Cómo calcular la velocidad lineal y rotacional de múltiples propulsores en el espacio

Question

Cómo calcular la velocidad lineal y rotacional de múltiples propulsores en el espacio

Espacio
Física
velocidad angular
mecanica-newtoniana
dinámica-rotacional
cinemática-rotacional

códigomono

Estoy tratando de simular propulsores espaciales en Unity. Si tengo una nave esférica en el espacio (suponga que no hay arrastre/gravedad alrededor) con dos propulsores en las posiciones p1 y p2 en relación con el punto Cp del centro de masa de la nave, ¿cómo calculo la dirección del movimiento y la velocidad angular de la nave? basado en las fuerzas aplicadas en la dirección $v_1$ y $v_2$ ? Supongo que estoy aplicando $Nm$ fuerza en dirección $v_1$ y $v_2$ y masa dada $M$ y sus respectivos lugares de $C_p$ , esto crea velocidades angulares y lineales. ¿Hay una ecuación simple para estas dos cosas? Me imagino que si calcula las velocidades lineales y angulares para los propulsores individualmente, simplemente puede agregarlos para la respuesta final. Soy un novato en estas cosas, pero espero algunas ecuaciones simples sin una historia demasiado grande.

Respuestas (1)

Cómo calcular la velocidad lineal y rotacional de múltiples propulsores en el espacio

Gert · Answer 1

Sus ecuaciones 'ir a' son la Segunda Ley de Newton para la traslación y la rotación.

Para traducir:

Si una $x$ -el eje está alineado con $v_1$ y $v_2$ , entonces (en ausencia de gravedad):

\begin{matrix} (1) & Σ F_{X} = metro \ddot{X} \end{matrix}

$\Sigma F_x=m\ddot{x}\tag{1}$

dónde $\frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2}=\ddot{x}$ es la aceleración de traslación .

Para rotación:

\begin{matrix} (2) & Σ τ = I α \end{matrix}

$\Sigma \tau=I\alpha\tag{2}$

dónde $\tau$ son los pares respecto a Cp, $I$ es el momento de inercia con respecto a Cp y $\alpha=\frac{\mathrm{d}^2\theta}{\mathrm{d}t^2}$ es la aceleración angular .

$(1)$ y $(2)$ son ecuaciones diferenciales ordinarias de movimiento, que cuando se resuelven proporcionan una descripción completa de la cinemática dinámica del objeto. Estas ODE necesitarán condiciones iniciales ( $t=0$ ) para obtener una solución completa.

Siendo el n00b que soy, no tengo idea de dónde encajan mis variables en ninguna de esas variables :-P. ¿Cómo aplicaría esto a las variables proporcionadas?
Hola. El LHS de (1) es simplemente la suma de los empujes (como fuerzas), que es igual a la masa por la aceleración. En (2), cada torque $\tau$ es igual al empuje multiplicado por el radio de la nave espacial, entonces es necesario sumar estos pares. Desafortunadamente, no puedo incluir un tutorial sobre ODE.

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códigomono

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Gert

códigomono

Gert

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