Arrastra una bola giratoria en un fluido

Soy un novato en física (nivel de escuela secundaria) y me pregunto qué sucede cuando un objeto esférico gira en el lugar en un montón de gas (no hay gravedad aquí, solo una caja de arena de física imaginaria).

¿Estoy en lo correcto al suponer que habrá algo de resistencia por fricción que agrega torque en la dirección opuesta al giro? ¿Cómo haría para calcular tal par? ¿Sería proporcional a la velocidad angular de la pelota (suponiendo que las partículas de aire golpearían la esfera de una manera similar a como la lluvia te golpea más cuando estás corriendo)?

Si el arrastre es proporcional a la velocidad angular, entonces asumiría que habría una velocidad angular terminal si la pelota estuviera sujeta a un par externo constante, muy parecido a cómo un objeto que cae bajo una fuerza constante (gravedad) alcanzaría la velocidad terminal debido a resistencia del aire.

Creo que deberías cambiar el título a "Arrastrar una bola giratoria" o algo así; La velocidad terminal comúnmente se refiere a la velocidad constante que se logra cuando el arrastre del aire sobre un objeto es igual a la fuerza debida a la gravedad cuando cae.
Buena pregunta por cierto. ¡Siempre me gustan las preguntas que me motivan a aprender algo nuevo!

Respuestas (1)

Sí, habrá un par de arrastre opuesto a la dirección de giro. El nombre para esto parece ser torque viscoso . De acuerdo con este artículo , el par viscoso en una esfera giratoria de radio R en un fluido con viscosidad η girando con velocidad angular constante Ω → es

τ → = − 8 π R 3 η Ω →
El documento continúa describiendo cómo generalizar esta relación al caso de una esfera que gira con velocidades angulares arbitrarias variables en el tiempo (bajo algunas otras suposiciones).

Sin embargo, si asumimos que, con una buena aproximación, el par viscoso es lineal en la velocidad angular instantánea, entonces la esfera bajo la influencia de un par externo constante τ → 0 alcanzará, como usted señala, la velocidad angular terminal cuando el par externo y el par viscoso sean iguales en magnitud pero de dirección opuesta

τ → = − τ → 0
Esto se deduce del hecho de que el par neto τ → norte mi t en la esfera (que experimenta una rotación de eje fijo) está relacionado con su aceleración angular α → y momento de inercia I sobre su eje de rotación por
τ → norte mi t = I α →
entonces, si el par externo neto es cero (lo que sucede cuando el par viscoso es igual al otro par externo), entonces
α → = 0
la aceleración angular se desvanece, por lo que la esfera ya no se acelerará en su giro.

Muchas gracias por esta respuesta detallada y por señalar el nombre de la fuerza. Parece que para lo que sea que haya en los movimientos laterales, existen analogías muy estrechamente relacionadas para cualquier movimiento angular.
Bueno, ciertamente tiene sentido si observa que puede pensar que cada punto en la superficie de la esfera tiene cierta velocidad de traslación a través del gas y, por lo tanto, la fuerza de arrastre debida al contacto entre la superficie de la esfera y el gas se sigue de la fuerza de arrastre "normal" para un objeto que se mueve en una línea.
Ah, sí, y dado que el gas es uniforme, todos los puntos además de los ejes contribuyen algo hacia esto en la misma dirección angular con los puntos en el ecuador contribuyendo más. Las dimensiones de esa ecuación en realidad tienen mucho sentido, es una especie de área de superficie que multiplica las velocidades, pero luego agrega algunas constantes para tener en cuenta la disminución de la contribución a medida que nos acercamos a los ejes, así como la fricción.
el primer link ya no funciona
@niceman Enlace eliminado.
gracias, de todos modos no es tu error, no podemos saber cuándo un enlace queda fuera de servicio :)
Encontré el artículo original llamado "Par viscoso en una esfera bajo rotación arbitraria", CARTAS DE FÍSICA APLICADA 89, 181908 ??2006 ??, por U. Lei, CY Yang y KC Wu. heroes un PDF descargable: pdfs.semanticscholar.org/235a/… y tenga en cuenta que hay algunos términos adicionales en la ecuación del par que involucran la aceleración. Con suerte, la ecuación simplificada coincide con los resultados empíricos de primer orden (o al menos dentro del mismo orden de magnitud, tal vez la mitad del ideal), pero aún no he tenido tiempo de leer profundamente la carta.
Arrastra una bola giratoria en un fluido
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