solo tendrá una moneda injusta, sino una moneda injusta variable que puede usarse para muchas demostraciones.

De todos modos, tenga en cuenta que incluso una moneda justa tiene mucha incertidumbre, lo que significa lanzar una moneda justa cien veces; obtener 40/60 no es altamente improbable.

Tal vez esta respuesta no te sea útil en absoluto, pero aún así.

Como mencionaste que todo esto es para una demostración, es mejor usar un dado cargado que poner todo el esfuerzo para hacer una moneda imparcial. Incluso si la audiencia es completamente nueva en los conceptos de probabilidad, un dado mantendrá los conceptos tan simples como en el caso de una moneda. Si está interesado en la mecánica, puede leer http://en.wikipedia.org/wiki/Dice#Loaded_dice

Si se requiere que lo construyas tú mismo entonces el "troquel afeitado" será la mejor opción: hazte un cubo de madera o metálico y lima un lado para que quede asimétrico. Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Dice#Shaved_dice Tendrás que ver por ti mismo cuánto archivo pasa desapercibido. En cualquier caso, necesitará al menos unos cientos de lanzamientos para revelar su sesgo.

¡ Diablos, wikipedia lo tiene todo ! No había pensado en buscar "dados cargados" allí.
Me pregunto cuántos dados se afeitan. Las personas deshonestas que hacen eso para engañar a los casinos, no los profesores de física que hacen demostraciones, no quieren que nadie se dé cuenta, pero ¿cuánto se modifican las probabilidades?
Si las dimensiones del dado afeitado son a, a y ah, entonces de las tres posibles configuraciones del dado sentado, la anómala será más estable por una fracción de h/a. Tome a = 1 cm y h = 1 ~ 1,5 mm (Eso será imperceptible) le dará un 10~15 % de estabilidad adicional. Esta diferencia definitivamente surgirá en 1000 lanzamientos.
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