¿Por qué se calcula así la constante de tiempo de los circuitos RC?

Cuando tiene que encontrar voltajes y corrientes de estado estable con capacitores (e inductores) en el circuito, una regla general es que ninguna corriente flota en una rama con un capacitor, es decir, el capacitor actúa como un circuito abierto.
Entonces, en el problema que se muestra en su diagrama, no fluyen corrientes en ninguna parte del circuito, por lo que la diferencia de potencial en cada uno de los capacitores se puede establecer de inmediato.

En estado estacionario, los inductores actúan como cortocircuitos.

No creo que el circuito que ha mostrado se resuelva mejor mediante el uso del método de Thevenin.
Es un circuito altamente simétrico y la constante de tiempo es relativamente fácil de encontrar usando esta simetría.

Dos métodos vienen a la mente.

Por nodos de simetría$a$y$b$tienen el mismo potencial, por lo que conectar un cable entre esos dos nodos no altera ninguna corriente o voltaje en el circuito.
Así que ahora tiene dos resistencias en paralelo y dos capacitores en paralelo y el circuito se puede analizar como una celda en serie con una resistencia y un par de resistencias en paralelo y un par de capacitores en paralelo.
Saber cómo combinar resistencias/condensadores en paralelo te permitirá encontrar la constante de tiempo del circuito.

La otra forma es reemplazar la resistencia que tenía a la izquierda con dos resistencias con resistencia$2R$en paralelo entre sí.
Nuevamente, esto no carga ninguna corriente en el circuito, teniendo en cuenta que si la corriente en cada rama con un capacitor es$I$la corriente en la resistencia de la izquierda es$2I$y la diferencia de potencial a través de esa resistencia es$2IR$
Las dos resistencias de reemplazo tienen cada una una corriente de$I$que pasa a través de ellos y una diferencia de potencial de$2IR$a través de ellos.

Ahora tiene una celda en la que se puede pensar que carga cada capacitor de forma independiente a través de una combinación en serie de resistencias con resistencia$2R$y$R$.
Piense en quitar algunos cables innecesarios del circuito y tener dos bucles paralelos conectados a la celda.
Una vez más, la constante de tiempo ahora es fácil de encontrar.

Sin embargo, el uso del método de Thevenin (y Norton) es a menudo la ruta para simplificar una solución a un problema de circuito.

Bien, aquí está la intuición que está buscando. Visualice un circuito simple, una batería, una resistencia y un condensador. (No estoy proporcionando un diagrama porque debería poder visualizar tanto, porque necesitaría hacer mucho más a medida que aprende). En este caso, una ecuación diferencial muy dulce nos da la carga en el capacitor como q= CV(1-exp(-t/RC)) Ahora tenga en cuenta que el término RC se llama constante de tiempo, es solo un nombre. Después de t= unidades de tiempo RC, la carga en el capacitor sería del 63% de su capacidad máxima y en t= 5 unidades de tiempo RC, estaría casi completamente cargado. Así es como una constante de tiempo nos da una idea de la carga en un capacitor. Continuando, cuando nos encontramos con circuitos complejos en electrodinámica, nos sentimos incómodos y se ha convertido en una práctica tratar de relacionarnos con el circuito más simple tanto como sea posible. Entonces, si podemos encontrar el circuito equivalente, tendríamos la misma dulce ecuación diferencial que hace que sea más fácil analizar el capacitor. Ahora, esto es solo un proceso de simplificación. Debes sentirte libre de resolver la ecuación diferencial en caso de que esto no sea lo suficientemente intuitivo porque no quieres que hagas las cosas sin entender. Es por eso que usamos la constante de tiempo como resistencia equivalente × capacitancia. ¡Espero que esto haya resuelto tu consulta! No es lo suficientemente intuitivo porque no quieres que hagas cosas sin entender. Es por eso que usamos la constante de tiempo como resistencia equivalente × capacitancia. ¡Espero que esto haya resuelto tu consulta! No es lo suficientemente intuitivo porque no quieres que hagas cosas sin entender. Es por eso que usamos la constante de tiempo como resistencia equivalente × capacitancia. ¡Espero que esto haya resuelto tu consulta!

Y para la parte donde preguntaste por qué reemplazamos la batería con un cable, deberías ver el teorema de Thevenin. Sin embargo, asegúrese de verificar si es consistente con su plan de estudios.