En primer lugar, no tengo ningún problema con respecto a qué son las simetrías o cómo describirlas. Sin embargo, no tengo ningún conocimiento sobre cómo funciona el razonamiento de la teoría cuántica de campos y, por lo tanto, el modelo estándar. Espero que todavía sea apropiado hacer esa pregunta tan temprano.
Lo que me preocupa es una declaración que ahora he escuchado muchas veces y que va en esta línea:
El electromagnetismo se basa en un Simetría. Si consideramos otras simetrías, terminamos con otras fuerzas, por ejemplo, si consideramos , obtenemos la interacción electrodébil.
Suponiendo que esta declaración fuera cierta, me imagino que se haría algo como lo siguiente:
Sin embargo, no puedo imaginar ningún proceso en este sentido. ¿Cómo se puede postular una simetría y encontrar leyes físicas? ¿No ha sido siempre al revés? ¡Eso me parece magia completa!
Una teoría se describe típicamente por un Lagrangiano , y variando esto nos da las ecuaciones de movimiento del sistema. Las simetrías que describe son simetrías del Lagrangiano, es decir, son transformaciones que dejan el Lagrangiano sin cambios.
Sería bueno pensar que los lagrangianos que describen nuestras principales teorías de la física se derivaron de alguna manera lógica y sistemática, pero la verdad es que son en gran parte conjeturas (¡aunque para ser justos, son conjeturas típicamente inspiradas !). Suponemos un Lagrangiano, hacemos muchas matemáticas y vemos si la teoría resultante coincide con el experimento.
En principio hay un número infinito de Lagrangianos que podríamos elegir como conjetura. En la práctica, el sentido común reduce el rango de opciones, pero obviamente cualquier forma de reducirlo aún más es de gran ayuda, y eso es lo que hace una simetría de calibre. Por ejemplo, requiriendo que nuestras conjeturas para la electrodinámica cuántica Lagrangiana tengan un simetría nos lleva a una teoría que tiene que tener tanto electrones como fotones - sin ambos se violaría la simetría. También nos dice que los fotones tienen que ser sin masa, lo cual está bien en realidad. De hecho, simplemente requiriendo la simetría, el lagrangiano correcto para la electrodinámica cuántica cae prácticamente en nuestras manos.
Las otras simetrías de calibre funcionan de manera similar. Para QCD suponemos que la simetría de calibre es , y exigir que el Lagrangiano QCD respete esta simetría apunta muy fuertemente a la elección correcta del Lagrangiano para la teoría. Al igual que con QED, encontramos que debemos tener tanto quarks como gluones e incluso nos dice cuántos gluones debe haber, y nos dice que los gluones no deben tener masa, como observamos.
una mente curiosa
Juan Duffield
Hagen von Eitzen
dormilón