Cavacamicia: un juego de cartas italiano

Hay un clásico juego de cartas italiano para dos jugadores que funciona así.

Cavacamicia

dividir un$40$mazo de cartas en dos: entrega cada mitad a un jugador, boca abajo.

Jugador$A$comienza robando una carta. Alternativamente, cada jugador roba una carta hasta que$1,2$o$3$aparecer. Si una de estas tres cartas sale, digamos por jugador$A$, jugador$B$debe empezar a robar cartas de su mazo. Se detiene en los dos casos siguientes:

• Si saca tantas cartas como el valor de la$1,2,3$tarjeta: en este caso, jugador$A$toma todas las cartas sobre la mesa y las coloca en el fondo de su mazo.
• Si dibuja un$1,2$o$3$. En este caso, el oponente debe comenzar a robar cartas de su mazo con las mismas reglas.

Gana quien es capaz de dejar al oponente sin cartas en su mazo.

Claramente, el juego es completamente determinista: no hay estrategias involucradas. Al conocer el orden de los$40$mazo de cartas, uno puede simular el juego y determinar si el jugador con la primera o la segunda mitad gana.

He jugado una cantidad suficiente de juegos cuando era niño con mis abuelos, por lo que me considero bastante seguro de que este juego siempre terminará. Tengo dos preguntas:

• Pregunta 1 : ¿hay alguna razón simple por la que este juego deba terminar sin forzar el problema?
• Pregunta 2 : ¿es posible dar condiciones necesarias y suficientes sobre el orden de las cartas en la baraja para que gane el jugador con la primera mitad?

Siéntase libre de editar las etiquetas o proponer la migración a otros sitios .se ya que no sé si la pregunta es apropiada aquí.