(1/√π)/√⅔ como compás?

Creo que el autor de esa página de Wikipedia ha malinterpretado bastante la página de título de Nancarrow para el Estudio ( vinculado en el comentario de Roland Bouman a la pregunta). (1/√π)/√⅔ se refiere a una relación de tempo entre dos voces, no a un compás.

Nancarrow estaba bastante obsesionado con los cánones. El canon es una forma en la que varias voces tocan la misma música en algún momento compensado (es decir, la segunda voz entra en un compás después de la primera). Nancarrow escribió cánones de tempo donde las voces están en varias proporciones de tempo y se vuelven cada vez más complejas a lo largo de su carrera.

El Estudio para pianola No. 41 está estructurado en 3 movimientos, 41A y 41B son dos cánones de voz y 41C es 41A y 41B tocados juntos. 41A tiene una relación de tempo de (1/√π)/√⅔, que es lo que menciona la página de Wikipedia. Esto no se refiere a un compás, una agrupación regular de acentuación de tiempo, sino a la relación entre las dos voces en el canon. Entonces, por ejemplo, si la primera voz estaba en ♩=100, la segunda estaría en ♩= 100 * (1/√π)/√⅔ ≈ 69.098829894267098

41B está en una proporción igualmente ridícula de (1/(π^1/3)) / ((13/16)^1/3) y el movimiento final Nancarrow anota que tiene una proporción de 41B/41A = [(1/ (π^1/3)) / ((13/16)^1/3)] / [(1/√π)/√⅔]

El artículo que menciona Roland Bouman tiene muchos más detalles y análisis de lo que Nancarrow realmente pretendía con estos números, y cuán preciso realmente pretendía ser. La sección más interesante, especialmente para aquellos que notan cuán pretenciosa es esa notación (que creo que es una observación precisa) es una cita de Nancarrow sobre cómo eligió la proporción:

En ese momento [de la composición del Estudio No. 41], estaba buscando algunas relaciones irracionales. Tenía este libro de ingeniería y busqué algunas relaciones que eran más o menos lo que quería. No quería algo que estuviera tan separado que ni siquiera se relacionaran, o tan cerca que no pudieras escucharlo. Descubrí que esos números particulares, transferidos a números simples, daban más o menos la proporción que yo quería. No exacto, pero lo suficientemente cerca. Esto fue antes de haber escrito una nota.

y el comentario del autor:

Por supuesto, por su propia definición, los números irracionales no se pueden especificar; para haber producido el Estudio Nancarrow tuvo que aproximar las proporciones. Entonces, ¿por qué no usar simplemente los equivalentes racionales? Parte de la atracción debe haber sido la magnífica complejidad de la estructura proporcional original. Para un amante de los números como Nancarrow, la proporción es una belleza. Y, por supuesto, π significa algo incluso para el profano: es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Sin embargo, Nancarrow no da ninguna indicación de que tuviera algo más grandioso en mente que simplemente encontrar "algunas relaciones que fueran más o menos lo que yo quería".

Diría que el nombre específico es "experimental". Mi sensación es que proviene de la escuela de pensamiento que intenta dar la espalda a la tradición musical y proponer algo nuevo. Hay una cierta arrogancia en mi opinión (es famoso, Schönberg dijo al presentar su concepto bastante superficial de fila de tonos que había asegurado la supremacía de la música alemana durante los próximos cien años); la arquitectura musical se basa en una gran cantidad de prueba y error y es poco probable que alguna inspiración lo cambie todo y lo reemplace solo porque alguien quiere que eso suceda.

Por ejemplo, John Cage trabaja con la aleatoriedad. Hacía cosas como dejar caer una cuerda para determinar la forma de una línea musical y, a menudo, usaba el I Ching como medio para componer música. (Tenga en cuenta que tomo la sabiduría donde la encuentro, y hay mucha en el I Ching en mi humilde opinión). composición. Sin embargo, la gente ha estado haciendo eso de alguna manera desde que comenzó la música; más común es la idea de hacerse a un lado e invitar a "la Musa" a entrar. Luego está Bach, con su "Yo toco las notas como están escritas, pero es Dios quien hace la música".

Supongo que mi sensación es que llegó un punto en el que decidimos que "todo vale" y terminamos teniendo esta salida bastante adolescente del núcleo de la música (sea lo que sea), y esperamos volver al trabajo.

Esto es una masturbación compositiva o un compositor que tiene una broma a expensas de los literalistas. Dado que cualquier metrónomo (o humano) solo puede aproximarse a cualquier período de tiempo con cierta precisión, el tiempo siempre será una parte racional de un segundo. De hecho, la repetibilidad del latido solo será exacta hasta cierto límite racional. Por lo tanto, afirmar que desea que el ritmo sea, digamos, la primera raíz real de un polinomio de orden N dividido por el valor de la función de Bessel j de segundo tipo evaluada en sqrt (37), no tiene sentido.

Personalmente, lo veo como una linda broma, y ​​seguiría tocando la pieza a la velocidad que considere apropiada.

¡Vaya, qué gran pregunta!

Lo siento, no conozco un nombre específico para este tipo de compás. Juzgar si se trata de un compás útil es casi una cuestión filosófica. Si la función principal de una firma de tiempo es proporcionar información de rendimiento al ejecutante, entonces no, esto no es muy útil. Pero, un compás también se puede utilizar para describir un aspecto de la organización rítmica de una pieza, independientemente de cualquier consideración de interpretación. Yo diría que este es el único propósito de la firma de tiempo en este caso. Después de todo, la partitura originalmente sirvió de poco como guía de interpretación, ya que la pieza está escrita para pianola; originalmente no se necesitaba partitura y, por lo tanto, firma de tiempo para la interpretación de la pieza, y el rollo de piano proporcionaba la información necesaria para la interpretación. .

En cambio, la firma de tiempo aquí es meramente descriptiva, brindando información sobre esta pieza.

Y, por supuesto, dado que ningún intérprete tiene que usar el compás, no es necesario que el compás refleje realmente los ritmos que se encuentran en la música. Del mismo modo, los ritmos reales de esta pieza podrían forzarse a encajar en otro tipo de compás o presentarse en una partitura sin compás.

¡Me encanta la idea de tratar de contar junto con una pieza en este compás! No he escuchado piezas de Nancarrow por un tiempo, así que no puedo recordar esta, pero presumiblemente uno de los aspectos más interesantes de una pieza como esta es la complejidad rítmica que permite la interpretación mecánica; al oído se le presenta algo con lo que no podemos contar fácilmente. Y así, si no hay un pulso fácilmente perceptible o una organización rítmica simple, el compás se vuelve esencialmente sin sentido; cualquier compás serviría en este caso, así que ¿por qué no uno tan extravagante como este? No puedo dejar de pensar que se supone que esto es humorístico, como una de las marcas de interpretación de Satie, incluso si se relaciona claramente con relaciones temporales específicas en la música.