¿Qué determina si dos partículas cuánticas "interactuarán"?

Si el hamiltoniano de dos partículas no se puede escribir como la suma de los hamiltonianos de una partícula, entonces las partículas siempre estuvieron y siempre estarán interactuando. Si el hamiltoniano es

De hecho, puede ser que pase un tiempo antes de que esta interacción sea lo suficientemente intensa como para que la detectemos. Esto sucederá si$\psi_a(x) = \delta(x - x_a)$dónde$x_a$y$x_b$están mucho más separados que la escala de longitud establecida por$V$.

Para obtener una especie de intuición: puede pensar en las "fuerzas" en la mecánica cuántica actuando sobre las funciones de onda (las amplitudes de probabilidad) de la partícula. Entonces, por ejemplo, una "fuerza" podría hacer que una función de onda se vuelva más amplia. Un interferómetro cuántico mach-zhender, por ejemplo, hace que estas ondas interfieran consigo mismas, lo que termina cambiando la dirección de la partícula.

Del mismo modo, una fuerza que interactúa con 2 partículas, ahora hay que considerar dos funciones de onda separadas, y esta fuerza hará que los componentes de cada función de onda cambien cuando haya una superposición entre las funciones de onda de las dos partículas.

[Digresión: creo que, en principio, nada le impide definir una fuerza no local en la que una función de onda en la ubicación. A interactúa con una función de onda en la ubicación B, pero generalmente se considera que tales fuerzas "no locales" no existen. (Muchas veces, asumimos desde los primeros principios que tales fuerzas no locales no pueden existir).]

De todos modos, si tiene una fuerza local, esa fuerza provocará una interacción entre dos estados para el componente de la función de onda que se superpone. (Esta interacción podría crear algo así como un enredo, como se explica en esta pregunta . Al final, los componentes de las funciones de onda que se superponen terminan teniendo una interacción y pueden cambiar, mientras que las partes de la función de onda que no interactúan permanecerán igual.

¿Qué determina si dos partículas cuánticas "interactuarán"?

Las constantes de acoplamiento y los números cuánticos que porta la partícula determinarán la probabilidad de una interacción.

Por "interactuar" me refiero a lo que hacen las partículas donde se enredan e intercambian información y se produce el colapso de la función de onda.

Mire la tabla de partículas elementales para simplificar:

Llevan número de leptones o número de bariones o extrañeza o color, todo esto determina cuando se establece un experimento de dispersión de una partícula contra otra, qué tan probable será que interactúen. Esto se hace usando diagramas de Feynman que permiten escribir las integrales sobre la probabilidad de interacción, la sección transversal.

Es por eso que las partículas cuánticas a menudo parecen comportarse de forma clásica. Pero las partículas cuánticas no tienen fronteras definidas ni ubicaciones definidas,

las partículas elementales se describen, cuando no interactúan, mediante la solución de la ecuación de onda apropiada que lleva los números cuánticos correctos para esas partículas, sin ningún potencial. Estas son ondas planas y no se pueden usar para describir una partícula libre como se tiene. tener una probabilidad finita para la ubicación de la partícula. Uno tiene que usar las soluciones de paquetes de ondas si quiere modelar una partícula que no interactúa.

por lo que no pueden tocarse, y no hay punto en el que sus funciones de onda comiencen a superponerse, ya que las funciones de onda no tienen fronteras más allá de las cuales la densidad de probabilidad es cero.

Si dos partículas libres se aproximan, una utiliza el formalismo de la teoría cuántica de campos y los diagramas de Feynman para describir la interacción (no los engorrosos paquetes de ondas).

Con los diagramas de Feynman, cada una de las cuatro fuerzas tiene un bosón de calibre, que puede intercambiarse entre las partículas , ejemplo:

Así es como se puede calcular la repulsión entre dos electrones en QED. La fuerza puede entenderse como un intercambio de cantidad de movimiento dp/dt antes y después de la interacción y el cálculo indica la probabilidad de que interactúe. Esto significa que los experimentos tienen que ocurrir exactamente con las mismas condiciones de contorno, y uno tiene que acumular datos para ver si el cálculo describe los datos (lo hace)

¿Tienen algo que ver las cuatro interacciones fundamentales?

Sí, los acoplamientos dan la fuerza de la interacción, y los diagramas de primer orden intercambian el bosón de medida.

En general, las partículas virtuales en los diagramas de Feynman llevan dp/dt, la fuerza de la interacción.