2N Fermiones =?=?\stackrel{?}{=} N Bosones

¡Pero nunca consideramos esta posibilidad en la física estadística de los gases fermiónicos, incluso a temperatura cero!

@richard: El experimento de Deborah Jin requería temperaturas de $10^{-8}$K, e incluso entonces se necesitó la ayuda de un campo magnético para aumentar la energía de emparejamiento. El error en los cálculos de estadísticas mecánicas al ignorar el proceso es bastante pequeño :-)

¡Pero este proceso conduce a un estado fundamental completamente diferente :-)!

@richard En los cursos básicos de estadística/materia condensada, no considerará esta posibilidad porque a menudo se descuida la energía de emparejamiento entre electrones debido a su interacción común con la red. Este sigue siendo un enfoque útil porque muchas propiedades de los metales a temperatura ambiente se pueden deducir del comportamiento a temperatura cero, ya que la energía de Fermi es mucho mayor que las energías térmicas típicas. Si realmente desea estudiar el comportamiento de los metales a temperaturas muy bajas, debe tener en cuenta el efecto de la red iónica, lo que lleva a la teoría BCS de la superconductividad.

@MarkMitchison, ¿y si no hubiera celosía? ¿Qué impide la formación de parejas?

@richard Bueno, en el caso de los metales, obviamente, eso no tiene ningún sentido. En general, para ver la condensación de Bose se necesita alguna fuerza de atracción entre los fermiones para que formen pares. En los experimentos con materia fría, por lo general, necesita usar campos magnéticos externos para hacer esto. Supongo que la razón fundamental por la que los fermiones no se "emparejan" sin una fuerza de atracción es porque es entrópicamente desfavorable. Necesita algo de fuerza adicional para que la pérdida de energía debido al emparejamiento contrarreste la pérdida de entropía.

Si la interacción atractiva entre el fermión es lo suficientemente fuerte, podría haber un estado ligado y los fermiones forman una molécula bosónica. Estas moléculas pueden luego condensarse. Uno puede pasar continuamente del régimen BCS (par de Cooper débilmente unido) al régimen BEC (moléculas fuertemente unidas), este es el cruce BCS-BEC. Si la interacción es estrictamente repulsiva, el sistema permanece líquido de Fermi hasta $T=0$.

Como dijo Mark, en los metales, la temperatura típica a la que se rompe la descripción del líquido de Fermi es del orden de Kelvin, mientras que la temperatura de Fermi es del orden de 10000K. Entonces, para la mayor parte del rango de temperatura de interés, la descripción del gas de Fermi es correcta (el líquido de Fermi es aproximadamente un gas de Fermi con algunos parámetros renormalizados). Curiosamente, para los átomos fríos, $T_c/T_F\simeq 0.1$, y en cierto sentido, los átomos fríos forman algún tipo de alto $T_c$superconductores