Spin, estadísticas y estrellas de neutrones

Entonces, un amigo mío pensó el otro día: en una estrella de neutrones, los neutrones no pueden sentarse directamente uno encima del otro debido al principio de exclusión de Pauli, lo que significa que los neutrones son partículas de espín-1/2. Esto se manifiesta como una presión que evita que la estrella se derrumbe sobre sí misma.

Sin embargo, los objetos compuestos de espín medio entero pueden tener espín entero. Por ejemplo, un 'dineutrón' tiene spin-0 o spin-1 y, por lo tanto, es un bosón. Este hecho es lo que permite, por ejemplo, que el helio-4 experimente la condensación de Bose-Einstein. Entonces, simplemente considerando los neutrones en una estrella de neutrones en pares, deberíamos concluir que la estrella debería colapsar sobre sí misma, debido a que está compuesta de bosones. Obviamente, esto no es correcto, no solo porque no se observa, sino porque la forma en que agrupamos las partículas en compuestos en nuestras cabezas no puede afectar lo que realmente observamos...

Lo mismo vale para el helio-4: si quiero pensar en mi partícula fundamental como el átomo de helio-4, concluyo que el helio-4 puede experimentar la condensación de Bose-Einstein. Pero si pienso en mi mezcla como una colección 1: 1: 1 de electrones, protones y neutrones, entonces el principio de exclusión de Pauli aplicado a cada especie evita esta condensación: hay una 'presión de degeneración de Fermi'.

¿Que está pasando aqui?

Respuestas (1)

Las relaciones de conmutación para operadores de creación/aniquilación de partículas compuestas sólo coinciden aproximadamente con tales relaciones para bosones/fermiones elementales (ver, por ejemplo, Lipkin, Quantum Mechanics: New Approach to Selected Topics). Las diferencias se vuelven esenciales para densidades altas, cuando las funciones de onda de las partículas constituyentes se superponen.

Tenga en cuenta, por cierto, que los neutrones también son partículas compuestas.

¿Tiene realmente sentido el tratamiento del interior de una estrella de neutrones como un denso empaquetamiento de neutrones? ¿No sería más apropiado tratarlo como un plasma de quarks-gluones?
@CuriousOne: no estoy seguro, pero supongo que depende de la densidad. Además, incluso la composición del plasma de quarks y gluones depende de la densidad: a densidades más altas, puede tener, por ejemplo, materia extraña de quarks, que consta de quarks arriba, abajo y extraños ( en.wikipedia.org/wiki/Strange_matter )
Lo pregunto por relativa ignorancia. Casi no tengo intuición física en qué densidades falla el modelo de neutrones y se necesita una imagen basada en quarks para hacer predicciones sobre la ecuación de estado.
@CuriousOne: Supongo que esta pregunta no tiene una respuesta clara hasta el momento ( en.wikipedia.org/wiki/Quark_star ).
No estoy muy seguro de cómo esto resuelve mi problema. Si las relaciones de conmutación para los operadores de creación y aniquilación de He-4 son aproximadamente bosónicas, entonces deberíamos observar que se comportan aproximadamente como bosones. Pero si consideramos que el sistema es una colección de protones, neutrones y electrones (o, si lo prefieren, quarks y electrones), entonces deberíamos ver claramente el comportamiento fermiónico de todas las partículas involucradas. Bajas densidades, altas densidades, lo que sea... Mi argumento dice que el sistema debería tener propiedades cualitativas muy diferentes dependiendo de cómo lo consideremos.
@ gj255: su argumento no es impermeable: a una densidad relativamente baja, las partículas compuestas que consisten en fermiones se comportan de manera muy similar a los bosones, si su giro total es entero (los operadores de creación/aniquilación relevantes tienen aproximadamente las mismas relaciones de conmutación que las de los bosones elementales) . A densidades más altas, su composición específica se vuelve más importante.
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