¿Cuál es la diferencia entre los vectores de red y los vectores de base?

Podría haber más. He aprendido un significado bastante diferente de "base" cuando se trata de cristalografía:

Por supuesto, los vectores de celosía son los vectores que abarcan la celosía. Ahora, en cada sitio de red, el cristal puede tener uno o más "átomos básicos". Ahí es cuando hablamos de una base unatómica, dos atómica, etc. Las posiciones de los átomos base generalmente se describen mediante vectores con longitudes relativas al tamaño de la celda unitaria (en unidades del parámetro de red a). El primer átomo suele estar en (0, 0, 0), el otro, por ejemplo, en (1/2, 1/2, 1/2) (para una red bcc) o en cualquier otra posición dentro de la celda unitaria. Un vector de base específico de todas las celdas unitarias juntas forma entonces una determinada subred.

Los vectores base y los vectores de celosía son formas alternativas de representar vectores en un espacio vectorial.

En matemáticas (álgebra lineal), los vectores base son mutuamente ortogonales y forman un conjunto de vectores linealmente independientes que, en una combinación lineal, pueden representar todos los vectores en un espacio vectorial dado. Un conjunto de vectores base define lo que generalmente consideramos un "sistema de coordenadas" convencional.

Los vectores de celosía representan los bordes de una celda unitaria de una celosía. No son necesariamente mutuamente ortogonales. Una combinación lineal de vectores de red, con parámetros integrales, puede representar todos los vectores que pertenecen a la red.

Las definiciones de vectores de base y de celosía se describen mucho mejor en GEOMETRÍA DE CELOSÍA, VECTORES DE CELOSÍA Y VECTORES RECÍPROCOS .

Los vectores base son los 3 vectores de celosía independientes más cortos