¿Cinemática que contradice la conservación de la energía?

Estaba teniendo algunas dificultades conceptuales para reconciliar mi comprensión intuitiva de la cinemática con la conservación de la energía, así que inventé un pequeño problema que puso a prueba mis intuiciones:

Supongamos que defino un punto inicial a 20 m sobre el suelo. Un objeto sale de este punto inicial a lo largo de la ruta A, que es hacia abajo. Otro objeto sale del punto inicial a lo largo de la ruta B, que es paralela al suelo. Ambos objetos tienen la misma masa y la misma velocidad inicial de$3 \frac{m}{s}$. ¿Cuál es la velocidad de cada objeto cuando golpea el suelo?

Mis cálculos para la Ruta A:

$$y_{f} = y_{i} + v_{i}t + \frac{1}{2}a_{y}t^{2}$$ $$0 = 20m - 3\frac{m}{s}t - \frac{1}{2}(9.8\frac{m}{s^{2}})t^{2}$$ $$t = \frac{3 + \sqrt{9 - 4(20)(\frac{1}{2})(-9.8)}}{40} = 0.576s$$ $$v_{f}=v_{i}+at$$ $$v_{f} = -3\frac{m}{s} - (9.8\frac{m}{s^{2}})(0.576s) = -8.64\frac{m}{s}$$ $$s = 8.65 \frac{m}{s}$$

Mis cálculos para la Ruta B:

$$y_{f}=y_{i}+v_{i}t+\frac{1}{2}a_{y}t^{2}$$ $$0 = 20m+0t+\frac{1}{2}(-9.8\frac{m}{s^{2}})t^{2}$$ $$t = \sqrt{\frac{20m}{\frac{1}{2}(9.8\frac{m}{s^{2}})}} = 2.02s$$ $$v_{f} = v_{i}+at$$ $$v_{fy} = 0-9.8\frac{m}{s^{2}}(2.02s) = -19.799\frac{m}{s}$$ $$v_{fx} = 3\frac{m}{s}$$ $$s = |\vec{v}| = \sqrt{(19.799\frac{m}{s})^{2} + (3\frac{m}{s})^{2}} = 20.02\frac{m}{s}$$

Este resultado desafía claramente la conservación de la energía. Ambos objetos comienzan a la misma altura inicial y, por lo tanto, tienen la misma energía potencial. Ambos terminan sus caminos a la misma altura, por lo que terminan con la misma energía potencial. Pero ambos tienen velocidades diferentes y, por lo tanto, energías cinéticas diferentes.

La cosa es que esto es exactamente lo que mis intuiciones predecirían. Cuánto acelera un objeto en total es solo una función del tiempo que pasa acelerando. El objeto que viaja a lo largo de la ruta A tiene una velocidad descendente rápida, por lo que solo tiene poco tiempo para acelerar. Su velocidad final es solo la suma de su velocidad inicial y lo mucho que acelere en ese tiempo.

El objeto que viaja a lo largo de la ruta B no tiene una velocidad inicial hacia abajo, por lo que tiene mucho tiempo para acelerar. La velocidad final total de este objeto es la suma vectorial de su velocidad inicial y la cantidad que ganó mientras aceleraba hacia abajo, que es un número mucho mayor que la aceleración total del primer objeto.

Entonces, ¿qué está pasando? Los cálculos rompen la conservación de la energía, así que debo estar haciendo algo mal. E incluso si hay una falla en mis cálculos y los números realmente salen iguales, mi intuición todavía dice lo contrario.