Corrimiento al rojo de galaxias distantes: ¿por qué no un efecto doppler?

Question

Corrimiento al rojo de galaxias distantes: ¿por qué no un efecto doppler?

Física
corrimiento al rojo
cosmología
efecto Doppler
expansión espacial
relatividad general

gamma1954

¿Cómo puedo explicarles a mis alumnos de 17 años que el corrimiento hacia el rojo observado en galaxias distantes no puede interpretarse como un efecto doppler e inevitablemente conduce a la conclusión de que el espacio mismo se está expandiendo?

Entiendo que este desplazamiento hacia el rojo está bien explicado en la relatividad general (GR) al suponer que el espacio mismo se está expandiendo. Como consecuencia, las galaxias distantes se alejan de nosotros y la longitud de onda de la luz se "estira". La expansión, el corrimiento al rojo y la ley de Hubble se explican coherentemente en GR, así como muchos otros fenómenos (por ejemplo, el fondo cósmico de microondas), y las predicciones de GR sobre el corrimiento al rojo concuerdan con las observaciones.

Entiendo que el corrimiento hacia el rojo de galaxias distantes no puede explicarse como un efecto doppler de su movimiento a través del espacio. ¿Por qué exactamente la interpretación doppler de un alumno es incorrecta?

Mi primera respuesta: "Las galaxias desplazadas hacia el azul (por ejemplo, Andrómeda) solo se ven en nuestra vecindad local, no muy lejos. Todas las galaxias distantes muestran un desplazamiento hacia el rojo. A distancias mayores (medidas, por ejemplo, con Cefeidas), el desplazamiento hacia el rojo es mayor. las galaxias distantes corridas hacia el rojo debemos asumir necesariamente que estamos en un lugar especial, para incomodidad de Copérnico. Desde este punto de vista, el espacio no puede ser homogéneo e isotrópico". ¿Es correcta esta respuesta?

Mi segunda respuesta: "Un efecto doppler solo ocurre en el momento en que se emite la luz, mientras que el corrimiento al rojo cosmológico en GR crece mientras la luz viaja hacia nosotros". Mi problema con esta respuesta (si es correcta): ¿qué evidencia observacional tenemos de un aumento gradual (GR) del corrimiento al rojo, lo que desmiente la posibilidad de un "desplazamiento doppler instantáneo en el momento de la emisión"?

Mi tercera respuesta: "Para galaxias en $z>1$ solo puedes tener $v<c$ si usa la fórmula doppler de la relatividad especial (SR): $v=\frac{(z+1)^2-1}{(z+1)^2+1}\cdot c$ ". Mi problema con esta respuesta: ¿qué tiene de malo usar la fórmula doppler de SR siempre que alguien vea el universo como estático, en un estado estable? ¿Con la cantidad justa de energía oscura para equilibrar la contracción gravitacional, si lo desea?

Mi cuarta respuesta: "Observaciones recientes de SN Ia distante muestran una relación duración-corrimiento al rojo que solo puede explicarse con la dilatación del tiempo [ver Davis y Lineweaver, 2004, "Expanding Confusion etc."]" Mi problema con esta respuesta: ¿la dilatación del tiempo probar que tenemos un espacio en expansión, en desacuerdo con un efecto doppler?

Mi quinta respuesta involucraría la relación magnitud-corrimiento al rojo para el SN Ia distante [Davis y Lineweaver], pero eso es demasiado complicado para mis alumnos.

curioso

Siempre hay diferentes niveles de explicación. Si bien técnicamente no se caracteriza correctamente como un desplazamiento al rojo Doppler, no diría que explicárselo a jóvenes de 17 años de esa manera sin involucrar a la relatividad general es una enseñanza excepcionalmente pobre. Ni siquiera se requiere la interpretación copernicana de "lugar especial", a menos que desee aferrarse a un modelo de "espacio rígido". Diría que en este nivel, dejar ir un espacio rígido es una buena idea y usar un lenguaje como "expandir el espacio hace que parezca que las galaxias se están retirando cada vez más rápido y provoca un efecto doppler como el corrimiento al rojo" está bien.

Respuestas (6)

Corrimiento al rojo de galaxias distantes: ¿por qué no un efecto doppler?

Siempre hay diferentes niveles de explicación. Si bien técnicamente no se caracteriza correctamente como un desplazamiento al rojo Doppler, no diría que explicárselo a jóvenes de 17 años de esa manera sin involucrar a la relatividad general es una enseñanza excepcionalmente pobre. Ni siquiera se requiere la interpretación copernicana de "lugar especial", a menos que desee aferrarse a un modelo de "espacio rígido". Diría que en este nivel, dejar ir un espacio rígido es una buena idea y usar un lenguaje como "expandir el espacio hace que parezca que las galaxias se están retirando cada vez más rápido y provoca un efecto doppler como el corrimiento al rojo" está bien.

FMunley · Answer 1

En el conocido libro de Stephen Weinberg "Los primeros tres minutos", habla únicamente de cambios Doppler. Bunn y Hogg proporcionaron una buena revisión y análisis de la cuestión del "espacio en expansión" frente al desplazamiento Doppler, "El origen cinemático del desplazamiento hacia el rojo cosmológico", Am. J. física. 77(8), 2009, págs. 688-694. Presentan argumentos convincentes de que el desplazamiento hacia el rojo se entiende mejor como una serie de desplazamientos Doppler en regiones de espacio-tiempo superpuestas lo suficientemente pequeñas como para que la geometría del espacio-tiempo de Minkowski (plana) sea una excelente aproximación. Independientemente, dicen en la Conclusión: "No hay un 'hecho del asunto' sobre la interpretación del corrimiento al rojo cosmológico: lo que uno concluye depende del sistema de coordenadas o método de cálculo de uno". Su argumento a favor del cambio Doppler dice que es más "natural" porque es consistente con una serie de hechos bien establecidos sobre la teoría relativista general de la gravedad.

Si bien no trabajo en esta área, creo que la razón por la que muchos autores desalientan a las personas a pensar en los desplazamientos al rojo cosmológicos como "Doppler" es que pensar en términos de "movimiento lejos de nosotros" hace que varios errores básicos sean atractivos (pensar "nosotros" re en el medio" y "el universo se está expandiendo en el espacio preexistente"). El tratamiento de Bunn es sensato pero surge de una comprensión sofisticada de qué "velocidad" está involucrada.
Sí, también creo que el corrimiento al rojo cosmológico se enfatiza bajo este nombre para enfatizar la expansión del espacio. Sin embargo, observacionalmente no es diferente de un cambio Doppler.

Sean E. Lago · Answer 2

Tu primera respuesta es la más correcta:

Mi primera respuesta: "Las galaxias desplazadas hacia el azul (por ejemplo, Andrómeda) solo se ven en nuestra vecindad local, no muy lejos. Todas las galaxias distantes muestran un desplazamiento hacia el rojo. A distancias mayores (medidas, por ejemplo, con Cefeidas), el desplazamiento hacia el rojo es mayor. las galaxias distantes corridas hacia el rojo debemos asumir necesariamente que estamos en un lugar especial, para incomodidad de Copérnico. Desde este punto de vista, el espacio no puede ser homogéneo e isotrópico". ¿Es correcta esta respuesta?

En otras palabras, es más probable que no estemos en un lugar especial y que el universo se esté expandiendo que que todo en el universo se esté alejando de nosotros. Esto también está respaldado por el hecho de que no podemos encontrar nada más especial sobre nuestra ubicación en el universo: la galaxia en la que estamos es típica, el grupo de galaxias en el que está nuestra galaxia es típico (aunque un poco bajo en la escala de masa en comparación con cúmulos como Virgo o Coma), etc.

Mi segunda respuesta: "Un efecto doppler solo ocurre en el momento en que se emite la luz, mientras que el corrimiento al rojo cosmológico en GR crece mientras la luz viaja hacia nosotros". Mi problema con esta respuesta (si es correcta): ¿qué evidencia observacional tenemos de un aumento gradual (GR) del corrimiento al rojo, lo que desmiente la posibilidad de un "desplazamiento doppler instantáneo en el momento de la emisión"?

De hecho, tenemos evidencia de esto. Cuando la luz pasa a través de un cúmulo de galaxias especialmente masivo en su camino hacia nosotros, los fotones ganarán energía a medida que caen en el cúmulo y perderán energía a medida que salgan. Si el universo es estático, los fotones ganarían tanta energía como la que pierden, solo siendo desviados. Sin embargo, con la aceleración de la expansión del universo, los fotones ganan más energía cuando caen en un pozo que cuando salen, porque la expansión acelerada del universo ha hecho que el pozo sea más superficial mientras el fotón viajaba a través de él. Cuando esto le sucede a un fotón de fondo de microondas cósmico, se conoce como el efecto Sachs-Wolfe integrado .

"Mi tercera respuesta: Para galaxias en $z > 1$ [...] "La tercera respuesta allí es en su mayoría correcta. Las respuestas a esto, de forma aislada, también son correctas, aunque viola algo llamado el principio copernicano. Desde que Copérnico ganó el argumento de que la Tierra no es el centro de el universo, el principio rector ha sido asumir que nuestra posición en el universo es típica, hasta que encontremos buena evidencia de lo contrario.

En cuanto a la parte "mayormente correcta" de la respuesta, el cambio Doppler general en la relatividad especial viene dado por:

\begin{aligned} F_{r} = \frac{1 - \frac{v}{C} porque θ_{s}}{\sqrt{1 - {(\frac{v}{C})}^{2}}} F_{s} \end{aligned}

$\begin{align} f_r = \frac{1 - \frac{v}{c} \cos\theta_s}{\sqrt{1 - \left(\frac{v}{c}\right)^2}} f_s \end{align}$ con

θ_{s}

$\theta_s$ el ángulo entre la velocidad

\vec{v}

$\vec{v}$ y la línea de visión, medida por la fuente. Si tienes un corrimiento al rojo de

z

$z$ , entonces tu velocidad es al menos

v_{metro i norte} = C \frac{(z + 1)^{2} - 1}{(z + 1)^{2} + 1},

$v_{\mathrm{min}} = c \frac{(z+1)^2 - 1}{(z+1)^2 + 1},$ con cualquier valor hasta

c

$c$ permitido para la elección correcta de

θ_{c}

$\theta_c$ . Dato curioso: la rapidez

ϕ_{m i n}

$\phi_{\mathrm{min}}$ para

v_{m i n}

$v_{\mathrm{min}}$ es definido por

v = c \tanh ϕ

$v = c \tanh\phi$ , llevando a

ϕ_{m i n} = \ln (1 + z)

$\phi_{\mathrm{min}} = \ln(1 + z)$ .

Por si sirve de algo, también vemos los efectos de los desplazamientos Doppler del movimiento de las galaxias en los desplazamientos al rojo cuando estudiamos los cúmulos de galaxias. Wikipedia los analiza en el artículo Distorsiones del espacio al rojo . En particular, el efecto de los "dedos de dios" hace que los corrimientos al rojo de los cúmulos de galaxias se alarguen a lo largo de la línea de visión, y los "panqueques de dios" pueden alargar los corrimientos al rojo perpendiculares a la línea de visión.

Mi cuarta respuesta: "Observaciones recientes de SN Ia distante muestran una relación duración-corrimiento al rojo que solo puede explicarse con la dilatación del tiempo [ver Davis y Lineweaver, 2004, "Expanding Confusion etc."]" Mi problema con esta respuesta: ¿la dilatación del tiempo probar que tenemos un espacio en expansión, en desacuerdo con un efecto Doppler?

Este efecto no lleva información sobre si el efecto Doppler es relevante. El estiramiento de las longitudes de onda de una señal, con la velocidad de la luz constante, también hará que aumente la duración de la señal, provocando una aparente dilatación del tiempo. Puede jugar con la desaceleración y la aceleración de las señales de audio para ver cómo funciona esto; si lo hace, necesita hacer un poco de trabajo adicional para mantener el tono igual. Lo contrario también es cierto: si simplemente altera todos los tonos en una señal de audio, también alterará la duración, si no hace un trabajo adicional.

También puede agregar la existencia observada del CMB. Es muy difícil de explicar usando cualquier modelo que no tenga un universo en expansión (digo "muy difícil" porque no quiero descartar la posibilidad de que alguien más inteligente que yo encuentre una forma en el futuro).

benrg · Answer 3

¿Cómo puedo explicarles a mis alumnos de 17 años que el corrimiento hacia el rojo observado en galaxias distantes no puede interpretarse como un efecto doppler e inevitablemente conduce a la conclusión de que el espacio mismo se está expandiendo?

no puedes Es un efecto Doppler . No hay diferencia en la relatividad general entre el movimiento relativo de las galaxias y cualquier otro movimiento relativo.

(Un número sorprendente de personas piensa que sí. Pídales que cuantifiquen la diferencia definiendo un campo tensorial que sea distinto de cero cuando el espacio entre los objetos se está expandiendo y cero cuando los objetos simplemente se están alejando unos de otros. No podrán para hacerlo.)

Solo hay un tipo de corrimiento al rojo en la relatividad general. Todas las diversas fórmulas de corrimiento al rojo son casos especiales que se aplican solo a ciertas geometrías del espacio-tiempo y, a veces, a ciertos estados de movimiento. Cuando se aplica más de una de las fórmulas, todas dan la misma respuesta ya que son descripciones diferentes del mismo fenómeno. Por ejemplo:

El espacio-tiempo plano es estático de dos maneras diferentes (la forma obvia y las coordenadas de Rindler ), y las fórmulas de SR y redshift gravitacional concuerdan en cada caso.
El espacio de Minkowski es una cosmología FLRW de dos maneras diferentes (la constante trivial- $a$ way y la cosmología de Milne ) y las fórmulas de SR y corrimiento al rojo cosmológico concuerdan en cada caso.
El espacio de De Sitter es estático y es FLRW en al menos dos formas, y las fórmulas del corrimiento al rojo gravitatorio y cosmológico concuerdan.

Una fórmula general para el corrimiento al rojo GR que funciona en todas las situaciones y de la cual se pueden derivar todas las fórmulas mencionadas anteriormente es

1 + z = \frac{X \cdot v_{mi}}{X \cdot v_{r}}

$1+z = \frac{\mathbf x\cdot \mathbf v_e}{\mathbf x\cdot \mathbf v_r}$ dónde

$\mathbf v_e$ y $\mathbf v_r$ son las cuatro velocidades del emisor y el receptor en el momento de la emisión y la recepción, respectivamente
$\mathbf x$ es una tangente de cuatro vectores a la trayectoria de la luz en algún punto (como el cuatro impulso de la luz, o cualquier múltiplo distinto de cero)
Los vectores se transportan en paralelo a lo largo del camino de la luz a una ubicación común antes de que se tome el producto escalar.

"[...] Para una interpretación doppler del corrimiento al rojo de galaxias distantes debemos asumir necesariamente que estamos en un lugar especial, para incomodidad de Copérnico. [...]"

Esto no es correcto; es fácil construir una cosmología de juguete en la que la ley de Hubble se aplique por igual en todas partes y el corrimiento al rojo sea manifiestamente un corrimiento Doppler, dado correctamente por la fórmula relativista especial. Simplemente permita que todas las galaxias comiencen en un punto en el espacio de Minkowski y se muevan inercialmente después de eso con velocidades que se distribuyen uniformemente en el espacio de (cuatro) velocidades. Este es el modelo Milne (ya vinculado arriba).

"Un efecto doppler solo ocurre en el momento en que se emite la luz, mientras que el corrimiento al rojo cosmológico en GR crece mientras la luz viaja hacia nosotros".

Esto no es correcto; no existe una forma generalmente covariante de atribuir un cambio particular de frecuencia/longitud de onda a la luz en cualquier lugar particular de su línea de tiempo. Incluso en SR, también podría decir que el cambio Doppler ocurre cuando la luz se absorbe, o parcialmente en la emisión y parcialmente en la absorción, según el marco de inercia que elija.

"Para las galaxias en $z>1$ solo puedes tener $v<c$ si usas la fórmula doppler de la relatividad especial [...]". Mi problema con esta respuesta: ¿qué hay de malo en usar la fórmula doppler de la SR mientras alguien vea el universo como estático, en un estado estable? cantidad de energía oscura para equilibrar la contracción gravitatoria, si lo desea?

No puede usar la fórmula SR en general porque asume un espacio-tiempo plano y, por ejemplo, en el universo estático de Einstein , el espacio-tiempo no es plano.

En el modelo de Milne, el espacio-tiempo es plano y la fórmula SR funciona, siempre que tenga cuidado de distinguir $dx/dt$ Velocidades en coordenadas de Minkowski (que no superan $c$ ) de $d\chi/d\tau$ FLRW-coordenadas velocidades (que lo hacen).

Sin embargo, el punto más importante es que cuando la fórmula SR no funciona, no es porque algo fundamentalmente diferente esté sucediendo. Lo mismo está sucediendo, pero no el caso especial al que se aplica esa fórmula.

"Es fácil construir una cosmología de juguete donde la ley de Hubble se aplica por igual en todas partes y el corrimiento al rojo es manifiestamente un corrimiento Doppler" ¿Cómo funciona un modelo de este tipo a grandes distancias donde predice la ley de Hubble? $v>c$ ?
La ley de @ rob-jeffries Hubble se aplica a la velocidad de comovimiento que se basa en las coordenadas FLRW. Hay muchas versiones de la fórmula SR, pero muchas de ellas toman dx/dt en coordenadas de Minkowski, por lo que debe realizar una conversión de coordenadas. En este modelo, las coordenadas FLRW son esencialmente coordenadas polares en el espacio de Minkowski (en el caso dimensional 1+1, son las mismas que las coordenadas de Rindler con el papel del espacio y el tiempo intercambiados). La velocidad de comovimiento resulta ser la rapidez SR (por c), por lo que también podría usar una versión de la fórmula que tome las rapidezes "de forma nativa".
¿Puede proporcionar algunas referencias para su ecuación principal?

marco ocram · Answer 4

Creo que el problema es que el término Efecto Doppler se está interpretando de diferentes maneras y eso está generando confusión.

Les explicaría a sus alumnos que un cambio en la longitud de onda aparente de la luz puede ser causado por tres factores, como sigue.

1) La fuente y el observador se mueven uno respecto al otro en un espacio que no se expande.

2) La fuente y el observador estando en un espacio que se expande.

3) La longitud de onda cambiada por la curvatura del espacio.

La distinción entre 1) y 2) es sutil y es difícil de precisar tanto conceptual como experimentalmente. Si decide interpretar el término 'efecto Doppler' en el sentido de solo 1), entonces tiene un problema para explicar 2). En mi opinión, es mejor decir que la frecuencia está cambiando como resultado de una diferencia cambiante entre la fuente del observador y luego explicar cómo se produce el cambio de distancia.

Juez · Answer 5

Hay dos partes para entender esto:

El espacio se está expandiendo; sabemos que esto es cierto porque a medida que aumenta la distancia, también lo hace la velocidad de recesión (ley de Hubble). Entonces, cuanto más espacio en el medio, más rápido retrocede. Por lo tanto, el espacio mismo es responsable de las recesiones y, por lo tanto, debe expandirse. Simplemente hay tanta evidencia para la ley de Hubble, que la probabilidad de que todas las galaxias (excepto las galaxias muy cercanas) se estén alejando de nosotros es minúscula.
¿Por qué la luz se está estirando? Hay dos formas equivalentes de pensar en esto.
- En el marco de reposo de las fuentes: la fuente de luz emite luz en la longitud de onda de reposo y, a medida que la luz se propaga a través del espacio, sus propiedades físicas (longitud de onda) se expanden con el espacio. NB la amplitud no aumenta porque no es física.
- En el marco de reposo del observador: la fuente se está alejando de nosotros, por lo que cuando emite la luz, el Doppler se desplaza inmediatamente hacia el rojo y luego avanza a través del espacio en esta longitud de onda.

Tenga en cuenta que ambas formas de pensar en 2 caen bajo la definición de corrimiento al rojo cosmológico, a pesar de que desde el marco de los observadores se parece mucho a un corrimiento Doppler. Creo que la distinción es que cualquier desplazamiento Doppler debido a la expansión del espacio debe considerarse un desplazamiento al rojo cosmológico.

Espero que esto ayude.

Hartmut Braun · Answer 6

Esto pasó a ser publicado ayer! Esencialmente dice que el desplazamiento Doppler, el desplazamiento al rojo gravitacional y el desplazamiento al rojo por expansión son lo mismo.

https://youtu.be/9DrBQg_n2Uo

Corrimiento al rojo de galaxias distantes: ¿por qué no un efecto doppler?

gamma1954

curioso

Respuestas (6)

FMunley

dmckee --- gatito ex-moderador

alquimista

Sean E. Lago

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Juez

Hartmut Braun

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