Aspectos dimensionales de la unidad imaginaria iii en física [duplicado]

Desde una perspectiva del mundo real, cada dimensión en el Sistema Cartesiano 3-D puede ser representada por un eje que es perpendicular a otros 2 ejes. Leí en otra parte que el efecto de i es reorientar los datos 90 grados en el eje "imaginario". Supongo que mi pregunta es esta: ¿Qué papel (si lo hay) hace i servir en la física cotidiana o incluso cuántica?

mi d i t

Para aclarar, estoy más preocupado por los aspectos dimensionales de i . Si, por ejemplo, considerara una ubicación 3-D como un "punto" con longitud, anchura y altura en una representación gráfica compleja con tres ejes adicionales mutuamente perpendiculares.

PD. Sé que este hilo se está volviendo un poco complicado. Pero en mi defensa, busqué una etiqueta de "especulación" antes de publicar este hilo aquí.

mi D I T

Cambié − 1 de regreso i , porque me preocupa el efecto hipotético del mundo real de la entidad. No la representación matemática.

Para ver la importancia de la unidad imaginaria, por lo tanto, los números complejos, consulte: physics.stackexchange.com/search?q=complex+numbers .
@user33995: marcar una pregunta como duplicada no significa que lo estemos acusando de plagio. En un sitio de este tamaño, es probable que solo los miembros antiguos recuerden los duplicados, por lo que los nuevos miembros crean con frecuencia y accidentalmente preguntas duplicadas. Yo también he votado para cerrar su pregunta como un duplicado. Si cree que hay aspectos de su pregunta que no están cubiertos por la anterior, puede editar su pregunta para resaltar las diferencias y retiraré mi VTC.
No te preocupes por eso... supongo que la bandera me desconcertó un poco. Tal vez debería leer detenidamente antes de preguntar, pero a menudo la otra pregunta no es exactamente lo que estoy buscando.
Personalmente, creo que las dos preguntas son un poco diferentes, pero dejaré que la comunidad decida aquí.
Comentario a la pregunta (v3): OP podría querer poner su complejidad R 3 → C 3 en el contexto físico para motivar su preocupación por los aspectos dimensionales. De lo contrario, las respuestas probablemente se reducirán a duplicados de publicaciones anteriores.
¿Es ese un mejor cambio de título?
@Manishearth, las preguntas no son exactamente las mismas y, de hecho, ha habido algunas personas que han dicho que se dejen abiertas.
Sabes, leí esos otros mensajes. Ni siquiera se acercan a lo que estaba preguntando incluso antes de la edición. ¿"Marca" a la gente feliz incluso leyendo el OP contra el NP o acaba de ver − 1 y suponga "Oye, esto debe ser un duplicado".
¿Podrías elaborar un poco más tu pregunta? Veo al menos a las preguntas: ¿Qué papel (si lo hay) hace − 1 servir en la física cotidiana o incluso cuántica? ⟹ ¿Cómo se usan los números complejos en física? ¿Cómo se usan los números complejos en la física cuántica? La otra pregunta: ¿ debías considerar una ubicación 3-D como un "punto" con largo ancho y alto en una representación gráfica compleja con tres ejes adicionales mutuamente perpendiculares? no está terminado. Creo que estás planteando la hipótesis de que podríamos asociar un espacio complejo a cada punto.
En ese caso, ¿cómo lo defines? El plano complejo tiene un eje real e imaginario, por lo que el espacio complejo debe tener otro eje real o imaginario, como C × R . ¿Hay alguna razón por la que crees que esto debería ser posible? Tenga en cuenta que en mapas de física de partículas como R 3 → C son ampliamente utilizados.
No sé. pero si tuviéramos que ser (por el bien del argumento) un punto 3d montado en un eje imaginario que es perpendicular a otros dos ejes. ¿Y el 3-espacio se comportó de manera similar en los otros dos? ¿Hay alguna razón para pensar que alguien montando cualquiera de los otros ejes mediría su 3-espacio como menos real de lo que consideramos el nuestro?
Esta pregunta (v6) fue marcada por un usuario anónimo como poco clara de lo que está preguntando. Sin embargo, lo estoy cerrando como un duplicado , incluso si no es un duplicado exacto, para apuntar en la dirección correcta. Más publicaciones de Phys.SE sobre números complejos: physics.stackexchange.com/questions/tagged/complex-numbers
Usted es el moderador, pero realmente no veo de qué diablos está hablando la gente.

Respuestas (2)

De lo que estás hablando parece ser (o al menos conduce a) la rotación de Wick que conduce a todo tipo de dualidades locas entre, por ejemplo, la física cuántica y térmica o las geometrías de Minkowski y Euclidiana.

¿Es aquí donde algunos tienen la idea de que podemos vivir en un universo 9+1?
@user33995 no a través de la rotación de Wick, no, pero hay un cierto sentido en el que esto nos mueve de la física 3+1 a la física "4+0" (considere el cambio en la métrica − d t 2 + d X 2 + d y 2 + d z 2 ⟶ d τ 2 + d X 2 + d y 2 + d z 2 dónde τ = i t es el tiempo de la mecha)
... sin mencionar la ecuación de valoración de opciones de Black-Scholes (para la cual me dijeron que la rotación de Wick se usa para implementar la formulación integral de trayectoria de la ecuación de valoración de BS) cuyo uso indiscriminado condujo al colapso del irónicamente llamado " Gestión de capital a largo plazo". "fondo de cobertura" .

En primer lugar, te refieres a la geometría en el plano 2D. Representa cada punto en tu plano bidimensional mediante un vector de posición desde un origen. El plano 2D (real) es (en algunos aspectos muy útiles) equivalente al plano complejo, que se puede ver en la fórmula de que cualquier número complejo se puede escribir en dos formas equivalentes

X + i y ≡ r mi i ϕ
El formato de la izquierda es como usar coordenadas cartesianas en el plano, mientras que el formato de la derecha es como usar coordenadas polares en el plano, con r = X 2 + y 2 y ϕ = arcán ⁡ y X , como siempre.

Se puede demostrar que multiplicar cualquier vector de posición por un número real es similar a "escalar" el tamaño de este vector de posición, pero dejando invariable la dirección en la que apunta. También se puede demostrar que multiplicar por algunos tipos de números imaginarios (números unimodulares de la forma mi i ϕ ) es como rotarlos.

Por otro lado, para el espacio 3D, no existe una analogía tan simple con los números complejos. Sin embargo, uno podría usar cuaterniones (generalización de números complejos) pero eso es más complicado.

No, no lo soy, pero quizás mi terminología no sea lo suficientemente sofisticada para el tema. Estoy tratando de describir lo que quiero decir con palabras, más difícil en palabras que en términos matemáticos. Al carecer de este último, me quedo con el primero. Por lo tanto, me refiero a un espacio 3 normal que viaja a través de un espacio construido que también posee 3 perpendiculares entre sí además de los 3 que experimentamos en la vida diaria.
¿Estás hablando de algún tipo de espacio de 6 dimensiones?
En realidad, lo pensé más como 3 dimensiones en cada dimensión. Entonces, un espacio de nueve dimensiones. Pensé en algún valor de − 1 podría ser indicativo de un cambio de 90 grados en este espacio imaginario.
Aspectos dimensionales de la unidad imaginaria iii en física [duplicado]
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