¿Cómo aprendemos matemáticas y ciencias?

Las matemáticas y la filosofía estaban en la antigua Grecia muy conectadas y muchas veces se estudiaban simultáneamente ya que se pensaba (y en algunas partes del mundo todavía lo está) que coincidían.

Esto se debe a que las matemáticas describen los fundamentos de la naturaleza, modelan el mundo que nos rodea en un grado que nosotros, como humanos, encontramos satisfactorio. De la misma manera la filosofía se ocupa de respuestas que no se pueden medir matemáticamente, porque el objeto de estudio es una cuestión de emoción, falta de ella, razón y siembra.

El hecho de que estemos satisfechos no significa que las matemáticas sean completamente ciertas, las matemáticas y la filosofía son las dos únicas materias no empíricas en la academia moderna, lo que desde la perspectiva de las ciencias naturales también significa que no se puede probar y no entender en su totalidad.

Dentro de las matemáticas es fácil hacer demostraciones que están limitadas por una "matemática falsa" el conejito y la tortuga es un clásico. El conejito nunca puede pasar a la tortuga porque cada vez que el conejito llega al punto que acaba de dejar la tortuga, la tortuga se ha movido a un nuevo punto y sigue sembrando. En esta matemática limitada, esto es cierto, aunque sabemos que es falso porque nuestra matemática incluye el tiempo.

Hemos aceptado que las matemáticas son verdaderas porque describen el mundo de una manera sensata, y continúan haciéndolo porque las matemáticas se desarrollan constantemente. Las matrices, las transformadas de Fourier y la mecánica cuántica son ejemplos de ello. Pero no sabemos, si todo lo que sabemos es que el conejito no puede pasar a la tortuga.

Para responder a la pregunta, no entendemos matemáticas ni nada por el estilo, pero podemos modelarlo bien, y esto es "prueba" suficiente para que creamos en ello.

Ok, las matemáticas en mi opinión y en la opinión de otros como Platón y Pitágoras, es una parte muy importante de la Filosofía. Define lo que es un hecho, define lo que es racional y define lo que es verdad, y la Filosofía tiene que ver con la verdad. Por ejemplo, 1+1=2 es una verdad absoluta, que normalmente aprendemos y entendemos de niños. Cuando se trata de la memoria... este es un argumento diferente, hay muchas opiniones sobre nuestra memoria. Algunos como Platón dicen que ya sabíamos todo antes de nacer, pero lo habíamos olvidado al nacer. Si está hablando del lado del comportamiento, diría que se trata más de comprender, por ejemplo: álgebra, no recuerdo el álgebra de mis lecciones de matemáticas porque simplemente no me importaba o realmente no lo entendía. Mi memoria, por lo tanto, piensa que es inútil. así que ahora no sé nada de álgebra. Mientras que en la educación religiosa desde la escuela secundaria, recuerdo los 10 mandamientos, esto es porque entendí que eran importantes y la idea me atrajo porque me pareció interesante, por lo tanto, lo he recordado, porque entendí el código moral absoluto, por ejemplo, hacer no matar Espero que algo de esto haya sido útil, si he entendido mal su pregunta, ¡disculpas! -NORTE

Sí, las reglas aritméticas se memorizan igual que las reglas de los juegos de mesa. La evidencia más importante es que todos calculan en su idioma nativo (o idioma de instrucción) sin importar cuán fluidos sean en un idioma extranjero.

Nuestra comprensión de las reglas del ajedrez se demuestra por nuestra habilidad para jugar al ajedrez; nuestra comprensión de las reglas aritméticas se demuestra por nuestra capacidad para resolver problemas matemáticos que nunca antes habíamos visto.

Hay otros conjuntos de reglas aritméticas que requieren mucha más memorización pero ofrecen el beneficio de una mayor velocidad de cálculo.

La aritmética a veces es aplicable a problemas prácticos, a veces no. Para la mayoría de nosotros que aprendimos aritmética en la escuela, también memorizamos dónde se aplica la aritmética.

Nuestros ancestros salvajes aprendieron aritmética exactamente por medios opuestos.

Primero, concibieron el número de cosas . Por ejemplo, dos guijarros, tres guijarros, cuatro guijarros, etc. Observe que siempre había cosas o palabras de medida después de un número.

Luego, a través de experiencias, notaron que dos guijarros y dos guijarros juntos son cuatro guijarros.

Luego, algunas personas sabias usaron reglas empíricas como "dos guijarros y dos guijarros son cuatro guijarros" para predecir el resultado en lugar de poner dos guijarros junto a otros dos guijarros y contar el total.

En este punto, las palabras de medida o las cosas que siguen al número se volvieron demasiado engorrosas y, a veces, las personas las descartaban por razones de brevedad. Luego obtuvieron reglas empíricas como "dos y dos es igual a cuatro". El antiguo libro de matemáticas chino Nine Chapters era un libro de matemáticas de la era de la regla empírica; demostró esta transición de número de cosas a número: cada problema es un problema práctico sobre la tierra, la longitud o el peso, pero las soluciones simplemente eliminaron palabras de medida donde un lector no tendría problema en entender que dos en este problema significaba dos dou (fanegas). ), dos en ese problema significaba dos mu (acres).

A medida que aumentaba la cantidad de reglas generales, alguien descubrió que algunas reglas generales se pueden deducir de otras reglas generales y la cantidad de reglas generales necesarias para memorizar comenzó a reducirse. Finalmente, obtuvimos la regla aritmética que tenemos hoy.

Creo que, para que los niños tengan una comprensión más profunda de la aritmética, podría valer la pena revivir esta parte de la vida salvaje de nuestros antepasados.