Cómo saber cuánto dinero se pagó y cuánto se gastó pagando intereses

Me gustaría comprar un auto y hoy me enteré de la regla 20/4/10. Definitivamente tengo ahorrado más del 20% del pago inicial, por lo que no me preocupa la parte del 20. Estoy más preocupado por la parte 4/10.

Dada la tasa (r), el tiempo (t) y la frecuencia de pago (f), quiero encontrar cuánto dinero terminaré gastando al final de los 4 años Y cuánto de ese dinero se pagará en intereses.

Hasta ahora sé que la mejor tasa de interés que puedo obtener es del 4,7 % (anual, sea lo que sea que eso signifique) durante 4 años. Y sé que puedo hacer pagos mensuales de 303 $ por mes. Entonces, dada esta información, cuánto dinero habría pagado al final de los 4 años y cuánto se perdería pagando intereses. ¿Cambiaría ese número si cambio de 303 $ de pago mensual a 140 $ bisemanales o 70 $ semanales?

En realidad, no quiero que nadie resuelva mi problema por los números que proporcioné, estoy más interesado en qué matemáticas están involucradas y qué fórmula se usa para calcular esta información. Desafortunadamente, debido a mi escaso dominio del idioma inglés, no pude buscar en Google los términos necesarios para encontrar una respuesta. Todas las respuestas que encuentro parecen saber la cantidad prestada, pero quiero saber cuánto podré sacar como préstamo dado solo la tasa (r), el tiempo (t) y la frecuencia de pago (f).

Tal vez estoy malinterpretando lo que realmente quieres saber. Tal como está formulada la pregunta ahora, lo que está preguntando parece trivialmente simple. El monto total pagado es $303 * 48 meses, el monto gastado en intereses es eso menos el precio indicado del automóvil.
@jamesqf OP quiere saber cuál sería el precio de compra del automóvil si tuviera un préstamo de 48 meses a $303/mes.
¿Por qué está utilizando tan poco de un pago inicial para comprar un automóvil? Debe ser el 100% del precio "fuera de la puerta". Si no tiene tanto dinero en efectivo, compre un automóvil menos costoso.
¿A qué te refieres con la regla 20/4/10?
@PeteB. No quiero poner demasiado en el pago inicial porque puedo invertir el dinero en algo y obtener un ROI mayor. ¿Hay alguna razón para usar el 100 % para comprar el automóvil cuando su precio está bajando en lugar de invertirlo de inmediato?
@Quillion seguro que hay una razón: es inteligente. ¿Qué tipo de retorno de la inversión está obteniendo de sus inversiones? Cualquier cosa menos del 25% más o menos y es mejor que pague en efectivo por un automóvil. Si desea jugar el juego de arbitraje, hágalo solo por un 20% o más. No vale la pena el riesgo de lo contrario.
@PeteB. Pensé que mientras mantuviera mi ROI por encima del 4,7%, debería estar bien. No es ese el caso? ¿Dónde puedo leer sobre esto? Soy muy estúpido cuando se trata de hacer crecer el dinero.
Las personas que abogan por ese tipo de cosas no entienden la gestión de riesgos. Cuando la economía va hacia el sur, la gente pierde trabajos y sus inversiones pierden valor. ¿Cómo vas a hacer el pago de tu auto entonces? Mejor pagar en efectivo.
@Quillion también recuerda que si inviertes en lugar de hacer un pago inicial, estás invirtiendo en activos riesgosos con un préstamo sin riesgo . El pago es seguro, pero el mercado puede fluctuar significativamente. Es el mismo efecto que la inversión apalancada, lo que aumenta significativamente el riesgo.

Respuestas (3)

La Regla 20/4/10 , para cualquiera que nunca haya oído hablar de ella antes, dice que para que un automóvil siga siendo asequible, el comprador del automóvil debe tener al menos un pago inicial del 20%, debe obtener un préstamo por un máximo de 4 años, y el pago del préstamo y las primas del seguro deben ser inferiores al 10% de los ingresos del comprador. No es una mala regla general (aunque prefiero la Regla 100/0/0 ).

Para aplicar correctamente la parte "4/10" de la regla, debe conocer sus ingresos mensuales. 10% de eso es la cantidad máxima que puede ser el pago de su préstamo + la prima mensual del seguro. Su pregunta parece estar enfocada en la porción de pago del préstamo de ese pago, de modo que eso es lo que discutirá el resto de mi respuesta. Pero tenga en cuenta que también tendrá que hacer frente a los pagos del seguro.

La fórmula para el monto principal de un préstamo es:

$$ P = A \frac{(1+r)^n-1}{r(1+r)^n} $$

dónde:

  • P es el monto principal del préstamo
  • A es el pago por período de tiempo
  • r es la tasa de interés por período de tiempo (para mensual, es la tasa anual dividida por 12)
  • n es el número de períodos de tiempo del préstamo (para mensual, son años * 12)

Para su ejemplo, donde obtiene un préstamo de 4 años (48 meses) a una tasa de 4.7% (0.003917 mensual) y su pago mensual es de $303, la fórmula anterior nos dice que un préstamo de $13235.11 daría como resultado esos términos.

La cantidad de interés total y el costo total del préstamo son muy fáciles de calcular si conoce el pago mensual. El costo total del préstamo es simplemente el pago mensual multiplicado por el número de meses. La cantidad de interés es simplemente el costo total del préstamo menos el capital del préstamo (precio de compra del automóvil después del pago inicial). En su ejemplo, el costo total del préstamo sería de $14544, y si restamos los $13235,11 de capital del préstamo, el interés que habría pagado sería de $1308,89.

Si mantiene la misma cantidad de meses y el precio de compra del automóvil, cambiar a un pago quincenal o semanal tendría un efecto insignificante en el interés total pagado. A veces escuchará que cambiar a un pago quincenal de una hipoteca es una forma de ahorrar dinero en intereses, pero eso se debe a que con ese esquema el prestatario termina haciendo un pago adicional cada año, acortando la duración del préstamo.

¿Las primas de seguro deben ser inferiores al 0% de los ingresos del comprador?
@HartCO Eso sería bueno, ¿no? :) Mi regla 100/0/0 (que acabo de inventar, por lo que puede ser lo que quiera), no tiene en cuenta los montos de las primas de seguros.
Me pregunto a quién se le ocurren estas reglas, nunca había oído hablar de este 20/4/10 antes. Me gusta la idea de no financiar la compra de un automóvil, pero la última vez que lo compré tenía un interés del 0,9 % en un artículo usado y sus incentivos para impulsar el financiamiento significaban que tenían más margen de maniobra en el precio si financiaban que si pagaban en efectivo, muy extraño.
Para que x/y/0 funcione con cualquier ingreso finito, el automóvil no debe costar nada. :)
@Lawrence El último número en mi regla dice que los pagos de su préstamo no deben ser más del z% de sus ingresos mensuales. Si no tienes pago de préstamo, estás al 0%.
Estoy corregido. :)

Hasta ahora sé que la mejor tasa de interés que puedo obtener es del 4,7 % (anual, sea lo que sea que eso signifique) durante 4 años. Y sé que puedo hacer pagos mensuales de 303 $ por mes. Entonces, dada esta información, ¿cuánto dinero habría pagado al final de los 4 años y cuánto se perdería pagando intereses?

El pago total realizado es simple.
Pago Total = 303[Pagos Mensuales]*12[Meses]*4[Años]= 14,544

El monto del préstamo que obtendrá se puede determinar fácilmente mediante la función PV en Excel.

  • PV = (Tasa,Nper,Pmt,Fv,Tipo)
  • Tasa = Tasa para el Periodo de Pago. Si 4,7% es anual, entonces 4,7/12 Mensual; del mismo modo, si lo está haciendo quincenalmente, sería 4.7/24. o 4.7/52 para semanal.
  • Nper = Número de Pagos. 12*4 por mes. 24*4 para quincenal y 52*4 para semanal.
  • Pmt = es el EMI que está pagando, 303 por mes, etc. Use un signo -ve para indicar que está pagando para que el PV sea positivo; estás recibiendo dinero.
  • Fv y Tipo ; Dejar en blanco.

Conexión para Mensual;
PV = (4.7/12,12*4,303) = 13,235.11 - Este es el Préstamo que está recibiendo.

El Interés total pagado es Pago Total -
Interés PV = 14,544 - 13,235 = 1,309

Del mismo modo, puede consultar otros métodos, quincenales o semanales.

Tenga en cuenta que esto supone que su Préstamo para automóvil realmente funciona con reducción mensual y permite cronogramas de pago semanales / quincenales.

Por lo general, las hipotecas lo permiten. En Auto/Car Loan, generalmente es solo mensual. Algunas Instituciones Financieras le darían la flexibilidad de realizar pagos semanales o quincenales, pero no se aplicarán al Préstamo de inmediato. Por lo tanto, haciendo esto similar a los pagos mensuales.

Con

s = principal
r = periodic rate
d = periodic payment
n = number of periods

la fórmula básica del préstamo es

s = (d - d (1 + r)^-n)/r

Con una tasa efectiva anual del 4,7% las tasas periódicas son

monthly,  rm = (1 + 0.047)^(1/12) - 1 = 0.00383474
biweekly, rb = (1 + 0.047)^(2/52.1775) - 1 = 0.00176204
weekly,   rw = (1 + 0.047)^(1/52.1775) - 1 = 0.000880632

suponiendo 52,1775 semanas por año para la precisión.

Para varios montos de pago, los principales correspondientes para préstamos a 4 años son

monthly:  s = (303 - 303 (1 + rm)^-(4*12))/rm        = 13260.80
biweekly: s = (140 - 140 (1 + rb)^-(4*52.1775/2))/rb = 13334.48
weekly:   s = ( 70 -  70 (1 + rw)^-(4*52.1775))/rw   = 13340.35
Cómo saber cuánto dinero se pagó y cuánto se gastó pagando intereses
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