Si nuestro mundo es matemático, ¿no aumenta esto la probabilidad de que también sea complejo?

Es una pregunta extraña, si realmente la miras. "El Universo" no es una variable aleatoria. La probabilidad no significa nada. O el universo es o no es complejo. No hay probabilidad a menos que defina el problema con una variable aleatoria.

Podríamos tratar esto como una pregunta de inferencia bayesiana. Estás preguntando si P(C | M) > P(C) donde C es un mundo complejo y M es un mundo matemático. Por el teorema de Bayes, P(C|M) = P(M|C)*P(M)/P(C). Dado que todos los mundos complejos son matemáticos, P(M|C) es 1, por lo que esta desigualdad se convierte en P(M)/P(C) > P(C). Por lo tanto, si P(M) > P(C)^2, un evento que muestre que el universo es matemático aumentaría la probabilidad de que sea complejo. Por supuesto, encontrar esas dos probabilidades será todo un desafío.

Quizás sumergiéndonos en un enfoque más filosófico, podemos preguntarnos ¿qué significa que un mundo sea complejo? Un enfoque para esta pregunta sería reconocer que los números reales y los números complejos son dos de las cuatro álgebras de división real que tienen cierta apariencia de asociatividad (los otros dos son cuaterniones y octoniones). Estas son álgebras donde cada multiplicación que no sea por 0 tiene una división correspondiente que la deshace. ¿Qué significa eso para usted filosóficamente? Si está considerando universos matemáticos que no sean álgebras de división, o que no sean álgebras reales, aumenta enormemente la cantidad de opciones que debe considerar.

De las cuatro álgebras de división realcon cierto sentido de asociatividad, cada vez que aumentas la dimensionalidad (de reales a complejos, de cuaterniones a octoniones) puedes describir una gama más amplia de comportamientos, pero pagas perdiendo alguna funcionalidad conveniente. Uno de los más interesantes que perdemos al pasar de reales a complejos es que ya no existe un orden total de números que se comporte bien con nuestra intuición de suma y multiplicación. ¿Qué significa que las cosas en el universo ya no estén totalmente ordenadas? (Si nos movemos a los cuaterniones, perdemos la propiedad conmutativa, y los octoniones pierden la asociatividad en sí, si tiene curiosidad. Los octoniones son meramente alternativos, lo cual es un requisito mucho más débil. Más allá de los octoniones están los sediones, que pueden describir aún más, pero ni siquiera tienen la propiedad alternativa,

Por un lado, una de las interesantes teorías desvalidas que compiten por ser una Teoría del Todo es el uso de octoniones. Si fueran "correctos", eso indicaría que el universo no es complejo... ¡es mucho más obtuso que eso!