Campo eléctrico de una placa conductora finita

Supongamos una placa conductora finita de dimensión:$10\mathrm{m} \times 10\mathrm{m} \times 1\mathrm{m}$. Quiero determinar el campo eléctrico en el medio de una de las placas.$10\mathrm{m} \times 10\mathrm{m}$superficies. Usando la ley de Gauss, se encuentra que el campo eléctrico es:

$$E= \frac{\rho}{\epsilon_0}$$ y vemos que el campo eléctrico no depende de la distancia a la superficie. Sé que esa es la solución para un plato infinito. Para una placa finita que no parece muy realista. Supongo que el campo eléctrico no es ortogonal a la superficie sino que diverge. ¿Estoy en lo correcto con esa suposición? De alguna manera el campo tiene que disminuir con la distancia. ¿Cómo modifico mi enfoque con la ley de Gauss para encontrar la solución correcta para una placa FINITA?