¿Cómo interactúa un bosón con un fermión?

Tenemos funciones de onda antisimétricas para sistemas fermiónicos y funciones de onda simétricas para sistemas bosónicos que nos dan una pista de que los estados cuánticos pueden estar ocupados por un solo fermión (o ninguno), mientras que varios bosones pueden ocupar un solo estado cuántico (incluidos los bosones cero en un estado). Esto muestra cómo se comportan los fermiones en sí mismos, es decir, en un gas fermiónico puro, y cómo se comportan los bosones en sí mismos, es decir, en un gas bosónico puro. Tomemos un sistema de un fermión y un bosón. Quiero saber cómo se comportan estos dos en presencia del otro. ¿Qué podemos decir de este sistema?

Creo que el título puede ser engañoso: según tengo entendido, la pregunta es "¿cuáles son las propiedades de una función de onda de muchos cuerpos para un sistema compuesto por partículas fermiónicas y bosónicas?". Por ejemplo, un gas de helio (bosónico) y litio (fermión). ¿Es correcta mi interpretación?

Respuestas (1)

Ellos interactuarán a través de su hamiltoniano. Por ejemplo, si los fermiones son electrones y los bosones son radiación electromagnética, la interacción hamiltoniana podría ser

ψ ¯ γ m ψ A m , ( r mi yo a t i v i s t i C C a s mi )
o
mi metro pag → ⋅ A → , ( norte o norte − r mi yo a t i v i s t i C q METRO ) .

Si la interacción hamiltoniana es cero, ambos evolucionarán de forma independiente, cada uno en su propio mundo, sin interactuar.

Pero creo que está preguntando específicamente si sus interacciones se ven afectadas por las estadísticas de bosones/fermiones. Supongo que esto afectaría la forma de la interacción hamiltoniana. El teorema de la estadística de espín dice que los fermiones tienen que ser espín medio entero y los bosones enteros. Esto limita severamente las opciones de hamiltonianos de interacción invariante de traducción e invariante de Lorentz. Por supuesto, siempre se permite el cero.

¿Tengo razón en que debe haber un número par de fermiones pero puede haber cualquier número de bosones en la interacción? por ejemplo en ψ ¯ γ m ψ A m hay dos fermiones ( ψ ¯ y ψ ) y un bosón A m .
Sí, creo que es correcto.
Incluso creo que el cargo total debería ser cero, que también es el caso en ese término.
Sí, de lo contrario no se conservará la carga, en cuyo caso ya no tiene sentido pensar en ella como carga.
¿Cómo interactúa un bosón con un fermión?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v