A partir del teorema de Noether, ¿es cierto que se puede demostrar la ley de conservación de la energía? [duplicar]

Entonces, lo que entiendo es que la ley de conservación de la energía, como la ley del movimiento de Newton, no se puede probar. Sin embargo, por el Teorema de Noether , si existe una simetría temporal, la energía se conserva. Me parece que en realidad hemos "probado" la ley de conservación de la energía, ¿es verdad?

Posibles duplicados: physics.stackexchange.com/q/94381/2451 y enlaces allí.
El teorema de Noether y sus implicaciones son más profundas y fundamentales que la afirmación de que "la energía se conserva". La conservación de energía parece ser obvia desde un punto de vista lógico. Pero aún así, debe haber una prueba rigurosa. Eso lo proporciona el teorema de Noether. En los casos en que no existe la simetría traslacional del tiempo, la 'ley' de la conservación de la energía se topa con dificultades. Este es el caso, por ejemplo, de un universo en expansión en cosmología.
La conservación de la energía se puede "probar" con base en las leyes de Newton. Estoy de acuerdo en que la derivación del teorema de Noether tiene un carácter más general, puede ser más satisfactorio. Pero para "probar" alguna declaración, debe confiar en algunas suposiciones no probadas. En física no solemos hablar de demostraciones como en matemáticas. La validez de cualquier declaración se basa en la evidencia experimental.

Respuestas (1)

Claro, ha "probado" la conservación de la energía, bajo los supuestos aún más fuertes de que el universo sigue una dinámica lagrangiana adecuada y que esa dinámica tiene una simetría de traducción de tiempo continua. Si realmente siente que esas suposiciones son más fáciles de tragar, entonces sí, ha avanzado.

Sin embargo, hay situaciones en las que no hay garantía de que haya invariancia de traducción temporal, como la configuración general en GR, y hay situaciones en las que se rompe explícitamente, como varios modelos cosmológicos estándar, por lo que todo lo que realmente has hecho es cambiar el peso de la verdad de un pilar sólido pero no lo suficientemente sólido a otro pilar sólido pero no lo suficientemente sólido.

A partir del teorema de Noether, ¿es cierto que se puede demostrar la ley de conservación de la energía? [duplicar]
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