¿La relatividad hizo obsoleta la mecánica newtoniana?

En física, a menudo es cierto que las teorías o los paradigmas teóricos con suposiciones e "imágenes para imaginar lo que está sucediendo" muy diferentes "cualitativamente" producen predicciones prácticamente indistinguibles, y la física de Newton frente a la de Einstein es el ejemplo más simple de eso.

Según Newton, por ejemplo, el tiempo era absoluto. Según Einstein, el tiempo depende del observador pero el tiempo$t'$según un observador se expresa en función del tiempo$t$de otro observador como

Comentarios similares se aplican a muchos otros fenómenos y desviaciones. Newton diría que son "estrictamente cero"; Einstein dice que son "distintos de cero", pero su tamaño es pequeño, comparable a$1/c^2$veces una expresión "finita".

Se aplican comentarios análogos a la física clásica frente a la mecánica cuántica. La física clásica suele decir que algo es estrictamente imposible, que algunas cantidades son cero, etc. La mecánica cuántica dice que son posibles, distintos de cero, etc. pero su tamaño numérico es$\hbar$veces una "expresión finita" que nuevamente es inconmensurablemente pequeña para objetos macroscópicos.

En ambos casos y en otros, se podrá probar que el$1/c\to 0$o$\hbar\to 0$límite de la teoría más completa es exactamente equivalente a la teoría anterior. Entonces, la física relativista (especial o general) se reduce a la física de Newton en el$c\to \infty$límite, por ejemplo.

Las leyes del movimiento de Newton y su ley de la gravitación todavía existen y se enseñan porque predicen muy bien el mundo real en circunstancias normales; cuando las cosas no son demasiado rápidas o su campo gravitatorio no es demasiado fuerte. Es por eso que se necesitaron más de 200 años para que surgieran teorías más completas.

Además, las leyes de Newton son relativamente simples en comparación con las teorías de la relatividad de Einstein . Si alguien presentara una teoría más completa del movimiento y la gravedad, y fuera tan simple como las leyes de Newton, esperaría que las leyes de Newton eventualmente solo aparecieran en textos de historia y notas al pie de página de física.

En resumen, las leyes de Newton existen principalmente debido a su precisión para las preocupaciones cotidianas y su simplicidad. ¿Einstein demostró que Newton estaba equivocado? Sí, supongo que sí, pero recuerde que incorrecto no significa que no sea exacto para nuestros propósitos. Más importante aún, no hizo obsoleto el trabajo de Newton.

Me gustaría agregar a la excelente respuesta de Lubos, pero quizás para minimizar un poco la diferencia entre Newton / Galileo y Einstein. Como principio, Newton y Galileo adoptaron la relatividad tan completamente como lo hizo Einstein; es solo que Einstein tenía algunos resultados experimentales más que tenía que reunir en el pensamiento relativista.

El punto central de la relatividad especial es que la velocidad es un concepto relativo en la medida en que las leyes físicas parecerán las mismas para todos los observadores inerciales.

Este concepto fue muy apreciado por Galileo y Newton. Véase, por ejemplo, la cita del personaje de Galileo, Salviati, en el Experimento mental del barco de Galileo de 1632 . La narración de Saviati dice claramente que no hay ningún experimento mediante el cual uno pueda saber si el barco se movía o no de manera uniforme.

La diferencia entre los pensamientos de Einstein y Newton sobre la relatividad es bastante pequeña: la diferencia clave es la suposición de si el tiempo y la simultaneidad pueden o no ser relativos. La relatividad newtoniana/galileana es simplemente la relatividad única definida por los principios de relatividad de Salviati dada una suposición de tiempo absoluto . El STR de Einstein relaja esa suposición, pero aún aplica exactamente los mismos postulados de la relatividad establecidos por Salviati. Con la suposición relajada, las leyes de transformación entre marcos inerciales ya no están definidas únicamente por la narrativa de Salviati, sino que hay toda una familia de relatividades, cada una caracterizada por un parámetro universal.$c$que son consistentes con las palabras de Salviati . La relatividad galileana es el miembro de la familia con$c\to\infty$. Así que ahora hay un parámetro$c$que debemos medir experimentalmente: y el experimento de Michelson-Morley mostró que la velocidad de la luz se transformó exactamente de la misma manera que una relatividad compatible con Salviati con un número finito$c$predicho: es decir , es el mismo para todos los observadores inerciales. Consulte aquí para obtener más detalles, así como los enlaces Wiki que doy en esa respuesta.

Por lo tanto, nunca sentí que la diferencia entre Newton y Einstein en STR sea particularmente grande. Pero luego nací en el siglo XX: para alguien de la era profundamente religiosa de Newton, con una fuerte fe en la iglesia unitaria como Newton, un tiempo relativo sería una gran diferencia, y no tenía bases experimentales para dudarlo .

En cuanto a la gravitación, aquí es donde las ideas de Newton y Einstein son un paradigma muy diferente: en el primero, las cosas ejercen fuerzas entre sí a través de los vacíos del espacio vacío, mientras que el segundo es completamente local y geométrico .en naturaleza. En el segundo paradigma, las cosas que se mueven a través del espacio-tiempo responden a las propiedades locales y no homogéneas del espacio-tiempo: las cosas "masivas" distorsionan las propiedades del espacio-tiempo, que luego actúa localmente sobre las cosas que se mueven a través de él, por lo que la "acción a distancia" y el carácter de fuerza se prescinde de la gravitación. Además, los astrónomos presencian cada vez más fenómenos que están totalmente en desacuerdo con la gravedad newtoniana: las diferencias ya no son pequeñas cuantitativas, sino totalmente cualitativas. Véase, por ejemplo, la onda de gravedad engendrada por el spin-down del sistema binario de Hulse-Taylor .

Habiendo dicho esto, no crea ni por un momento que Newton estaba completamente feliz con su teoría. Su acción a distancia de la naturaleza era algo con lo que no estaba contento y, si hubiera tenido las herramientas geométricas del siglo XIX que nos permitieron escribir la descripción de GTR, podría haber hecho un progreso considerable al prescindir de él. La idea de que el espacio tiene una geometría no euclieana inducida por la "materia" que contiene fue una idea explorada por Gauss, Riemann, Clifford y otros. Véase, por ejemplo, mi exposición aquí .

Entonces, en resumen:

1. La teoría especial de la relatividad se basa y realiza cambios relativamente menores en lo que fue un edificio casi completo construido por Newton y Galileo. La generalización clave es precisamente la relajación de la suposición del tiempo absoluto.

2. La teoría general de la relatividad reemplaza prácticamente por completo el paradigma de Newton. Es una forma de pensar completamente diferente. Sin embargo, (1) Einstein sí buscó en la ecuación de Poisson (la ecuación del potencial gravitacional dentro de un sistema de masas distribuidas en la teoría newtoniana) pistas sobre cosas como el orden de las derivadas que debe estar presente en una descripción de la gravedad: vea esto más excelente resumen aquí por Eduardo Guerras Valera de "El significado de la relatividad" de Einstein descargable del Proyecto Gutenberg y (2) calibró sus ecuaciones de campo comparando su límite de gravedad bajo con la teoría newtoniana. El factor de escala en el RHS en las ecuaciones de campo$R_{\mu,\,\nu} = 8\,\pi\,G \,T_{\mu,\,\nu} / c^4$(en el sistema SI: conjunto de unidades naturales de Planck$R_{\mu,\,\nu} = 8\,\pi\, T_{\mu,\,\nu}$) se define únicamente por este requisito.

Einstein extendió las reglas de Newton para altas velocidades. Para aplicaciones de la mecánica a bajas velocidades, las ideas newtonianas son casi iguales a la realidad. Esa es la razón por la que usamos la mecánica newtoniana en la práctica a bajas velocidades.

A nivel conceptual, Einstein demostró que las ideas newtonianas estaban bastante equivocadas en algunos casos, por ejemplo, la relatividad de la simultaneidad. Pero nuevamente, en los cálculos, las ideas newtonianas dan una respuesta bastante cercana a la correcta en regímenes de baja velocidad. Por lo tanto, la validez numérica de las leyes newtonianas en esos regímenes es algo que nadie puede probar que está completamente equivocado, porque se ha demostrado experimentalmente que son correctos en una buena aproximación.

Tanto Newton como Einstein tienen razón. Sin embargo, Einstein es más correcto. Las leyes físicas son en realidad modelos fabricados por nosotros que nos permiten describir ciertos fenómenos.

Las leyes de Newton nos permiten describir ciertas situaciones de una forma muy precisa y sencilla, pero fallan en otras situaciones. En realidad, debería interpretar el modelo de Newton como una muy buena aproximación a muchas experiencias.

El modelo de Einstein es un modelo más preciso. Cubre el modelo de Newton y las situaciones en las que falló, especialmente para altas velocidades.

Ninguna teoría actual está completa. Elija sus condiciones de contorno y la escala de operación para obtener una respuesta conveniente "suficientemente buena".

Lightspeed, c, hace cumplir la velocidad máxima de transferencia de información. La constante de Newton, Gran G, escala la gravitación. la constante de Planck, h, impone incertidumbre en la medición; h-bar es la unidad de acción fundamental. La constante de Boltzmann, k, une la termodinámica clásica con la mecánica estadística. La termodinámica más el límite de Beckenstein (equilibrio de agujeros negros) obtiene GR. Establecer k = 0 da una mecánica conservadora; k > 0 obtiene correcciones a la ecuación geodésica de movimiento: termodinámica y procesos disipativos que producen entropía.

? h=h G=G c=infinito
mecánica,
electrostática: h=cero G=cero c=infinito
física clásica: h=cero G=G c=infinito
mecánica cuántica: h=h G=cero c=infinito
relatividad especial: h=cero G=cero c=c
relatividad general: h=cero G=G c=c
teoría cuántica de campos: h=h G=cero c=c
gravitación cuántica: h=h G=G c=c
(no predictivo)

¿Einstein demostró completamente que Newton estaba equivocado? No, las teorías se basan en primeros principios ligeramente diferentes al describir la fuerza.

De la definición #4 de los Principios de Newton en 1687:

Fuerza impresa: esta fuerza entra en conflicto solo en la acción; y ya no permanece en el cuerpo cuando termina la acción.

En el segundo artículo de Einstein sobre la relatividad en 1905:

La radiación lleva inercia entre los cuerpos emisores y absorbentes.

En el mundo de Einstein, él concluye explícitamente que no sólo algo recibe un "golpe" del momento de la energía, sino que la inercia interna (es decir, la masa inercial) del cuerpo en realidad aumenta. Esto es claramente diferente de la definición #4 de Newton.

¿Einstein demostró completamente que Newton estaba equivocado?

Más bien, Einstein reconoció dónde Newton (en gran medida) "ni siquiera se equivocó".
Einstein exigió y (parcialmente) proporcionó definiciones de nociones, especialmente relacionadas con la geometría o la cinemática, tales como cómo medir "rectitud", "distancias", "velocidades", "curvatura"; que Newton había usado (o confiado en ser "en algún sentido insignificante") sin ninguna definición general, pero en el mejor de los casos solo apelando a algunos artefactos parroquiales (como las particularidades de "nuestro sistema solar").

¿Porque Newton dijo que el tiempo es absoluto y Einstein lo sugirió relativo?

Bueno, en el camino, Einstein reconoció que es necesaria una definición de cómo medir la "simultaneidad"; y proporcionó su famosa definición concreta. Newton, por otro lado, ciertamente no había proporcionado ninguna solución real al problema; lo que hace dudoso que haya reconocido el problema en absoluto.

Si es así, ¿por qué aplicamos la mecánica newtoniana incluso hoy?

Podemos aplicar ciertas fórmulas y métodos matemáticos relacionados que se han establecido dentro de la mecánica newtoniana actual solo en la medida en que las fórmulas de la mecánica einsteiniana puedan imitarlos; por ejemplo, en circunstancias adecuadas que impliquen velocidades mucho menores que$c$, o curvatura tan pequeña como la que se puede encontrar en "nuestro sistema solar".

Una ventaja es que las fórmulas relevantes tienden a ser matemáticamente más simples que las de "RT completa". Sin embargo, en cualquier caso, ciertamente nos basamos en los cimientos establecidos por Einstein.

Note una cosa; Ni Newton ni Einstein explicaron realmente la mecánica. Enunciaron sus ecuaciones de manera diferente, pero ninguno de ellos explicó la fuerza. (Voy a recibir muchos votos positivos por esto, pero...)

Para Newton, la gravitación era solo una fuerza a distancia. Ni siquiera trató de mostrar la mecánica detrás de la fuerza de atracción de la gravedad.

Einstein introdujo la curvatura para reemplazar la fuerza, pero la curvatura no puede explicar el inicio del movimiento si no hay gravitación debajo de la curvatura. Incluso si uno introduce el concepto de espacio-tiempo y dice que "viajamos" constantemente a través del tiempo, no explica cómo el movimiento a través del tiempo se convierte en movimiento a lo largo de algún eje espacial. Necesita algo de fuerza adicional para empujar (jalar) y cambiar la "dirección" del movimiento, al igual que necesita algo de fuerza adicional para cambiar un movimiento a lo largo del eje y a un movimiento a lo largo del eje x. (Además, este "viaje en el tiempo" que se convierte en viaje espacial se muestra a través de diagramas donde el tiempo es ortogonal a los ejes del espacio; en realidad, el tiempo no es ortogonal al espacio, lo cual se demuestra por el hecho de que una aceleración no necesita producir una curva movimienot,

Y por cierto, Einstein usó el término "tiempo propio" que puede entenderse que localmente el tiempo es absoluto. Eso es comúnmente admitido por la física ahora cuando decimos que el observador en movimiento no notará que está experimentando una dilatación del tiempo (sin comparar con el marco de referencia "estacionario").

Así que Einstein no demostró que Newton estaba equivocado, porque Newton no hizo afirmaciones sobre la mecánica de la gravedad, y Einstein no pudo explicarlas.