Información sobre la ecuación de Torricelli (v2 = u2 + 2asv2 = u2 + 2asv ^ 2 = u ^ 2 + 2as) [cerrado]

Ecuación de Torricelli ( v 2 = tu 2 + 2 a s ) suele presentarse como la formulación particular del sistema SUVAT que no implica t. Se deriva de los demás utilizando algunos trucos algebraicos (quizás bien motivados). Luego se recomienda a los estudiantes que lo usen cuando sepan tres de s , tu , v y a , pero no t .

¿Alguien puede proporcionar una idea física de esta ecuación, cómo se deriva y en qué situaciones es útil?

¿Qué diablos es el sistema SUVAT? ¿Qué tipo de pregunta es "¿Por qué las velocidades están elevadas al cuadrado?" ? La única respuesta posible es "Porque la ecuación es correcta de esa manera" . Además, la ecuación de Torricelli no tiene nada que ver con la ley de Torricelli, así como la identidad de Euler no tiene nada que ver con la característica de Euler.
@ACuriousMind: SUVAT es un término para ecuaciones cinemáticas ( s = v t + 1 2 a t 2 , etc). Tal como está, esta pregunta es probablemente demasiado amplia para ser respondida razonablemente aquí.
¿Quieres que lo divida en una docena de preguntas?
Dado que mencionas DiffEq & IBP en la segunda mitad, habría sospechado que la primera mitad había sido bastante trivial (especialmente porque las páginas de Wikipedia que vinculas dan derivaciones). Pero sí, creo que hacer varias preguntas (en varias publicaciones) es mejor que hacer un montón de preguntas en una sola publicación.
Las letras 's', 'u', 'v', 'a', 't' son las que aparecen en la ecuación cinemática de aceleración constante habitual en cierta formulación. No es una formulación que me guste porque se basan en asignar un conjunto de símbolos rígidamente seleccionados a ciertas cantidades físicas (uno de mis motivos favoritos es que los estudiantes piensen que existe una conexión mágica entre ciertas letras y ciertas cantidades físicas); ambos es una formulación moderadamente popular.
Reduje la pregunta, aún así es bastante abierta. Tengo algunas ideas más para agregar, en la dirección del cálculo.
¿Qué tal si lo reescribimos como a = v − tu X − X 0 v + tu 2 e interpretando v − tu X − X 0 como la pendiente de una cuerda de una trayectoria en el ( X , v ) -avion y v + tu 2 es el promedio de v . Aquí la curva se caracteriza por tener una convexidad constante a .

Respuestas (1)

Es solo conservación de energía sin llamarse así.

Energía antes = Energía después

1 2 metro v 1 2 + metro gramo h 1 = 1 2 metro v 2 2 + metro gramo h 2

1 2 metro v 1 2 = 1 2 metro v 2 2 + metro gramo ( h 2 − h 1 )

v 1 2 = v 2 2 + 2 gramo Δ y

Esto parece trivial cuando tienes cálculo y un concepto de energía, pero sin cálculo parece una ecuación importante derivada de la fórmula y ( t ) = y 0 + v 0 t − 1 2 gramo t 2 .

Me gusta. Eso da una idea.
@pdmclean, ¡así que ese es el significado de la ecuación de Torricelli! Es una expresión de conservación de la energía y lo que tiene en común con la ley de Torricelli es que ambas fueron formuladas por la misma persona.
+1. Este es un muy buen enfoque para mostrar la relación entre cinemática y conservación de energía.
lo aceptaré Puedo hacer la segunda mitad de la pregunta de nuevo.
buena respuesta. bien información
Información sobre la ecuación de Torricelli (v2 = u2 + 2asv2 = u2 + 2asv ^ 2 = u ^ 2 + 2as) [cerrado]
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