¿Cómo explica la red cristalina la conductancia eléctrica?

La idea básica es que si tiene una red periódica regular, las funciones de onda de electrones individuales de los átomos pueden combinarse para formar funciones de onda electrónicas que se extienden a través de toda la red. Eso no sucede si el material no tiene una red periódica regular. Si el material no tiene una red periódica regular, las funciones de onda de los electrones individuales aún pueden combinarse entre sí, pero las funciones de onda resultantes no se extienden a través de toda la red del material.

Entonces, si tiene una red periódica, las funciones de onda electrónica se extienden a través de todo el sólido, pero aún así puede tener un aislante, no un conductor eléctrico. Mira un grano de sal de mesa. Es un pequeño cubo agradable porque es casi un monocristal perfecto con una red periódica cúbica regular. Las funciones de ondas electrónicas en él se extienden por todo el cristal. Pero, sin embargo, no conduce la electricidad. ¿Por qué? Porque hay otro factor a considerar: para que un electrón absorba energía y se mueva de un lado del cristal al otro, tiene que haber un nivel de energía vacío disponible para que lo ocupe. Para la sal de mesa, no hay niveles de energía vacíos cercanos, por lo que la sal sigue siendo un aislante a pesar de que sus funciones de onda electrónica se extienden por todo el cristal. En otras palabras, hay un "

No se requiere una red periódica para la conducción eléctrica y, de hecho, existen vidrios metálicos y líquidos metálicos. Sin embargo, dado que los electrones no pueden "navegar" a través de una bonita red periódica en funciones de onda que se extienden a lo largo de todo el material, las conductividades eléctricas de los vidrios metálicos y los líquidos metálicos tienden a ser significativamente más bajas que las de los metales cristalinos.

Creo que casi la explicación de la física del estado sólido supone que el sólido tiene periodicidad (estructura cristalina) por simplicidad. Si asumimos la condición de periodicidad (estructura cristalina), podemos dar a un sistema un potencial periódico y resolver fácilmente la ecuación de Schrödinger. Además, los materiales que muestran buenas propiedades físicas suelen tener una estructura cristalina en la vida real.

Aunque el sistema no tiene estructura cristalina (sin potencial periódico, materiales amorfos), podemos resolver la ecuación de Schrödinger y obtener el estado de energía de los electrones. Sin embargo, es extremadamente difícil conocer una forma potencial de sistema por no tener una estructura periódica.

¿Por qué crees que el vidrio no tiene estructura cristalina? Los materiales tienen varias estructuras bajo muchas condiciones (temperatura, presión, ...). ex) Incluso para el cuarzo (SiO2), el cuarzo α tiene una geometría de cristal romboédrica (trigonal). El cuarzo β tiene una geometría de cristal hexagonal.

Hay que recordar que necesaria (estructura cristalina) no es también suficiente (para tener conductividad). Para la conductividad, los átomos específicos deben tener un pequeño intervalo de energía con respecto a la banda de conducción , la banda compartida con toda la red cristalina.

Se necesita muy poca energía para elevar un electrón desde un estado de valencia a la banda de conducción del cristal, en conductores. Energía que es proporcionada por el voltaje impuesto.

Entonces, la red cristalina es necesaria para modelar las bandas, pero la conducción ocurre cuando la banda de conducción tiene una pequeña diferencia de energía con respecto a la banda de valencia.

Este es un modelo muy exitoso para describir el comportamiento de los sólidos a los campos eléctricos.