¿Hay alguna buena idea de dónde provienen las simetrías de calibre no abelianas?

Creo que la historia donde abelian, es decir$U(1)$, de donde proviene la simetría de calibre es bastante sencillo:

Describimos partículas de espín 1 sin masa, que tienen solo dos grados físicos de libertad, con un campo de espín 1, que se representa mediante un vector de cuatro. Este cuatro vector tiene 4 entradas y, por lo tanto, demasiados grados de libertad. Una descripción de una partícula de espín 1 en términos de un campo de cuatro vectores es necesariamente redundante y llamamos a esta redundancia "simetría de calibre". Formulado de manera diferente: las partículas son representaciones de los pequeños grupos del grupo de Poincaré, mientras que los campos son representaciones del grupo de Poincaré completo. Esto es lo que conduce a la redundancia de calibre. Sin embargo, hasta donde yo sé, esta historia solo funciona para lo familiar.$U(1)$simetría.

( Este punto de vista se enfatiza, por ejemplo, en el libro QFT de Weinberg, Vol. 1, sección 5.9. Alguien a quien actualmente le gusta enfatizar esta perspectiva es Arkani-Hamed, por ejemplo, en la sección 2 de su último artículo: https:// arxiv .org/abs/1709.04891 o aquí https://arxiv.org/abs/1612.02797 De hecho, hace un mes le pregunté si conocía alguna idea para una explicación análoga para las redundancias de calibre no abeliano, pero desafortunadamente no tenía una buena respuesta. )

¿Hay alguna idea similar de donde provienen las simetrías de calibre no abelianas?

Creo que la gran diferencia es que las simetrías de norma no abeliana también nos ayudan en cierto sentido a explicar el espectro de partículas. Por ejemplo, tenemos dobletes y tripletes de partículas elementales y esto es una consecuencia física real y no puede considerarse un accidente, porque usamos los objetos "incorrectos" para describir las partículas elementales.