Cerrar un interruptor en serie con un capacitor

Question

Cerrar un interruptor en serie con un capacitor

Física
capacidad
circuitos eléctricos
resistencia eléctrica
deberes-y-ejercicios

dylan132

Supongamos que tenemos el siguiente circuito:

tal que por $t<0$ el interruptor M estaba abierto. Si cerramos el interruptor en $t=0$ ¿Cuál será el voltaje en el capacitor, $V_C$ , derrotar $t=0^+$ ? Qué pasa $\dot V_C$ en $t=0^+$ ? ¿Pasará una corriente por $R$ el momento en que se cierra el interruptor?

Necesito resolver una ODE para un circuito más complicado que tiene este subcircuito como parte de él, y necesito condiciones iniciales para resolver el caso ZIR. Estoy tratando de averiguar estas condiciones iniciales, pero no estoy seguro. Aquí están mis pensamientos:

Antes de cerrar el interruptor, habrá una corriente finita constante $I$ en el circuito. En el momento en que cerramos el interruptor, no puede pasar corriente $R$ , de lo contrario habrá un voltaje finito en el capacitor $\longrightarrow$ $\dot V_C$ será infinito $\longrightarrow$ $I_C$ = C $\cdot \dot V_C$ será infinito lo que no puede ser.

Por lo tanto $V_C(t=0^+)=0$ y $\dot V_C(t=0^+)=I/C$ . No estoy seguro de si lo que dije es correcto, quiero decir que aprendimos que si no hay corriente de impulso (como la función Delta de Dirac), el voltaje en el capacitor será continuo. ¿Esto también se aplica en el caso? Realmente apreciaria cualquier ayuda.

alfredo centauro

El circuito, tal como está dibujado, no se puede resolver de manera convencional. Sin embargo, se puede introducir una resistencia

R_{S}

$R_S$ en serie con la fuente de voltaje (o capacitor) y luego examine el límite de esa solución como

R_{S} \to 0

$R_S \rightarrow 0$ .

dylan132

Mi error, en realidad hay una resistencia en serie con la fuente de voltaje. ¿Significa esto que lo que dije es verdad? ¿Se mantendrá el mismo análisis? Gracias

curioso

Si pones una resistencia

R_{s}

$R_s$ en serie con la fuente de voltaje, entonces habrá un flujo de corriente proporcional a

V / R_{s}

$V/R_s$ , que luego disminuirá exponencialmente porque el capacitor se está cargando, entonces el flujo de corriente restante será

V / (R + R_{s})

$V/(R+R_s)$ debido a las dos resistencias en serie.

Respuestas (3)

Cerrar un interruptor en serie con un capacitor

El circuito, tal como está dibujado, no se puede resolver de manera convencional. Sin embargo, se puede introducir una resistencia $R_S$ en serie con la fuente de voltaje (o capacitor) y luego examine el límite de esa solución como $R_S \rightarrow 0$ .
Mi error, en realidad hay una resistencia en serie con la fuente de voltaje. ¿Significa esto que lo que dije es verdad? ¿Se mantendrá el mismo análisis? Gracias
Si pones una resistencia $R_s$ en serie con la fuente de voltaje, entonces habrá un flujo de corriente proporcional a $V/R_s$ , que luego disminuirá exponencialmente porque el capacitor se está cargando, entonces el flujo de corriente restante será $V/(R+R_s)$ debido a las dos resistencias en serie.

Jatin · Answer 1

Hay algunos errores con sus suposiciones. Cuando $t<0$ una corriente $I =V/R$ fluirá a través de la resistencia y no fluirá corriente a través del condensador. Tan pronto como cerramos el interruptor, el condensador se cargará instantáneamente (sí, podría conducir a $I = \infty$ en $t=0$ pero se puede evitar si se coloca incluso una pequeña resistencia entre el capacitor y la fuente de voltaje. Y nunca podemos bajar la resistencia de esos cables a $0$ ). Después $t=0$ se desarrollará una diferencia de potencial a través del capacitor debido a su carga. Pero una misma corriente $I = V/R$ a través de la resistencia para satisfacer la regla del bucle de Kirchhoff en el bucle que contiene la fuente y la resistencia. Y debido a que la carga en el capacitor será constante después $t=0$ así será la diferencia de potencial $\dot{V_c}$ será cero, no infinito y también lo será la corriente a través del capacitor.

Kanishk Singh Raghav · Answer 2

Déjame decirte algunos puntos notables que deberían ayudarte a resolver tales problemas desde el punto de vista de un examen competitivo:
=> Un capacitor completamente descargado es como un cable, ofrece 0 resistencia
=> Un capacitor completamente cargado tiene una resistencia infinita y no fluye corriente a través de ella
=> Una batería que has representado es una batería ideal y las baterías ideales no existen!!! Para resolver esta pregunta, lo que debe suponer es que existe una resistencia interna de la celda que estará presente.
=> La carga y descarga de capacitores es una función exponencial que es muy importante desde el punto de vista físico.

La respuesta a su pregunta:
si deliberadamente desea tomar una batería ideal, entonces el tiempo necesario para cargar un capacitor es 0, la corriente que pasa en el instante en que podría haberse producido la carga es infinita, el voltaje a través del capacitor será constante en todo momento porque acaba de usar un circuito ideal, por lo tanto, el voltaje a través del capacitor es constante.
Idealmente, en tal situación, el capacitor se carga en t = 0, lo cual es ilógico y poco práctico que ocurra.

sam espada · Answer 3

No puede resolver el problema presentado.

Una batería ideal conectada a un capacitor tendrá una corriente inicial igual al infinito, lo que obviamente no es posible. Para solucionar el problema, debe conocer la resistencia interna de la batería.

Una vez que agregue la resistencia en serie con la batería, simplemente necesitará calcular el voltaje en la resistencia en paralelo (el voltaje máximo que tendrá en el capacitor).

$V_{t} = V_{max} e^{\frac{-t}{RC}}$

Donde R es la resistencia de la batería.

Cerrar un interruptor en serie con un capacitor

dylan132

alfredo centauro

dylan132

curioso

Respuestas (3)

Jatin

Kanishk Singh Raghav

sam espada

¿Por qué se calcula así la constante de tiempo de los circuitos RC?

Arreglo infinito de capacitores e inductores

Corriente en el inductor justo después de cerrar el interruptor

Resolver el circuito del detector de envolvente

¿Cargar un condensador en paralelo con una resistencia?

Ecuaciones del circuito diodo-resistencia-condensador

Circuito RLC, apagando la fuente de voltaje

Inductor y condensador en paralelo

Generalización de la ecuación de carga del capacitor

Derivación de la carga en función del tiempo en un capacitor en descarga