Calibre redundancias y simetrías globales [cerrado]

A menudo se dice que la transformación local (de calibre) es solo una redundancia de la descripción de partículas sin masa de espín uno, para hacer que el número de grados de libertad sea de tres a dos. A menudo se dice que estas no son realmente simetrías porque significa que solo hay puntos aparentemente diferentes en el espacio de configuración que son físicamente idénticos, pero estos son los mismos. Tengo un montón de preguntas relacionadas con estas consideraciones:

  1. Ninguna carga bajo la simetría de calibre depende del calibre, entonces, ¿significa esto que solo las simetrías globales tienen sentido como simetrías?
  2. Pero, ¿por qué son más fundamentales los locales?
  3. ¿Bajo qué condiciones la simetría local implica la global?
  4. ¿La conservación de la carga eléctrica se debe a la simetría U(1) local o global?
  5. ¿Qué simetrías son preferidas por la gravedad, local o global?
  6. ¿Es una regla general que alguna transformación se llame simetría si la acción se deja invariable (clásicamente)?
  7. ¿Hay simetrías que piden estrictamente que el lagrangiano se deje invariante?
  8. ¿Son las simetrías no abelianas "más" simetrías o redundancias en comparación con U (1)?

¿Qué oraciones que escribí aquí son incorrectas o qué preguntas no son válidas?

Respuestas (1)

Respuesta publicada por Lubos Motl en los comentarios; Reproduzco la mayor parte aquí. Esta respuesta se publicó para eliminar esta pregunta de la lista de "sin respuesta".

Algunos (bocetos de) respuestas a sus preguntas, uno por uno:

  1. Los estados físicos tienen que ser invariantes bajo simetrías de calibre, por lo que todos ellos son singletes y no hay representaciones no triviales,
  2. (y 3.) La afirmación anterior se puede relajar para las transformaciones de simetría de calibre que siguen siendo no triviales incluso en el infinito, por lo que esta "parte global" de las simetrías de calibre puede admitir cargas distintas de cero y producir "simetrías globales" a partir de la local.
  3. En relatividad general, generalmente se espera que todas las simetrías globales surjan de simetrías locales de esta manera, por lo que solo las locales son fundamentalmente posibles.
  4. La conservación de la carga eléctrica (en electrodinámica) se debe a la tu ( 1 ) simetría.
  5. Siempre que existe una acción, una simetría es realmente una transformación (regla) que mantiene invariante la acción.
  6. Mantener el lagrangiano invariante en cada punto significa tener una simetría que no mezcle ningún punto, muy "interna", y por ejemplo, los difeomorfismos y las traslaciones no cuentan, pero ciertamente puede suceder.
  7. Las simetrías no abelianas son igualmente redundancias como tu ( 1 ) calibre las simetrías pero tu ( 1 ) las simetrías de calibre son más fáciles de fijar en el nivel cuántico, por ejemplo, no b C se requieren fantasmas porque los determinantes funcionales en la fijación de calibre son constantes, etc.
Calibre redundancias y simetrías globales [cerrado]
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v