Mi pregunta es muy ingenua. No entiendo por qué no hay agujeros en el modelo de electrones libres de Sommerfeld. Siempre que un electrón se excita por encima del nivel de Fermi , debe haber un agujero. Pero al calcular el calor específico electrónico, etc., no se tiene en cuenta la contribución del hueco. De hecho, la imagen del agujero no se encuentra en el modelo de Sommerfeld, como se comenta en los libros. ¿Porqué es eso? ¿Entiendo mal el concepto de agujeros?
Primero tenemos que aclarar un concepto erróneo sobre los agujeros. Los "agujeros" en la imagen del agujero no son objetos nuevos e independientes, son solo una forma diferente de etiquetar los estados de ocupación existentes. Simplemente decimos que un estado ocupado por un electrón no lo está por un hueco, y viceversa.
Como resultado, dentro de cada banda de estados, puede usar la imagen del agujero o la imagen del electrón, pero no ambas. Si contara ambos, muchas cantidades estarían equivocadas por un factor de , ya que contaría cada estado físico dos veces.
A continuación, podría preguntar por qué nunca usamos la imagen del agujero en el modelo de Sommerfeld. En sólidos con estructura de banda no trivial, la imagen del agujero puede ser más intuitiva para una banda en particular, si los estados en esa banda cerca de la energía de Fermi tienen una masa efectiva negativa. Luego, cambiar a la imagen del agujero dentro de esta banda hace que la masa efectiva sea positiva, lo que es más fácil de visualizar.
Sin embargo, en la teoría del electrón libre de Sommerfeld, esto nunca sucede. Solo hay una banda y sus estados tienen una masa efectiva positiva constante. Así que no hay razón para cambiar a la imagen del agujero, aunque podrías hacerlo si quisieras.
jon custer