¡Blueshift y aumento de energía!

Question

¡Blueshift y aumento de energía!

raulgarg12342

Imagen 1

Imagina que hay un coche y no se mueve pero sus faros están encendidos. Hay una pared delante del coche pero está muy lejos. En este momento, la energía se está utilizando solo para encender los faros. Ahora el coche empieza a moverse a una velocidad muy alta.

imagen 2

Como he mostrado en la imagen, hay un desplazamiento hacia el azul de la luz, por lo que la energía de la luz emitida por unidad de tiempo ha aumentado. Ahora mi pregunta es de dónde viene esta energía extra.

Algunos argumentos que prueban que se genera energía extra. Si el automóvil se moviera sin las luces apagadas pero a la misma velocidad, la energía se habría utilizado en el movimiento del automóvil. Ahora bien, si el automóvil no se estuviera moviendo y solo estuviera encendido el faro, la energía se habría utilizado para encender el faro. Pero cuando tomamos ambos casos simultáneamente, vemos que hay un aumento en la energía neta. Para mayor explicación daré algunas ecuaciones.

Caso 1 cuando el automóvil se está moviendo pero los faros están apagados

$Q_1 = \frac{dE}{dt} = \frac{d\sqrt{p^2c^2 + m^2c^4}}{dt} = 0;$

Caso 2 cuando el automóvil no se mueve pero los faros están encendidos

$Q_2 = \frac{dE}{dt} = \frac{d(mc^2)}{dt} < 0$ ya que la energía está siendo irradiada por las luces encendidas;

Caso 3 cuando el automóvil está en movimiento y los faros están encendidos

$Q_3 = \frac{dE}{dt} = \frac{d\sqrt{p^2c^2 + m^2c^4}}{dt} < Q_2$ , porque el poder de la radiación es mayor que en el Caso 2. Esto se debe a que la luz se desplaza hacia el azul y sus cuantos tienen mayor energía.

Entonces, ¿de dónde viene esta energía extra de luz?

Ján Lalinský

El hecho de que la luz sea azul (junto con la idea cuántica de la luz, donde el cuanto de luz azul tiene mayor energía que el cuanto de luz roja) no garantiza por sí mismo que el poder de radiación sea mayor para la luz azul. Esto se debe a que el poder de la radiación depende también del número de cuantos emitidos por unidad de tiempo. Será menor para la luz azul, por lo que no está claro cuál será el poder de radiación resultante.

Ján Lalinský

Mucho más fácil es analizar esto dentro de la teoría EM clásica, donde resulta que la radiación de la luz en la dirección de la velocidad del automóvil tendrá mayor potencia (la frecuencia no juega ningún papel). Vea la respuesta de mpv.

kyle kanos

¿No son los fotones sin masa? Entonces, ¿no debería ser

E = p c

$E=pc$ en los tres casos?

Ján Lalinský

Mi impresión fue que

E

$E$ es la energía del coche.

raulgarg12342

@KyleKanos

E = h v

$E = hv$ . Aunque solo tengo 15 años y no sé mucho, creo que es correcto.

kyle kanos

@rahulgarg12342: Pero

ν

$\nu$ es la frecuencia y es igual a

ν = c / λ

$\nu=c/\lambda$ . A partir de la longitud de onda de De Broglie ,

h / λ = p

$h/\lambda=p$ de este modo,

E = h ν = p c

$E=h\nu=pc$ es lo mismo.

kyle kanos

@JánLalinský: Si es la energía del automóvil, entonces usar

E^{2} = (p c)^{2} + (m c^{2})^{2}

$E^2=(pc)^2+(mc^2)^2$ no tiene sentido para mí.

raulgarg12342

@KyleKanos tal vez tengas razón cuando dije que solo tengo 15 años. Pero creo que estaba hablando del aumento de energía de la onda en lugar del fotón. Pero sí, no estoy seguro, pero una cosa que definitivamente sé es que la energía de la luz aumenta en el desplazamiento hacia el azul y disminuye en el desplazamiento hacia el rojo.

Respuestas (4)

¡Blueshift y aumento de energía!

El hecho de que la luz sea azul (junto con la idea cuántica de la luz, donde el cuanto de luz azul tiene mayor energía que el cuanto de luz roja) no garantiza por sí mismo que el poder de radiación sea mayor para la luz azul. Esto se debe a que el poder de la radiación depende también del número de cuantos emitidos por unidad de tiempo. Será menor para la luz azul, por lo que no está claro cuál será el poder de radiación resultante.
Mucho más fácil es analizar esto dentro de la teoría EM clásica, donde resulta que la radiación de la luz en la dirección de la velocidad del automóvil tendrá mayor potencia (la frecuencia no juega ningún papel). Vea la respuesta de mpv.
¿No son los fotones sin masa? Entonces, ¿no debería ser $E=pc$ en los tres casos?
@KyleKanos $E = hv$ . Aunque solo tengo 15 años y no sé mucho, creo que es correcto.
@rahulgarg12342: Pero $\nu$ es la frecuencia y es igual a $\nu=c/\lambda$ . A partir de la longitud de onda de De Broglie , $h/\lambda=p$ de este modo, $E=h\nu=pc$ es lo mismo.
@JánLalinský: Si es la energía del automóvil, entonces usar $E^2=(pc)^2+(mc^2)^2$ no tiene sentido para mí.
@KyleKanos tal vez tengas razón cuando dije que solo tengo 15 años. Pero creo que estaba hablando del aumento de energía de la onda en lugar del fotón. Pero sí, no estoy seguro, pero una cosa que definitivamente sé es que la energía de la luz aumenta en el desplazamiento hacia el azul y disminuye en el desplazamiento hacia el rojo.

monovolumen · Answer 1

monovolumen

La energía adicional proviene de la energía cinética del automóvil en movimiento. La luz radiada se lleva algo de impulso y disminuye la velocidad (y por lo tanto la energía cinética) del automóvil.

raulgarg12342

Eso no es cierto, ya que ya mencioné la parte de la energía cinética en las ecuaciones del caso 1. Lea mi explicación una vez más.

Ján Lalinský

rahulgarg12342, edité su pregunta para que sea más legible y corregí algunos errores. La respuesta de Mpv es correcta: cuando el automóvil se mueve e irradia luz, parte de la energía cinética del automóvil se transforma en energía luminosa. O malinterpretamos su pregunta (verifique la pregunta y edítela nuevamente si es necesario).

Brandon Enright

@ rahulgarg12342 La energía adicional proviene de la energía cinética del automóvil exactamente como dice mpv.

raulgarg12342

@JánLalinský Simplemente no entendí cómo es

Q_{2} < 0

$Q_2 < 0$

Ján Lalinský

Cuando el coche irradia, su energía disminuye,

Q_{2} = d E / d t

$Q_2 = dE/dt$ es positivo si la energía del automóvil aumenta con el tiempo, negativo si disminuye con el tiempo.

david coffman · Answer 2

No hay energía adicional: el desplazamiento hacia el azul se debe a un aumento en la frecuencia observada , no en la frecuencia real . La luz todavía se emite a la misma frecuencia, por lo que se utiliza la misma cantidad de energía.

No existe un marco de referencia inercial preferido en el que medir la frecuencia de la luz. Este es un postulado fundamental de la relatividad.

Bob Wildfong · Answer 3

La razón de esto es que la energía no es la misma para diferentes observadores. La conservación de la energía hace pensar que una persona en el automóvil y una persona de pie en la carretera deberían medir la misma energía en el sistema, pero no lo harán. Simplemente significa que cuando ocurre algún evento, la energía en el sistema será la misma antes y después, y los dos observadores estarán de acuerdo en eso, pero pueden estar hablando de diferentes cantidades de energía en su marco de referencia. Un ejemplo simple: una persona en la carretera dirá que el automóvil tiene una energía cinética inmensa, pero una persona en el automóvil estará en reposo en relación con el automóvil, por lo que pensará que el automóvil no tiene energía cinética. La diferencia en las frecuencias de la luz es así: dos observadores ven luces de diferentes colores, pero aun así estarán de acuerdo en que cuando algo suceda,

miridio · Answer 4

La versión corta es esta: el observador y el auto no están de acuerdo sobre la cantidad de energía que tiene el auto. Están de acuerdo en cuánto está cambiando la velocidad relativa entre ellos, pero no están de acuerdo con la cantidad de "energía de frenado" que se captura al reducir la velocidad del automóvil. Esa energía capturada se destina a los fotones liberados. Los diferentes marcos de referencia generalmente no concuerdan sobre la energía total dentro de un sistema . Esto se debe a que los diferentes marcos de referencia no están de acuerdo en la 'dirección' del tiempo frente al espacio. Lo que un cuadro ve como energía, otro lo ve como un avance más rápido en el tiempo adecuado que avanza hacia el objeto observado. No te preocupes si no entiendes esta última parte.

Ambos observadores están de acuerdo en la masa en reposo del automóvil después de cualquier emisión de fotones dada. Ambos coinciden en la cantidad de fotones emitidos y en qué punto exacto del espacio-tiempo se produjo esa emisión. Ambos coinciden en su velocidad relativa, tanto inicialmente como después de que se emita cada fotón individual.

Sin embargo, hay una asimetría en este experimento mental, que es cuál de los dos observadores está siendo acelerado . Cada vez que se emite un fotón, el automóvil se desacelera. Esto es crucial. Hay dos formas de reducir su velocidad relativa: el observador cambia la velocidad o el automóvil lo hace. En este experimento, el automóvil está cambiando de velocidad porque es el que emite fotones.

Cuando un objeto se mueve rápidamente en un marco de referencia (comparable a la velocidad de la luz), necesita una gran cantidad de impulso ( $p = \gamma m v; \gamma > 1$ ) para reducir la velocidad, y una gran reducción en la energía cinética del automóvil en realidad corresponde solo a un pequeño cambio en la velocidad relativa:

d mi = metro C^{2} γ β d β, γ = {(1 - β^{2})}^{- 1 / 2}, γ > 1

$\mathrm d E = m c^2 \gamma \beta \; \mathrm d\beta\; , \quad \gamma=\left( 1 - \beta^2\right)^{-1/2} \; , \quad \gamma > 1$ dónde

β = v / c

$\beta = v/c$ . O si lo prefieres:

d mi = γ metro v d v dónde γ > 1 .

$\mathrm d E = \gamma m v \, \mathrm d v \, \quad \text{where} \quad \gamma >1 .$ Según el observador, la velocidad del automóvil cambia solo un poco, pero se utilizó mucha "energía de frenado" para producir el fotón.

Cuando un objeto está lento o estático en un marco de referencia (la perspectiva del automóvil; $\gamma \approx 1$ ; $p \approx m v$ ), solo hay una pequeña 'energía de frenado' asociada con esa misma disminución en la velocidad:

d mi \approx metro C^{2} β d β = metro v d v .

$dE \approx m c^2 \beta \; \mathrm d \beta = m v \, \mathrm d v \,.$ Esta es la misma expresión que la anterior, excepto

γ \approx 1

$\gamma \approx 1$ en vez de

γ > 1

$\gamma > 1$ . Desde el punto de vista del automóvil, hay menos pérdida de energía asociada con una pequeña desaceleración: una energía fotónica más pequeña.

Si bien ambos observadores están de acuerdo con la cantidad de velocidad cinética que está perdiendo el automóvil, no están de acuerdo con la cantidad de energía requerida para reducir la velocidad.

¡Blueshift y aumento de energía!

raulgarg12342

Ján Lalinský

Ján Lalinský

kyle kanos

Ján Lalinský

raulgarg12342

kyle kanos

kyle kanos

raulgarg12342

Respuestas (4)

monovolumen

raulgarg12342

Ján Lalinský

Brandon Enright

raulgarg12342

Ján Lalinský

david coffman

miridio

Bob Wildfong

miridio

¿Cómo podemos explicar la diferencia en el cambio de energía cinética, debido a diferentes marcos de referencia?

¿Cuál es la relación entre la energía cinética y el momento?

Prueba de la pérdida de energía fotónica debido al corrimiento al rojo cosmológico

Cálculo de la velocidad inicial de un proyectil conociendo la distancia a un objetivo elevado, su altura y el ángulo inicial

¿Cinemática que contradice la conservación de la energía?

Información sobre la ecuación de Torricelli (v2 = u2 + 2asv2 = u2 + 2asv ^ 2 = u ^ 2 + 2as) [cerrado]

4-momentum en física de partículas, colisión de positrones y electrones

Ecuaciones de movimiento a lo largo de diferentes caminos.

Conservación de energía (o falta de ella) en el enfriamiento Doppler [duplicado]

Fórmula del efecto Doppler cuando el medio está en movimiento