¿Cuál es la relación entre la energía cinética y el momento?

Parece que no puedo entender la relación entre mi k y pags o F . Entiendo que las unidades son bastante diferentes. Pero por ejemplo:

Una bala con una masa de 10,0 g se mueve a una velocidad de 1000 m/s . Un toro con una masa de 400 kg embiste a una velocidad de 5,00 m/s ¿Cuál tiene mayor energía cinética?

5000J para la bala y 5000J para el toro

Eso funcionó bien, pero ahora, si calculas el impulso, obtienes:
pags = 10 k gramo ⋅ metro / s por la bala y pags = 2000 k gramo ⋅ metro / s para el toro
¡Lo cual no tiene sentido!

¿El toro golpea más fuerte que la bala o la misma cantidad que la bala?

¿Por qué crees que tu resultado "no tiene sentido"? Estoy bastante cómodo con eso.
no lo entiendo La energía cinética, la fuerza y ​​el momento son todos similares de la misma cosa, ¿verdad? Creo que me estoy perdiendo algo.
"" La energía cinética, la fuerza y ​​el momento son todos similares de la misma cosa, ¿verdad? "" De nada. La energía cinética es la masa por la velocidad al cuadrado, el impulso es la masa por la velocidad. Lo que te hace tirar en vigor aquí, es algo que no entiendo.
Están estrechamente relacionados, pero no son "más o menos lo mismo".
Ya veo. parece tener más sentido ahora. gracias chicos.
Mira aquí .
El impulso escala proporcionalmente a la velocidad, la energía escala con el cuadrado. Para duplicar el impulso de una pelota que cae, duplica la altura de la caída. Para duplicar la energía cinética, cuadriplicar la altura. Un automóvil que se mueve el doble de rápido soporta cuatro veces más fuerza destructiva (energía). El cambio en el uso de combustible entre un automóvil que acelera de 10 mph a 20 mph es mucho, mucho menor que si lo hace de 100 mph a 110 mph... Esta es la forma más intuitiva de entender la diferencia.

Respuestas (4)

Si escribes las fórmulas de la energía cinética,

mi k = 1 2 metro v 2
y el impulso
pags = metro v
ves que puedes escribir la energía en términos de cantidad de movimiento a través de
mi k = pags 2 2 metro

Entonces, si dos objetos tienen la misma energía mi k , solo tienen la misma cantidad de movimiento si también tienen la misma masa. Dado que el toro tiene una masa mucho mayor que la bala, debe tener un impulso mucho mayor que la bala para llegar a la misma energía cinética.

La fuerza es el cambio de cantidad de movimiento con el tiempo, F = pags ˙ . Si asumimos que la bala y el toro golpean un objetivo y se detienen al mismo tiempo, el toro golpea mucho más fuerte, ya que tiene un mayor impulso.

Clásicamente, ¿no podrían ser iguales el impulso de la bala y el del toro si la bala se mueve muy rápido?
@Brandon_R Momentum depende linealmente de la masa y la velocidad. Cuando el toro es X veces más pesado que la bala, la bala necesita ser X veces más rápido que el toro. En el ejemplo anterior, tienen el mismo impulso. Pero no puedes tener dos objetos que tengan el mismo impulso y la misma energía mientras tengan diferente masa.

Si aplicamos una fuerza dada F por un tiempo dado t , cambia el impulso por F t . Si en ese tiempo la fuerza ha movido lo que está empujando una distancia s , cambia la energía por F s . Si empujamos una cosa liviana y una cosa pesada con la misma fuerza durante la misma cantidad de tiempo, para que ambas tengan el mismo impulso, la cosa liviana será empujada más lejos en el mismo tiempo porque acelera más, por lo que tiene más energía. . Igualmente, si los empujamos a ambos con la misma fuerza hasta que tengan la misma energía, es decir, por la misma distancia, recordando que en este tipo de Física el toro no opone más resistencia que su masa (y puede ser incluso un Toro Esfera): la cosa ligera tendrá menos impulso, porque le llevará menos tiempo llegar allí.

A la hora de parar el toro, hay que mantener una fuerza que intenta pararlo durante mucho más tiempo, el toro sigue viniendo , mientras que la misma fuerza detendrá la bala en la misma distancia.

Hay un cuarto concepto que también hay que tener en cuenta, que es la presión . ¡Lo siento! La fuerza, la energía, el impulso y la presión son todos diferentes. Aplicar una fuerza al área pequeña que tiene una bala es diferente a aplicar la misma fuerza al área grande que tiene el toro. Es más difícil, necesita más presión, para aplicar la misma fuerza en un área más pequeña.

No son lo mismo. Tienen implicaciones muy diferentes.

Puedes imaginar la fuerza y, por lo tanto, el impulso como el "empuje" que le sucederá al objetivo, mientras que la energía cinética es el daño que causa. E(k) es igual al trabajo que realizará el objeto, ya sea penetración, fractura, etc.

Tan pronto como el objeto golpea el objetivo, se aplica la E(k) (es decir, el daño). El objeto transferirá la E(k) con el tiempo (muy breve) y, a medida que crea daño (penetración), su E(k) disminuye. La penetración se opone a la fricción, que empuja al objetivo hacia atrás con la misma fuerza con la que detiene la bala.

Ejemplo simple: una pelota de fútbol y una bala tienen el mismo impulso, pero la bala tiene una energía cinética mucho mayor. El empujón (p) es el mismo, pero la pelota no tiene suficiente E(k) para causar daño, así que simplemente empuja al objetivo. La bala, sin embargo, primero lo penetrará "gastando" su E(k) contra la tenacidad, la dureza y otros factores, y cuando se detiene dentro del objetivo, la fricción empuja al objetivo hacia atrás, lo que resulta en el mismo empuje que el de la bola. (a menos que lo atraviese, en cuyo caso solo se transfiere una fracción del impulso)

En resumen: la energía causa daño. La fuerza y ​​el momento provocan el movimiento.

Yo diría que no es la energía o el impulso sino la presión lo que hace que algo sea mortal. Si pones un clavo casi sin masa en la punta de la pelota de fútbol, ​​no aumentas su energía o su impulso, pero sí lo haces mortal.

k . mi . = 1 2 pags v
ya que:
k . mi . = 1 2 metro v 2
y
pags = metro v

Usualmente uno escribe esto es pags 2 / 2 metro como hizo Lagerbaer, en lugar de con pags v .
¿Cuál es la relación entre la energía cinética y el momento?
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