Pregunta sobre rodar y deslizar un cilindro, por ejemplo, por un plano inclinado

¿Cuál es el punto en el que se produce el deslizamiento?

Sé que deslizarse es cuando el V C metro va más rápido que el punto de contacto con el suelo. Pero he estado leyendo que el deslizamiento ocurre cuando el par total en el cilindro es mayor que la "fricción cinética" o m norte dónde norte es la fuerza de reacción. ¿Tengo razón al pensar que al rodar sobre el punto de contacto, hay una fuerza de fricción "estática" que actúa en la dirección del movimiento transversal, y SÓLO cuando es mayor que la "fricción cinética"? m norte que actúa en contra del movimiento transversal, ¿puede ocurrir deslizamiento?

He visto que algunas fuentes describen esto como "Para que la bola no se deslice, el par de la bola por la fricción no puede ser menor que el par total de la bola cuando rueda, y por lo tanto":

R METRO m 0 gramo C o s ( θ ) ≥ I R a
dónde R = radio, I = MdI, y a = aceleración transversal

Básicamente, ¿cómo es este el caso?

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Espero no estar respondiendo mi propia pregunta, pero ¿es verdadera la afirmación porque el par total proviene de la fricción estática?

Respuestas (1)

Primero, comentemos

I know sliding is when the Vcm goes faster than the point of contact on the ground.

En realidad, el deslizamiento es cuando el punto de contacto con el suelo tiene alguna velocidad (llamemos a esto Vb desde "abajo" excepto 0. Los casos son:

a. Vcm=Vb: only sliding 
b. Vcm>0,  Vb=0: only rolling (let's call this perfect rolling) 
c. Vcm>0, Vb<>0, Vb<>Vcm: both sliding and rolling

La gravedad aplica una fuerza (léase: aceleración) a Vcm. No aplica torque, ya que se aplica a cm.

La fricción aplica un par (léase: aceleración de rotación). Recuerde, el balanceo perfecto es cuando el punto inferior está estacionario. Entonces, si toma la aceleración de rotación debido a la fricción y la aplica al punto inferior, si es igual y no menor que la aceleración lineal de la gravedad (no puede ser mayor porque la fricción "acelera automáticamente"), entonces la el cilindro girará perfectamente. De lo contrario, en parte girará, en parte se deslizará. Solo puede "no girar en absoluto" si la fricción es cero.

Ahora, se sabe que la fricción estática es un poco más alta que la cinética. Esto significa que es posible encontrar una superficie tal que si le pones un cilindro quieto, haga un giro perfecto, mientras que si le pones el mismo cilindro y lo empujas un poco para comenzar a deslizar, entonces seguirá deslizándose (el menor, el valor cinético de la fricción nunca proporcionará suficiente par para detener el deslizamiento y convertirlo en rodamiento).

Sobre las aceleraciones:Vectores de aceleración

Los vectores de aceleración lineal azul son el resultado de la fuerza de gravedad, el rojo del par de fricción. Al contrario de lo que dices en tu comentario, lo que sucede en el eje perpendicular no es uniforme.

Si la flecha roja puede ser tan grande como la azul en el punto inferior, entonces (el punto inferior) permanecerá inmóvil y siempre tendrá velocidad 0. Los otros puntos del objeto recibirán la combinación "correcta" de aceleraciones, por lo que lo que ve es un giro perfecto. De lo contrario, las flechas rojas serán algo más pequeñas y lo que verá es el giro parcial, el balanceo parcial.

Acerca de la fuerza de fricción: trata de contrarrestar la fuerza de gravedad mg en el punto inferior (que es la misma que la fuerza de gravedad de CM). Su valor se basa en la siguiente lógica, donde Fk=fricción cinética que es un poco menor que Fs=fricción estática:

  • ¿Es mgcosθ <= Fk? Entonces Fricción = mgcosθ y el cilindro gira perfectamente
  • ¿Es Fk < mgcosθ <= Fs Y el cilindro NO se está deslizando actualmente? Entonces se puede usar el valor más alto de Fs: Fricción = mgcosθ y el cilindro gira perfectamente
  • De lo contrario (ya sea mg>Fs o FK < mgcosθ <= Fs pero el cilindro ya se desliza), la fricción no es suficiente y también habrá deslizamiento.
Correcto, ¿entonces la aceleración de rotación en el punto inferior es esencialmente igual a la aceleración lineal que actúa uniformemente en todo el diámetro vertical? Y dado que nuestra velocidad inicial habría sido 0 en reposo, ¿es 0 hasta que la aceleración lineal sea mayor que la rotacional? Pero, ¿no será mayor la aceleración de rotación en algunos momentos? ¿Entonces, según tu lógica, subirá?
Curiosamente, no puedo encontrar una foto lo suficientemente buena. Dame algo de tiempo y lo agregaré a mi respuesta.
Correcto, pero entonces, ¿cómo se relaciona esto con las fuerzas de fricción?
Las fuerzas de fricción causan las flechas rojas. Fricción lo suficientemente alta - parte inferior roja = azul - girando. No hay suficiente fricción - parte inferior roja < azul - no puede girar lo suficiente - aparece algo de deslizamiento.
Aha ok entendido muchas gracias
Lo siento, tengo otra pregunta. Entonces, ¿la fuerza de fricción siempre va a ser m 0 norte ?
Añadido a la respuesta
mmm quieres decir
m 0 metro gramo C o s ( θ )
?
En este caso tiene sentido como
F s = I a R 2
, por lo que debe ser menor que la fricción cinética o F k .
Suena bien.
Genial, muchas gracias
Pregunta sobre rodar y deslizar un cilindro, por ejemplo, por un plano inclinado
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