El Sr. A planea invertir 100000 cada año durante 15 años (retirará el dinero al final de los 15 años) y espera un rendimiento de alrededor del 12%.
Conozco la función FV de Excel, pero ¿cómo usarla?
El valor futuro se encuentra sumando los depósitos compuestos
fv = Σ(1 + r)^k for k = 1 to n
∴ por inducción la fórmula del valor futuro es
fv = (d (1 + r) (-1 + (1 + r)^n))/r
Usando las cifras del OP
d = 100000
r = 0.12
n = 15
fv = (d (1 + r) (-1 + (1 + r)^n))/r = 4175328.04
en excel
=FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])
type - [opcional] Cuándo vencen los pagos. 0 = final del período, 1 = comienzo del período. El valor predeterminado es 0.
Los depósitos de ahorro generalmente se realizan al comienzo del período.
=FV(0.12, 15, 100000, 0, 1)
En el caso improbable de que el Sr. A planee invertir al final de cada año, en cuyo caso retiraría dinero al mismo tiempo que realiza el último depósito, utilice
=FV(0.12, 15, 100000)
Equivalente a
fv = Σ(1 + r)^(k - 1) for k = 1 to n
∴ fv = (d (-1 + (1 + r)^n))/r = 3727971.47
La suma también se puede escribir en Excel así
=SERIESSUM(1+0.12,0,1,{100000,100000,100000,100000,100000,100000,100000,100000,
100000,100000,100000,100000,100000,100000,100000})
Parece que lo siguiente también debería funcionar, pero no es así.
=SERIESSUM(1+0.12,0,1,TRANSPOSE(ROW(INDIRECT("1:15")))^0*100000)
Si alguien puede sugerir por qué sería interesante.
JTP - Pide disculpas a Mónica
chris degnen
TRANSPOSE(...)^0*100000y presionar F9 resuelve la matriz correctamente y encuentra la respuesta, pero no es automático.JTP - Pide disculpas a Mónica