John actualmente tiene $100 en una cuenta de ahorro que se capitaliza trimestralmente a una tasa de interés de .25%. Cuando el saldo de la cuenta alcance $2500 o más, la tasa de interés cambiará a .05%. Quiero averiguar cuál será el saldo de John en 7 años. Durante el primer año, cada mes, depositará $20 en su cuenta de ahorros, excepto durante seis meses en los que depositará $150 adicionales que gana de una pasantía remunerada. John también está considerando invertir en el mercado de valores y le gustaría depositar en su cuenta el dinero que gane de los dividendos trimestrales. A partir del segundo año no realizará más aportes a su cuenta. Traté de modelar este problema utilizando la fórmula tradicional de valor futuro, que es la siguiente:
A = P(1+r/n)^(nt) + PMT((((1+r/n)^(nt))-1)/(r/n))
En esta fórmula, "A" es el valor futuro, "P" es el principal, "r" es la tasa de interés, "n" es el número de veces que se capitaliza la cuenta cada año, "t" es el tiempo (en años ), y "PMT" es la cantidad de dinero aportada cada mes. Desafortunadamente, esta fórmula solo tiene en cuenta las contribuciones mensuales constantes. ¿Existe una variación de la fórmula del valor futuro que tenga en cuenta las contribuciones trimestrales y mensuales cambiantes? Puntos de bonificación para cualquiera que pueda encontrar una ecuación que modele la tasa de interés cambiante cuando el saldo de John alcanza los $2500 o más.
Esto solo se puede hacer con una hoja de cálculo o un programa que tendría que escribir, porque cada mes tiene su propio conjunto de tasas de contribución y el interés ganado depende del saldo actual.
Si cambiara un número menor de elementos, sería posible generar una fórmula compleja, pero la complejidad de las tasas, los plazos y los depósitos variables la harían demasiado difícil de manejar.
Aproveche el poder de la hoja de cálculo.
morrison chang
RonJohn
Colin Fiedorowicz