Artículos publicados con soluciones incorrectas de problemas famosos: ¿cómo plantear inquietudes a los editores?

Recientemente descubrí los siguientes dos documentos:

Bruckman, Paul S. Una prueba de la conjetura de Collatz. Intern. J. Matemáticas. ed. ciencia tecnología 39 (2008), núm. 3, 403–407, DOI: 10.1080/00207390701691574 .

Bruckman, Paul S. Una prueba de la fuerte conjetura de Goldbach. Intern. J. Matemáticas. ed. ciencia tecnología 39 (2008), núm. 8, 1102–1109, DOI: 10.1080/00207390802136560 .

Los matemáticos probablemente no necesiten leer más para ver a dónde voy con esto.

Para los no matemáticos, las conjeturas de Collatz y Goldbach son dos de los problemas matemáticos sin resolver más famosos. Además de ser el foco de la investigación activa, también son objetivos populares para los no expertos, que han propuesto innumerables pruebas erróneas a lo largo de los años.

Las revisiones de MathSciNet para los dos artículos ( Collatz , Goldbach ), que son escritos después de la publicación por revisores independientes, identifican un error crítico en cada uno, lo que invalida sus resultados.

La revista en cuestión aparentemente tiene buena reputación (de lo contrario, no me molestaría) y la publica una importante editorial académica comercial, aunque su enfoque principal es sobre temas de educación matemática en lugar de matemáticas puras. Parece que el editor jefe ha estado a cargo desde antes de 2008. No encontré ninguna errata o notas del editor con respecto a estos documentos. (Se publicó un corrigendum del artículo de Collatz, pero solo corrige errores tipográficos menores, y el revisor de MathSciNet aparentemente tomó en cuenta estas correcciones).

Me parece que los documentos nunca pudieron haber pasado por una revisión adecuada por pares (los títulos por sí solos deberían haberlos sometido a un escrutinio extremadamente minucioso) y que deberían haberse retractado hace mucho tiempo. Pero a la luz de su edad, me pregunto si sigue siendo apropiado plantear el tema al editor de la revista, o si la gente simplemente lo verá como "agua bajo el puente".

Tampoco estoy muy seguro de cómo explicar el problema con tacto. Creo que con la mayoría de los matemáticos profesionales, podría simplemente mostrarles las citas sin más explicaciones, e inmediatamente entenderían por qué esto es malo. Obviamente, eso no sucedió en primer lugar, pero no estoy muy seguro de cuánto más antecedentes puedo darle al editor sin parecer potencialmente condescendiente o insultante.

Vi la pregunta. Encontré un artículo publicado que parece dudoso. ¿Qué hacer? Pero creo que este caso es más atroz que aquél, en el sentido de que los artículos no son simplemente "poco fiables" sino que, de hecho, están completamente equivocados y, francamente, son una vergüenza para la revista. Las dos respuestas allí sugieren "comentar en PubPeer" y "no hacer nada", ninguna de las cuales parece adecuada.

Algunos quisquillosos: "(...) los títulos por sí solos deberían haberlos sometido a un escrutinio extremadamente minucioso (...)" -- No soy un teórico de los números, pero sospecho que un árbitro adecuado podría detectar un (importante) error sin necesidad de un escrutinio extremadamente minucioso. No me imagino que todos los artículos que afirman resolver un problema famoso sean examinados muy de cerca; me imagino que la mayoría de ellos son rechazados sumariamente.
@tomasz: Realmente no estoy de acuerdo con eso. Encontrar errores en el trabajo matemático puede ser muy difícil. Si el artículo está escrito claramente de manera estándar por un matemático experimentado, entonces la persona adecuada probablemente será conducida "por el olfato" al lugar del problema, pero aún puede tomar algo de trabajo identificar el error. Si está escrito de una manera excéntrica, no estándar u oscura, entonces el significado de cualquier oración puede estar en juego. De todos modos, creo que lo que Nate quiere decir es "un escrutinio extremadamente cercano si quieren publicarlo ".
Habiendo dicho eso, leí la revisión de MathSciNet para la conjetura de Goldbach, y el autor usa una identidad en la que una suma de valores de una función analítica (en (2,infinito)) f sobre todos los números primos p > 2 es exactamente igual a la integral de f/(log x) desde 3 hasta infinito, siempre que ambos lados converjan. Eso simplemente no suena bien, y como señala el revisor, la primera función que uno podría elegir da un contraejemplo.
Este caso parece algo especial. Teniendo en cuenta que Jeff Lagarias cita el artículo de Bruckmann sobre Collatz en su revisión de 2006 "El problema 3x+1: una bibliografía anotada, II (2000-2009)" como "Este artículo afirma una prueba de la conjetura de Collatz. Sin embargo, el argumento dado tiene un vacío que deja la prueba incompleta. La errata señala este vacío y retira la prueba". parece que no se debe tomar ninguna acción...
@Dirk: Acabo de mirar el artículo de Lagarias y la errata de Bruckman. La situación es como dice Nate, no como dice Lagarias: la errata solo señala errores tipográficos. No retira nada. (¡Una maniobra interesante por parte de Lagarias!) Por supuesto, después de muchas palabras más, llegué a la misma conclusión que tú: "[I] parece que no se debe tomar ninguna medida".
Por si sirve de algo, esta revista solía publicar un artículo ocasional de interés matemático para mí (principalmente en las décadas de 1980 y 1990; algunos de estos se citan aquí , por ejemplo), pero en los últimos 10-15 años parece haber recaído en algo que ya no me ha motivado particularmente a mirar a través de la tabla de contenido.
Creo que es una pérdida de tiempo. Cuando ve una afirmación como "solución de Goldbach", etc., y el artículo no se publica en Annals (o algo parecido), entonces el autor sabe que hay una falla en algún lugar del artículo, el editor y los árbitros lo saben. es un defecto en el papel y también sabes que algo anda mal. Simplemente ignóralo.
@PeteL.Clark: Nunca quise decir que encontrar errores en el trabajo matemático es fácil en general , incluso para un especialista. Lo que digo es que alguien que dice resolver un problema particularmente notorio es muy probable que sea a) un chiflado, en cuyo caso encontrar errores podría ser un ejercicio de rutina para un estudiante universitario, o b) un no especialista fuera de su alcance, probablemente tratando de seguir una línea de prueba que simplemente no parece correcta o es un callejón sin salida conocido y, en cualquier caso, un especialista debería poder detectar el error sin analizar todo el documento.
@tomasz Tenía en mente lo que dijo Pete: que el artículo no debería haberse publicado a menos que hubiera resistido un escrutinio extremadamente minucioso. Estoy de acuerdo en que, en este caso, habría bastado un nivel mucho más bajo de escrutinio para rechazarlo.
@NateEldredge: Pensé lo mismo, de ahí el descargo de responsabilidad sobre la quisquillosidad.
Mi experiencia en el mundo de TI sugiere que no importa cuán condescendiente creas que sería explicar algo en un lenguaje claro, la cantidad de personas que lo apreciarán enormemente supera con creces a las pocas personas snobs que se sentirán insultadas. En realidad, explicar algo con claridad no tiene por qué significar "hablar con desprecio" a su audiencia, sino que simplemente asegura que su comunicación se entienda completamente, siempre es una buena idea. (He descubierto que los "pocos snobs" suelen ser imaginarios y rara vez se materializan en la práctica real, solo te preocupa que lo hagan).
@Wildcard El problema aquí es que, independientemente de lo que se comunique al editor, el mensaje será "usted fue muy negligente al permitir que estos artículos se publicaran en su revista". Es difícil imaginar que alguien esté contento con ese mensaje.
@TobiasKildetoft, lo expresaría como una consulta: "Me sorprendió ver su publicación de la prueba de... etc., etc. Como nunca escuché que esta famosa conjetura fuera más que un problema abierto, profundicé más y encontré una retractación publicada en la fecha ___. Me interesa saber qué tipo de proceso de revisión de expertos se somete a los artículos antes de su publicación en su revista. ¿Hubo una nota sobre el aspecto histórico/refutado de estos artículos que no se publicó por error? ¿Fue solo por curiosidad? Me temo que otros lectores pueden haber sido engañados al pensar que son pruebas precisas. Firmado, Nombre"
Es interesante ver que estos artículos de hecho se retractaron ahora.
Paul Bruckner también resolvió la hipótesis de Riemann. Eso fue mucho más fácil que la conjetura del hilo principal. Ver: pme-math.org/journal/bruckmaninterview.html

Respuestas (4)

Es un caso extraño. Usted dice que el autor de los dos artículos ha fallecido. Dado eso y los otros hechos que ha presentado, en particular, ambos artículos se publicaron hace casi diez años, cualquier matemático sospecharía de inmediato sus defectos y están documentados en las revisiones de MathSciNet, me parece que el principal culpable y el La principal víctima es la Revista Internacional de Educación Matemática en Ciencia y Tecnología ( IJMEST ).

La revista en cuestión aparentemente tiene buena reputación (de lo contrario, no me molestaría)

¿Es de buena reputación, sin embargo? No había oído hablar de eso antes. Echando un vistazo ahora, es difícil para mí decirlo.

y es publicado por una importante editorial académica comercial,

Vamos: todos sabemos que ser publicado por una importante editorial académica comercial no es un certificado de calidad. Elsevier fue sorprendido publicando varias revistas que eran esencialmente anuncios reimpresos de compañías médicas y farmacéuticas. Eso es memorablemente atroz, pero otras grandes empresas tienen sus propias artimañas. Por el contrario, las grandes empresas que hacen cosas realmente turbias también publican algunas revistas realmente buenas, siendo Elsevier un buen ejemplo. Taylor and Francis es un ejemplo menos bueno: de las 46 revistas que publican en matemáticas y estadística, yo solo reconozco tres como buenas... pero con tres es suficiente. Así que las principales editoriales publican revistas buenas y malas: no creo que se pueda deducir mucho de esto.

De vuelta al diario. Investigué IJMEST y lo encuentro un poco extraño. Los objetivos y el alcance de la revista se centran en (una especie de) enseñanza de las matemáticas y las ciencias :

Serán bienvenidas las contribuciones de profesores, profesores y usuarios de matemáticas de todos los niveles sobre los contenidos de los programas y los métodos de presentación. Hoy en día se está haciendo un uso cada vez mayor de la tecnología en la enseñanza, el aprendizaje, la evaluación y la presentación de las matemáticas; Las contribuciones originales e interesantes en esta área de rápido desarrollo serán especialmente bienvenidas. Los modelos matemáticos que surgen de situaciones reales, el uso de computadoras, nuevos medios y técnicas de enseñanza también forman una característica importante. Se alentará la discusión sobre los métodos para ampliar las aplicaciones en la ciencia y la tecnología. Se enfatizará la necesidad de comunicación entre el docente y el usuario y se incluirán informes de conferencias y reuniones relevantes.

Quería comentar que tengo un colega que es (por decir lo menos) activo en el campo de la educación matemática, así que sé que la descripción anterior no es realmente la de una revista de investigación moderna en educación matemática/ ciencia . Está más en la línea de crear una comunidad compartida para profesores de matemáticas (que también es un objetivo digno y en el que mi colega está interesado).

Pero la descripción anterior no parece coincidir con los artículos en los que IJMEST ha publicado en los últimos años. Estos artículos parecen estar casi en su totalidad en el campo de las matemáticas.en sí mismo: la mayoría de los artículos establecen teoremas y dan pruebas. A veces dan demostraciones de viejos teoremas a sabiendas y su ángulo es dar nuevas demostraciones, a menudo acompañadas de la afirmación de que serán más fáciles de entender para el estudiante (aunque en mi experiencia como matemático es común que las nuevas demostraciones vayan acompañadas de dichas afirmaciones). Pero muchos, quizás la mayoría de los artículos, parecen estar enteramente dedicados a las matemáticas, por lo general del tipo que es ampliamente comprensible: por ejemplo, muchos números de Fibonacci. Entonces, el trabajo publicado de la revista parece estar mucho más cerca de lo que publica la Asociación Matemática de América ( MAA )... pero sin prestar tanta atención a la calidad de la exposición como la que dan los artículos publicados en las revistas de MAA.

Así que algo ha ido terriblemente mal para que esta revista publique pruebas de grandes problemas abiertos como Collatz o Goldbach: tales artículos deberían estar fuera del alcance de la revista. Como señala @Corvus, enviar un artículo que reclame una prueba de algo como Goldbach a una revista como esta simplemente no tiene ningún sentido: dicho artículo debe publicarse no solo en una revista de matemáticas sino en una de las mejores revistas de matemáticas. , primero porque una prueba correcta de Goldbach amerita su publicación allí (¡tal prueba se ubicaría entre los grandes logros matemáticos de todos los tiempos!) para que la comunidad acepte el resultado.

Cuando el consejo editorial de una revista como IJMEST recibe un artículo que reclama la prueba de una conjetura importante, debería (creo) hacer una de las siguientes cosas:

(i) Rebotar el artículo inmediatamente por estar fuera del alcance de la revista, o

(ii) Participar en un trabajo preliminar de arbitraje para ver si el trabajo parece serio. Si es así, deben comunicarse con el consejo editorial de una revista apropiada, es decir, una revista de matemáticas de primer nivel, y tratar de hacer algún tipo de traspaso.

Lo he estado pensando durante un tiempo (conexión lenta a Internet...), y aunque en general creo firmemente que cualquier interesado puede contactar a los editores e intentar que se corrijan los resultados publicados, en este caso simplemente no veo por qué eso sería algo útil de hacer. Me doy cuenta de que ahora creo que publicar pruebas breves y falaces de dos conjeturas importantes en el mismo año es suficiente para dañar irreparablemente la reputación de una revista de educación matemática a mis ojos. O están tan alejados de la comunidad matemática que no entienden la importancia de problemas como el de Goldbach para la comunidad matemática y cómo deben manejarse, o lo saben y no les importa: en particular, en realidad no les importa. importa si las matemáticas que publican son correctas. Yo no'

Es algo raro. Miré la revista en MathSciNet y parece que algunos de sus artículos están indexados (no todos, a menos que publique una cantidad muy irregular de artículos por número), pero la página de la revista no tiene información de indexación, lo cual no creo. me he encontrado antes.

No recomendaría ponerse en contacto con el autor, ya que

  1. Las personas que prepararon las refutaciones probablemente ya lo hayan hecho, y
  2. Es probable que termines perdiendo el tiempo en discusiones inútiles.

Conozco a un investigador que afirmó haber resuelto P=NP. Este investigador ha realizado un buen trabajo en otros lugares, pero este trabajo en particular se basa en la arrogancia y la ingenuidad. Como muchos que tienen un área personal de ceguera (como sucede a menudo con problemas tan famosos), es prácticamente imposible hablar racionalmente con este investigador sobre su tema favorito. Por lo tanto, la gente básicamente lo ignora (lo cual es fácil ya que solo se ha publicado informalmente como una preimpresión). Con algo que se ha publicado, puede ponerse en contacto con los editores y ver si actúan, pero si no lo hacen, recomendaría la política de simplemente ignorar el artículo en lugar de convertirlo en una cruzada.

Reconozco que esta sugerencia puede ser controvertida: se siente mal , dados los ideales científicos, dejar que un resultado incorrecto se mantenga. Los bordes de la ciencia siempre han estado y siempre estarán llenos de trabajo basura que está mal pero que no vale la pena que nadie se retracte o corrija.

Encuentro que esto se entiende mejor por el hecho de que los resultados significativos generalmente implican más que solo el resultado en sí. Si un resultado es a la vez correcto y significativo, entonces debería haber una gran cantidad de productividad intelectual que puede expandirse a partir del resultado o de la maquinaria utilizada para obtenerlo. Si no, entonces un resultado incorrecto es muy parecido a todos los otros numerosos callejones sin salida de la investigación científica que han resultado en resultados verdaderos pero aparentemente inútiles. Eso cambia, por supuesto, si es probable que un documento incorrecto induzca a error a los expertos o cause daño público, en cuyo caso vale la pena luchar, pero ese no parece ser el caso aquí.

Si es posible, es bueno poder colocar un marcador de retracción para que nadie termine perdiendo el tiempo en él. Sin embargo, eso es realmente todo lo que significaría obtener la retractación: simplemente disminuir la probabilidad de que las personas tropiecen con él y pierdan el tiempo. El destino final de estos papeles cambiará poco, ya sea que se retracten o no.

"simplemente se siente mal, dados los ideales científicos, dejar que un resultado incorrecto se mantenga"; en efecto, "alguien está equivocado en un artículo de hace 8 años" es una versión más fuerte de "alguien está equivocado en Internet". Cualquiera de los dos puede evitar que te vayas a la cama en un tiempo razonable.
Parece que Paul Bruckman fue un matemático activo con algunas publicaciones no retractadas, pero hacia el final de su vida publicó "pruebas" de Riemann, Goldbach, Collatz, lo que sea. Murió en 2003.

He lidiado con este tipo de cosas en el pasado. Comenzaría contactando a los autores, explicándoles el problema y pidiéndoles que emitieran una retractación (mientras evitaba la tentación de preguntar por qué, si realmente creían que habían probado la conjetura de Goldbach, ¡¡publicaron la prueba en una revista educativa!!).

Si eso falla, pasaría al consejo editorial de la revista en cuestión con la misma solicitud.

Tengo motivos para creer que el autor ha fallecido. De todos modos, en general, dudo en relacionarme con personas que creen que han probado la conjetura de Goldbach: la sabiduría convencional es que tales interacciones rara vez son productivas y, a veces, conducen a una correspondencia continua e indeseada. Estoy de acuerdo en que contactar al editor es una buena idea; mi pregunta es como expresarlo.
Eso tiene sentido con respecto al compromiso con los probadores de Goldbach. Supongo que podría escribirle al editor y explicarle que, en virtud de su visibilidad pública, la conjetura de Goldbach atrae mucha atención de los aspirantes a matemáticos [esa es la frase más bonita que se me ocurre para "chiflado"; usted puede tener algo mejor]. Continuaría explicando que si se hubiera probado, sería un gran avance en las matemáticas y una causa de enorme entusiasmo internacional. Pero en cambio, lo que han publicado es una prueba defectuosa; además, se ha publicado una explicación detallada de la falla...
...en MathSciNet. Este es un estado de cosas potencialmente vergonzoso para la revista, más aún debido a la importancia del problema en cuestión. Insto al editor a retractarse del artículo u obtener una revisión adicional a la luz de la publicación de MathSciNet y, según el resultado de esa revisión, considere la retractación en esa etapa. Lo más probable es que el editor no haga nada; "Internat. J. Math. Ed. Sci. Tech. retracta artículo que obviamente nunca debería haber sido aceptado" es una prensa difícilmente deseable. Pero puedes intentar. Es probable que el editor no haga nada. "Diario de

Por curiosidad, hice clic en los artículos originales y noté que el editor en jefe de la revista se retractó de ambos.

Ambos avisos se refieren a revisiones negativas y correcciones (sin éxito) en otros lugares; ninguno menciona lo que inicialmente llamó la atención del editor.

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