atascado al inicio del problema de integración

Question

atascado al inicio del problema de integración

cálculo
integración
Matemáticas
Integrales indefinidas
Integrales trigonométricas

usuario876873

\int \frac{d X}{\sqrt{pecado X} \sqrt{{porque}^{7} X}}

$\int \frac{\mathrm dx}{\sqrt {\sin x} \sqrt{\cos^7 x}}$

Ese es el valor dado. Estaba dividiendo denominador y numerador por $\cos^4 (x)$ .

\int \frac{s mi C^{4} d X}{\sqrt{\frac{pecado X}{porque X}} \cdot \sqrt{\frac{{porque}^{7} X}{porque X}}}

$\int \frac{sec^4 \mathrm dx}{\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} \cdot \sqrt{\frac{\cos^7x}{\cos x}}}$

\int \frac{s mi C^{4} d X}{\sqrt{broncearse X} \cdot \sqrt{{porque}^{6} X}}

$\int \frac{sec^4 \mathrm dx}{\sqrt{\tan x}\cdot \sqrt{\cos^6x}}$

Pero, mi libro escribió que

\int \frac{{segundo}^{4} X d X}{\sqrt{broncearse X}}

$\int\frac{\sec^4x \mathrm dx}{\sqrt{\tan x}}$

He leído una nota en el contexto de mi libro. escribieron eso

Nota: Si m+n es un número real que, tienes que dividir por $\cos^{m+n}x$ en este tipo de integral

\int \frac{d X}{{pecado}^{metro} X {porque}^{norte} X}

$\int \frac{\mathrm dx}{\sin^mx \cos^nx}$ entonces, tienes que tomar

\tan x = z

$\tan x=z$ .

¿Por qué? ¿No puedo probar eso?

boojum

\frac{1}{{porque}^{4} X} = \frac{1}{\sqrt{{porque}^{8} X}} . . .

$\ \frac{1}{\cos^4 x} \ = \ \frac{1}{\sqrt{\cos^8 x}} \ \ ...$

usuario876873

@boojum creo que te equivocaste en algo

4^{2} = 16

$4^2=16$ Incluso, ¿cómo puedo conseguir

\cos^{8}

$\cos^8$ ?

boojum

(x^{4})^{2} = x^{8},

$\ (x^4)^2 \ = \ x^8 \ \ ,$ no

x^{16} .

$\ x^{16} \ \ .$

usuario876873

@boojum ¿Cómo puedo obtener

\cos^{8} x

$\cos^8x$

boojum

\sqrt{(\cos x)^{8}} = (\cos x)^{8 / 2} = (\cos x)^{4} .

$\ \sqrt{(\cos x)^8} \ = \ (\cos x)^{8/2} \ = \ (\cos x)^4 \ \ .$

usuario876873

@boojum ¡Hola! no puedo encontrar

8

$8$ . Entonces, ¿cómo puedo dividir

8

$8$ por

2

$2$

boojum

Esta línea en su respuesta debe decir:

\int \frac{{segundo}^{4} d X}{\sqrt{\frac{pecado X}{porque X}} \cdot \sqrt{\frac{{porque}^{7} X}{{porque}^{7} X}}} .

$\int \frac{\sec^4 \mathrm dx}{\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} \cdot \sqrt{\frac{\cos^7x}{\cos^7 x}}} \ \ .$ quieres separarte

\sqrt{\cos^{8} x}

$\ \sqrt{\cos^8 x } \$ entre los dos radicales.

usuario876873

@boojum Si hago raíz cuadrada

\cos^{7}

$\cos^7$ que, no entiendo

\cos^{3}

$\cos^3$ cualquiera. ¿Podría escribir una respuesta?

Paramanand Singh

Cuando divides el numerador por

\cos^{4} x

$\cos ^4x$ usted obtiene

\sec^{4} x

$\sec^4x$ . Pero no has dividido el denominador por

\cos^{4} x

$\cos^4x$ correctamente. En cambio, has dividido el denominador solo por

\cos x

$\cos x$ .

Paramanand Singh

Necesitas familiarizarte con la ley de los exponentes racionales. En particular tenga en cuenta que

\sqrt[n]{x^{m}} = x^{m / n}

$\sqrt[n] {x^m} =x^{m/n}$ .

usuario876873

@ParamanandSingh

{porque}^{2} X = \sqrt{porque X}

$\cos^2x=\sqrt{\cos x}$

Paramanand Singh

¡¡No no no!!

\sqrt{\cos x} = \cos^{1 / 2} x

$\sqrt{\cos x} =\cos^{1/2}x$

Respuestas (1)

atascado al inicio del problema de integración

$\frac{1}{{porque}^{4} X} = \frac{1}{\sqrt{{porque}^{8} X}} . . .$ $\ \frac{1}{\cos^4 x} \ = \ \frac{1}{\sqrt{\cos^8 x}} \ \ ...$
@boojum creo que te equivocaste en algo $4^2=16$ Incluso, ¿cómo puedo conseguir $\cos^8$ ?
$\ \sqrt{(\cos x)^8} \ = \ (\cos x)^{8/2} \ = \ (\cos x)^4 \ \ .$
@boojum ¡Hola! no puedo encontrar $8$ . Entonces, ¿cómo puedo dividir $8$ por $2$
Esta línea en su respuesta debe decir: $\int \frac{{segundo}^{4} d X}{\sqrt{\frac{pecado X}{porque X}} \cdot \sqrt{\frac{{porque}^{7} X}{{porque}^{7} X}}} .$ $\int \frac{\sec^4 \mathrm dx}{\sqrt{\frac{\sin x}{\cos x}} \cdot \sqrt{\frac{\cos^7x}{\cos^7 x}}} \ \ .$ quieres separarte $\ \sqrt{\cos^8 x } \$ entre los dos radicales.
@boojum Si hago raíz cuadrada $\cos^7$ que, no entiendo $\cos^3$ cualquiera. ¿Podría escribir una respuesta?
Cuando divides el numerador por $\cos ^4x$ usted obtiene $\sec^4x$ . Pero no has dividido el denominador por $\cos^4x$ correctamente. En cambio, has dividido el denominador solo por $\cos x$ .
Necesitas familiarizarte con la ley de los exponentes racionales. En particular tenga en cuenta que $\sqrt[n] {x^m} =x^{m/n}$ .
@ParamanandSingh ${porque}^{2} X = \sqrt{porque X}$ $\cos^2x=\sqrt{\cos x}$

LogLogLogLogx · Answer 1

Retomando desde donde lo dejaste

\int \frac{(1 + {broncearse}^{2} (X)) {segundo}^{2} (X)}{\sqrt{broncearse (X)}} d X

$\int \frac{(1 + \tan^2(x))\sec^2(x)}{\sqrt {\tan(x)}}dx$

$u = \tan (x) \rightarrow \frac{du}{dx} = \sec^2(x) \rightarrow dx = \frac{1}{\sec^2(x)} du$

\int \frac{{tu}^{2} + 1}{\sqrt{tu}} d tu

$\int \frac{u^2 + 1}{\sqrt{u}} du$

\int ({tu}^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{tu}}) d tu

$\int \left( u^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{\sqrt{u}} \right)du$

\int {tu}^{\frac{3}{2}} d tu + \int \frac{1}{\sqrt{tu}} d tu

$\int u^{\frac{3}{2}} du + \int \frac{1}{\sqrt{u}} du$

Te dejaré tomarlo desde aquí

atascado al inicio del problema de integración

usuario876873

boojum

usuario876873

boojum

usuario876873

boojum

usuario876873

boojum

usuario876873

Paramanand Singh

Paramanand Singh

usuario876873

Paramanand Singh

Respuestas (1)

LogLogLogLogx

Integra ∫dxsin3xsin(x+α)√∫dxsin3⁡xsin⁡(x+α)\int \frac{dx}{\sqrt{\sin^3x\sin(x+\alpha)}}

Concilia diferentes formas de ∫1A+cosxdx∫1A+cos⁡xdx\int \frac{1}{A + \cos x} \,\text{d}x

Integral: ∫dx(x2−4x+13)2∫dx(x2−4x+13)2\int \dfrac{dx}{(x^2-4x+13)^2}?

Integrar ∫sin(2x)(senx+cosx)2dx∫sin⁡(2x)(sin⁡x+cos⁡x)2dx\int \frac {\sin (2x)}{(\sin x+\cos x)^2 }\,dx

Cómo evaluar ∫tan3/2(x)1−sin(x)dx∫tan3/2⁡(x)1−sin⁡(x)dx\int \frac{\tan^{3/2}\left(x) \right)}{1 - \sin\left(x\right)} \,\mathrm{d}x?

Ayuda para evaluar ∫ cos2(arctan(sin(arccot(x)))) dx∫ cos2⁡(arctan⁡(sin⁡(arccot(x)))) dx\displaystyle\int\ \cos^2\Big(\arctan \big(\sin\left(\text{arccot}(x)\right)\big)\Big)\ \text{d}x

Integral ∫cos(x)+sin(2x)sin(x) dx∫cos⁡(x)+sin⁡(2x)sin⁡(x) dx\int \frac{\cos(x)+\sin(2x) }{\sin(x)}\text{ d}x

Integral ∫tan5(x) dx∫tan5⁡(x) dx\int \tan^{5}(x)\text{ d}x

Integrar ∫sin2xcos4xdx∫sin2⁡xcos⁡4xdx\int\sin^2x\cos4x\,dx

Integración de ∫dxx2x2+9√∫dxx2x2+9 \int \frac{dx}{x^2\sqrt{x^2 + 9}} usando sustitución trigonométrica